Часть 1

Вариант 26

1. Тестовое задание по математике содержит 4 варианта ответов. Какова вероятность угадать три правильных ответа в тесте из 10 заданий?

2. Завод отправил на базу 4000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,005. Найти вероятность того, что на базу прибудут менее 2 негодных изделия.

3. Налоговый инспектор проверяет декларацию о доходах постранично до первой ошибки. После обнаружения ошибки декларация возвращается составителю на доработку. Вероятность обнаружить ошибку на странице равна 0,6. Сданная в инспекцию на проверку декларация содержит 4 страницы. Составить закон распределения случайной величины X—числа проверенных страниц. На какой странице, в среднем, останавливается проверка декларации из 4 страниц?

4. Случайная величина Xраспределена с плотностью

Найти параметр Cи вероятность попаданияXв интервал (2; 3,5). Построить графикиf(x) иF(x).Найти дисперсиюD(X).

5. Случайная величинаXраспределена равномерно на отрезке [–1,2; 4,2]. Записать ее функцию распределения, найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0,2; 2,5).

6. Производится расчет себестоимости некоторого сложного изделия без систематических ошибок. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению со средним квадратическим отклонениемs=100 у.е. Найти вероятность того, что расчет себестоимости будет произведен с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 у.е.

7. Случайная непрерывная величина Xраспределена по показательному закону сl=3,2. Найти вероятность того, что в результате испытанияX попадает в интервал (2;4).

Типовой расчет по теории вероятностей

Часть 1

Вариант 27

1. Вероятность получения дивидендов по акциям предприятий города равна 0,25. Некто приобрел пакет из 5 акций. Какова вероятность, что покупатель получит дивиденды по 3 из них?

2. Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится на каждый шестой договор. Какова вероятность того, что на 150 договоров доля страховых случаев будет равна 0,2?

3. Студент знает 5 из 20 вопросов зачета. В билете 2 вопроса. Найти закон распределения случайной величины X количества вопросов из билета, которые студент знает.

4. Случайная величина Xдана функцией распределения:

Найти C,М(X),D(X) и вероятность того, чтоXв результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графикиf(x) иF(x).

5. Случайная величинаX распределена равномерно на отрезке [–10; 30]. Найти ее дисперсию и вероятность попаданияXв интервал [–2; 20].

6. Случайная величина Xраспределена по нормальному закону. Её математическое ожидание и дисперсия соответственно равныM(X)=12, s=10. Найти вероятность попаданияXв интервал (2,5;10,5).

7. Длительность времени безошибочной работы сотрудника банка в течение рабочего дня имеет показательное распределение с l= 1. Найти вероятность того, что за время рабочего дня (t = 8 часов): а) сотрудник ошибется; б) сотрудник не ошибется.

Типовой расчет по теории вероятностей

Часть 1

Вариант 28

1. В штате фирмы работают10 сотрудников, каждый из которых оказывается на рабочем месте в течение 65 % всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени работают от 3 до 5 сотрудников?

2. На склад поступают изделия, из которых 85 % оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 300 взятых наугад изделий будет 200 изделия высшего сорта.

3. Игральная кость бросается 4 раза. Построить закон распределения случайной величины X— числа выпадений двойки. Найти математическое ожиданиеM(X) и дисперсиюD(X).

4. Случайная величинаXраспределена с плотностью

Найти параметр Cи вероятность попаданияXв интервал (1/2; 5/4). Построить графикиf(x) иF(x).Найти дисперсиюD(X).

5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до 100 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40 до 60 листов?

6. Случайная величина Xраспределена по нормальному закону сM(X)= 3, D(X) =4. Записать её плотность распределения, найти вероятность попаданияXв интервал (5; 10).

7. Случайная величина Xраспределена по показательному закону с плотностьюl= 0,9. Какова вероятность, что в результате испытанияXв интервале (0,5; 1,5)?

Типовой расчет по теории вероятностей