Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный университет печати

Факультет полиграфической технологии

Дисциплина: Математика

Курсовая работа по теме

«Статистические методы обработки экспериментальных данных»

Выполнил: студент Данилов Н.А.

курс 2

группа ДТмт(б)-2-1

форма обучения очная

Номер зачетной книжки НД039

Вариант № 3

Допущено к защите

Дата защиты

Результат защиты

Подпись преподавателя

Москва – 2012г Вариант №3

Исходные данные.

Интервалы	9.1; 9.3	9.3; 9.5	9.5; 9.7	9.7; 9.9	9.9; 10.1	10.1; 10.3	10.3; 10.5	10.5; 10.7	10.7; 10.9	10.9; 11.1	11.1; 11.3
Частоты,	5	8	15	22	25	30	23	20	18	8	6

1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.

– порядковый номер;

- интервал разбиения;

- середина интервала;

– частота;

- относительная частота;

- плотность относительной частоты;

					Объем выборки: , ; контроль: Длина интервала разбиения (шаг):
1	9.1; 9.3	9.2	5	0,03	0,15
2	9.3; 9.5	9.4	8	0,045	0,225
3	9.5; 9.7	9.6	15	0,08	0,4
4	9.7; 9.9	9.8	22	0,12	0,6
5	9.9; 10.1	10	25	0,14	0,7
6	10.1; 10.3	10.2	30	0,17	0,85
7	10.3; 10.5	10.4	23	0,13	0,65
8	10.5; 10.7	10.6	20	0,11	0,55
9	10.7; 10.9	10.8	18	0,1	0,5
10	10.9; 11.1	11	8	0,045	0,225
11	11.1; 11.3	11.2	6	0,03	0,15

1,00

Статистическим распределением называется соответствие между результатами наблюдений (измерений) и их частотами и относительными частотами.Интервальное распределение – это наборы троекдля всех номеровI, а точечное – наборы троек. Таким образом, в таблице имеются оба – и интервальное, и точечное – статистическое распределение.

Далее, строим полигон и гистограмму относительных частот.

Полигон относительных частот– ломанная, отрезки которой последовательно ( в порядке возрастания) соединяют точки.Гистограмма относительных частот– фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале ,как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна- плотности относительной частоты. Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения.

2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии.

В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используем:

- для математического ожидания

(выборочная средняя),

- для дисперсии

(исправленная выборочная дисперсия),

где n- объем выборки, – частота значения.

Таким образом, в статистических расчетах используем приближенные равенства