Предисловие

Конспект лекций по дисциплине “Теория автоматического управления” (ТАУ) содержит две части. Первая часть [1] посвящена изложению теории линейных непрерывных систем. В соответствии с требованиями образовательного стандарта ОСБР 1-53 01 07-2007 и типового учебного плана специальности 1-53 01 07 Информационные технологии и управление в технических системах оптимальные и адаптивные системы выделены в самостоятельную дисциплину. В связи с этим во второй части конспекта лекций рассматриваются дискретные и нелинейные системы, случайные процессы в системах автоматического управления (САУ) и элементы современной ТАУ.

В первом разделе излагается теория дискретных систем. Даются основные понятия дискретных систем, краткие сведения о разностных уравнениях и дискретном преобразовании Лапласа. Рассматриваются передаточные функции и частотные характеристики импульсных систем. Анализируются процессы в импульсных САУ, их устойчивость и точность. Рассматриваются характеристики импульсных систем, описываемых уравнениями в пространстве состояний. Кратко исследуются цифровые САУ. Излагаются некоторые подходы к синтезу дискретных систем.

Второй раздел посвящен нелинейным системам. В нем приводятся общие сведения о нелинейных системах, статических и динамических свойствах. Значительное внимание уделено анализу нелинейных САУ методом фазовой плоскости. Рассматриваются скользящие режимы в нелинейных САУ и процессы в системах с переменной структурой. Излагаются методы припасовывания и точечного преобразования. Рассмотрены метод гармонической линеаризации нелинейностей и его применение для определения симметричных колебаний как в режиме свободных, так и в режиме вынужденных движений. В этом разделе также изложены подходы А.М. Ляпунова к анализу устойчивости нелинейных систем. Рассмотрены соответствующие теоремы Ляпунова. Изложен вопрос оценки абсолютной устойчивости нелинейных систем на основе метода В.М. Попова. Рассмотрена коррекция нелинейных систем.

В третьем разделе рассматриваются случайные процессы в САУ. Приводятся общие сведения о случайных процессах и их характеристиках. Анализируется прохождение случайных сигналов через линейные непрерывные, импульсные и нелинейные системы. Кратко излагаются вопросы расчета таких систем.

Четвёртый раздел содержит информацию о некоторых направлениях современной теории автоматического управления, таких как адаптивное оптимальное управление; экспертные информационные системы управления; нейросетевые системы управления; системы фаззи-управления.

Авторы выражают благодарность кандидату технических наук, доценту И.Ф. Кузьмицкому и доктору технических наук, профессору В.А. Куреневу за рецензирование учебно-методического пособия и полезные советы по улучшению его содержания.

Авторы признательны Г.С. Волковой за помощь в компьютерной подготовке рукописи к изданию.

1. Дискретные системы автоматического управления

Развитие дискретных систем обусловлено постоянно повышающимися требованиями к управлению различными технологическими процессами, с одной стороны, и возможностями вычислительной техники в обеспечении этих требований, с другой стороны. Так в современных электромеханических системах необходимо обеспечивать перемещение с высокой скоростью (до 1 м/с) при погрешности, не превышающей десятых долей процента. Погрешность позиционирования иногда должна быть менее 1 мкм. Возникают также задачи реализации сложных законов управления в реальном времени. Аналоговые системы не могут обеспечить таких показателей из-за инерционности и дрейфа нуля операционных усилителей, на которых, как правило, реализуются устройства управления. Широкое распространение микропроцессоров позволяет устранить отмеченные недостатки аналоговых регуляторов, существенно расширить функции управления и повысить его качество. При этом появляется возможность организации параллельно с управлением тестирования и моделирования. Дискретные системы также обладают высокой помехозащищенностью, имеют меньшие габариты и вес.

В то же время анализ и синтез дискретных систем требуют четкого учета их особенностей, умелого использования соответствующего математического аппарата, тщательной разработки алгоритмов управления, грамотного выбора аппаратных и программных средств при их реализации. Все эти вопросы объединяет теория дискретных систем автоматического управления.

Большой вклад в развитие теории дискретных систем внесли Я.З. Цыпкин, Ю.С. Попков, В.А. Бесекерский, Л.Т. Кузин, Б.К. Чемоданов, Э. Джури, Ю. Ту, В.В. Шахгильдян и др.

Рассмотрим примеры дискретных систем.

На рис. 1. 1, а представлена функциональная схема системы стабилизации частоты генератора электрических колебаний, использующей принцип импульсно-фазовой автоподстройки частоты.

Рис. 1. 1. Система стабилизации частоты генератора электрических колебаний:

а – функциональная схема; б – временные диаграммы сигналов

Объект управления в этой системе – управляемый генератор УГ, управляемая координата – его частота .Возмущением могут быть внутренние шумы генератора, внешние наводки и т.п. Эталонный генератор ЭГ задает последовательность коротких импульсов . Формирователь Ф создает последовательность коротких импульсов , частота которых равна частоте . Устройством сравнения (фазовым детектором) является статический триггер СТ с двумя входами. Усилительные, преобразовательные и фильтрующие устройства обозначены через УП.

В режиме стабилизации частоты последовательности импульсов и равны между собой, а фаза импульсов отстает от фазы импульсов . Импульсы переводят триггер в „1”, а – в „0”. Сигнал рассогласования представляет собой последовательность импульсов, модулированных по ширине при .

Если возмущение увеличивает частоту сигнала , то длительность уменьшается и уменьшается среднее значение сигналов и , что приведет к уменьшению частоты . Так происходит стабилизация частоты.

В качестве следующего примера рассмотрим систему автоматического сопровождения цели по дальности импульсной радиолокационной станции (РЛС), функциональная схема которой приведена на рис. 1.2, а. Система содержит основные функциональные элементы: временной дискриминатор ВД, усилитель-преобразователь УП, исполнительное устройство ИУ и генератор селекторного напряжения ГСН.

Рис. 1.2. Система автоматического сопровождения цели по дальности импульсной РЛС: а – функциональная схема; б – временные диаграммы сигналов

Входным воздействием системы является напряжение импульсов ,отраженных от цели. Информация о дальности до цели содержится в запаздывании (рис. 1.2, б)отраженного сигнала относительно импульса опорного напряжения в дискретные моменты времени .

При работе системы цель облучается с помощью РЛС, отраженные сигналы из РЛС поступают на вход устройства сравнения (ВД) системы сопровождения цели. Напряжение, соответствующее измеренной дальности, вырабатывается системой и после преобразования в дискретную форму с помощью генератора селекторного напряжения поступает на второй вход устройства сравнения. Эти две величины сравниваются между собой. Отклонение используется для управления исполнительным устройством с целью уменьшения этого отклонения.

Примером цифровой системы управления является электропривод степени подвижности промышленного робота. Аналогичная система рассмотрена в первой части дисциплины ТАУ. К цифровым системам обращаются в случаях, когда регулятор реализуется с помощью микропроцессора.

Дискретные системы управления применяются также в ракетной и атомной технике.