Колбасников Н.Г. - Физические основы прочности и пластичности металлов (2004)

ской оси. Эта ось лежит в плоскости скольжения и перпендикулярна направлению скольжения. Полосы зарождаются при различных степенях деформации в кристаллах с различным типом решетки и при больших деформациях являются основным механизмом деформации.

Характерный размер полос сброса – их ширина – сопоставим с масштабами мезоскопического, структурного и макроскопического уровня. Полосы переориентации мезоскопического масштаба отличаются тем, что развиваются по готовой дислокационной структуре, созданной в металле во время предшествующей пластической деформации, а структурного и макроскопического масштаба – путем создания собственной дислокационной структуры.

Явление сбросообразования наиболее полно раскрывается в металлах – наблюдаются различные микромеханизмы образования сбросов, сбросы происходят на различных масштабных уровнях, их эволюцию можно проследить до больших степеней деформации.

Рассмотрим геометрию кристалла с полосой сброса, рис.5.13. Параметры сбросообразования принято разделять на внутренние и внешние. К первой группе относятся толщина полосы Н, разориентировка между кристаллической решеткой внутри и вне полосы θ и угол между границей сброса и нормалью к действующим плоскостям скольжения вне сброса β. Наиболее важными являются ориентировка действующей системы скольжения кристалла

относительно оси нагруженияχ и предел сбросообразования σсбр,

т.е. напряжение, при кото-

l

∆l

ром начинается

образование полосы

β

θ

сброса.

B

Наибольшее количество работ по

C

∆x

изучению сбросов выполнено на ГПУ-

χ

металлах,

где

они

хорошо

А

S

H

проявляются, очевидно, из-за сильной

D

анизотропии

свойств кристалла и

Рис. 5.13. Геометрия кристалла с прослойкой сброса. Пункти-

анизотропии

дислокационного

ром показаны контуры кристалла до сбросообразования

скольжения.

При

изучении

деформации кристаллов цинка осадкой было установлено, что при сжатии образцов под уг-

лом χ0 =3° сбросы легко образовывались при жестком закреплении торцов образца и не об-

разовывались, если вращение торцов не ограничивалось. Ось ротации решетки лежала в плоскости базиса перпендикулярно оси сжатия [2110], ротация решетки прогрессировала с ростом степени деформации. Границы сбросов были некристаллографическими, т.е. не имели четких кристаллографичесих индексов, и, начиная с определенной стадии развития сбросов, оставались неподвижными. Часто имела место постепенная смена ориентации, что достигалось наличием большого числа малоугловых границ наклона в области, отделяющей ма-

100

				териал внутри и вне сброса. Был отмечен ряд
				размерных эффектов: зависимость формы
				сброса от длины образца (при его неизмен-
				ной ширине) и предпочтительное образова-
				ние сбросов на характерных расстояниях
				(1/3, 1/4 длины стержня) от его торцов. На-
				блюдалась локализация сбросов (или границ
				сбросов) вблизи поверхностных дефектов.
				Разориентация материала в сбросе относи-
				тельно материала вне сброса достигала 90°.
	Рис. 5.14. Сбросообразование при холодной прокатке			Если в образце образовывалось два сброса,
				то они имели противоположные знаки (т.е.
		рения, сопровождающееся разрушением, ×136
				производили разворот решетки в противопо-
	ложных направлениях). При исследовании сбросов иногда обнаруживали трещины, форми-
	рующиеся у их границ, рис.5.14. Экспериментально наблюдали движение малоугловой гра-
	а)	б)	в)	ницы сброса.
				Сбросы	различного	вида	были
			A	исследованы	и интерпретированы		Джилсо-
		O		ном, рис.5.15. На рисунке пунктиром
				обозначены малоугловые границы разориен-
	O		B	тации.
				При изучении сбросов, полученных
				при сжатии, было отмечено, что при
	Рис. 5.15. Схемы строения сбросов в ГПУ металлах по			развитии сбросов на кривой		«напряжение-
		Джилсону		деформация»	появляется резкий минимум
	(сброс напряжений). Это свидетельствует о том, что сбросообразование – релаксационный
	процесс.
		Исследование сбросообразования в цинке, аналогичного представленному на рис.5.15
	при различных температурах показало, что наблюдается два способа развития сбросов: пер-
	вый состоял в развитии прослойки сброса путем формирования вторичных границ типа А и В
	на рис.5.15,в; второй – в образовании второй прослойки сброса, парной первой (рис.5.15,б).
	Пластическое течение было локализовано, в основном, внутри сброса, причем наблюдалась и
	пирамидальное, и базисное скольжение; при этом плотность дислокаций возрастала на поря-
	док, хотя в деформацию проводили так, что плоскостях базиса сдвиговые напряжения отсут-
	ствовали. Кроме того, границы А и В по мере ухода в глубь кристалла теряли свою мощ-

101

Рис. 5.17. Стадии развития сброса при растяжении кадмия

ность. Зависимость изменения углов разориентации вдоль этих границ изображена на рис.5.16,а. Изменение мощности вновь образуемых вторичных границ при возрастании степени деформации в виде графика представлено на рис.5.16,б.

а) б)

24Q, град
20
16		1		2
12
8
4
0
0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0

Q , град
40А
35
30
25
20
15
10
5
0				δ, %
0	4	8	12

Рис. 5.16. Особенности сбросов со вторичными границами в цинке: а – изменение разориентации вдоль вторичных границ, 1 – для границы А, 2 – для границы В; б – изменение разориентации вторичных границ при продолжающейся деформации образца

Полосы сброса образуются не только при сжатии, но и при других схемах нагружения, в том числе при растяжении, причем при испытании образцов из цинка при Т= 200°С было отмечено движение границ сброса. Сбросообразование при растяжении наблюдается и при низких температурах, например, при температуре жидкого азота –196°С.

Установлено, что на развитие полос сброса сильное влияние оказывают поверхностные дефекты: вблизи поверхностных трещин происходит локализация пластической деформации, ведущая к образованию полос.

Детальное исследование микроструктуры металла при образовании полос сброса позволило Бласдейлу, Кингу и Паттику установить еще одну схему сбросообразования, рис.5.17. Были отмечены следующие стадии

этого процесса.

1. Перпендикулярно направлению

скольжения появляется узкая полоска

высокой плотности дислокаций (удлинение 5 %).

2. Область повышенной плотности дислокаций продолжает развиваться в ширину, в центральной ее части плотность дислокаций возрастает еще сильней. Кристаллическая решетка в полосе начинает искривляться (удлинение 10 %).

3. Дальнейший рост ширины полосы высокой плотности дислокаций приводит к фор-

102

мированию двух разноименных мощных дислокационных стенок, которые не проходят через все сечение образца, а распадаются в веера малоугловых стенок-границ (удлинение 15 %).

4.В центральной части между этими стенками формируется «ядро» полосы, которое представляет собой s-образную область с очень высокой разориентацией материала, растет число и мощность дислокационных стенок в веерах, присутствующих в областях сильного искривления (удлинение 20 %).

5.Происходит поворот границ «ядра» относительно оси кристалла, который может сопровождаться появлением новых, но уже более слабых вееров дислокационных стенок (уд-

линение 30÷40 %).

6.Разориентация ядра растет до 90°, его контуры становятся неясными. Ядро взаимодействует с вершинами основных мощных дислокационных стенок и может разветвляться

(удлинение 50÷80 %).

Характерные размеры сбросов при ширине кристалла 2 мм: ширина сброса ~2 мм, ширина ядра ~0,1 мм. Кристаллографическая решетка внутри прослойки сброса и вне ее располагалась симметрично относительно границы. Чем больше ширина образцов при неизменной длине, тем чаще в них наблюдались полосы с «ядрами».

Полосы сброса наблюдали в других металлах и сплавах – в титане, магнии, цирконии, рении, бериллии, α-уране, кристаллической ртути, олове, интерметаллиде NiAl, германии, α-

иβ-латунях, алюминии, свинце, золоте, никеле, железе, ниобии, молибдене и др. Исследование полос сброса в алюминии при помощи просвечивающей электронной

микроскопии показало, что полосы состоят из множества субзерен, вытянутых вдоль ее границ, с ротацией в каждом из них 0,5÷3°, за счет чего в центре достигались значительные разориентации, рис.5.18.

а) б)

1,2				θ
						β
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2

θ, град

30

25

20

15

10

5

х, мкм

0

30-45

100

40-60

Рис. 5.18. Особенности сбросообразования в алюминии: а – зависимость угловых характеристик сброса от степени деформации, Т=20°С, γ& =3×10-4 с–1; б – изменение разориентации θ поперек полосы, Т=20°С, ε=27 %

Важнейшим условием образования полосы сброса является, очевидно, наличие неоднородного напряженного состояния. На это указывают авторы многих экспериментальных иссле-

дований. При сжатии неоднородность легко реализуется вследствие потери устойчивости

103

стержневой системы. При растяжении приходится принимать специальные меры в виде захватов, допускающих растяжение с изгибом. Для устойчивого получения сбросов при сжатии удобно также внести искусственную неоднородность напряженного состояния. В металлических кристаллах неоднородность может быть вызвана выемкой, царапиной или надрезом. При более сложных, чем при одноосном растяжении или сжатии, схемах напряженнодеформированного состояния, например, при прокатке всегда присутствует неоднородность деформации, поэтому сбросообразование наблюдается при больших деформациях очень часто.

Субструктурные или структурные ротации, представляющие собой некомпенсированный сброс, т.е. разворот только в одну сторону без образования симметричного обратного разворота часто встречается в приграничных участках деформированного крупнозернистого металла. Микрофотографии подобных ротаций представлены на рис. 5.19. Пластическая деформация металла на начальных стадиях идет путем дислокационного скольжения по плоскостям легкого сдвига. Из-за ограниченного количества систем скольжения в анизотропных материалах с крупными зернами неправильной формы не может работать одновременно необходимое количество систем скольжения, чтобы удовлетворить изменение формы отдельных зерен без нарушения сплошности металла. На рис.5.19,а видно, что в приграничных зонах зерен происходит мощный изгиб, который имеет, очевидно, упругий характер. По достижении критического значения напряжений на границе зерен возникают трещины.

На рис.5.19,б показан изгиб участков зерен в рении после холодной деформации, ε≈50%. Видно, что при этой степени деформации ротационный механизм и образование полос переориентации является преобладающим механизмом деформации в металле. На рис.5.19, в − вид постепенного изгиба приграничных областей кристалла в холоднокатаной фольге, ε≈35%.

Рис. 5.19. Внешний вид упруго изогнутых приграничных участков холоднодеформированного рения: а − с образованием межзеренной трещины в литом металле, ε≈2%, ×56; б − структура холоднокатаного рения толщиной 1,5 мм, ε≈50%, ×120; холоднокатаная фольга толщиной 30 мкм, ε≈30%, ×35000

Основные выводы.

104

Рис. 5.20. Начальная стадия формирования ячеистой струк-

туры в холоднокатаном рении

1)Полосы переориентации являются типичными элементами дефектной структуры деформированных кристаллов. Они возникают в металлах, ионных кристаллах и других материалах с различным типом решетки, в различных режимах нагружения, в широком диапазоне температур и скоростей деформирования.

2)Толщина полос варьируется от масштаба мезоуровня до макроскопических размеров образца. Угол переориентации изменяется от десятков минут до десятков градусов.

3)Развитие полосы переориентации – это быстрый лавинообразный процесс, связанный с перемещением фронта, отделяющего область, в которой прошла переориентация, от остального объема материала. Естественными носителями деформации такого рода являются дисклинации, находящиеся на фронте полосы, или эквивалентные им коллективные дислокационные моды.

5.7. ФРАГМЕНТАЦИЯ В МЕТАЛЛАХ

Фрагментация металлов заключается в разбиении исходного монокристаллического материала, например зерна в поликристаллическом металле или монокристаллического образца, на взаимно разориентированные области в ходе пластической деформации. Разориентированные области имеют мезоскопические размеры Lfr = lsub = 1÷0.5 мкм. Углы разориентаций между фрагментами зависят от степени деформации и достигают десятков градусов,

границы представляют собой или малоугловые дислокационные стенки и сетки, или границы зерен деформационного происхождения.

По мере увеличения степени деформации в ансамбле дислокаций развиваются коллективные формы движения, что в конечном итоге приводит к фрагментации кристалла.

Явление фрагментации характерно для всех металлов. Оно начинает проявляться на фоне сформированной ячеистой структуры. Как уже упоминалось, она возника-

ет при деформации ε≈0,1÷0,3. Ячеистую структуру, рис.5.20, удобно характеризовать такими параметрами, как функция распределения ячеек по размерам, наиболее вероятный или средний размер ячейки d , средний угол разориентации ячеек θ, средняя плотность дислокаций в границе ячеек ρст, средняя плотность дислокаций по объему ρ. Рассмотрим изменение этих параметров с ростом степени деформации ε на примере электролитического никеля с разме-

ром зерна 160 мкм при растяжении со скоростью 10−2÷10−3 с−1.

105

		При небольших деформациях ε≈0,15 ячейки неоднородны по величине, но d =0,15 мкм,
рис.5.21. Границы ячеек широкие и состоят из хаотически переплетенных дислокаций,
а)													ρст≈2 1014 1/м2. Все ячейки разориенти-
	f(s), мкм-2					б)	δ , мкм						рованы на угол ~0,2°, причем этот угол
	16						0,4						разориентации сохраняется как для со-
	12						0,3						седних ячеек, так и для расположенных
	8						0,2						далеко друг от друга. Таким образом, в
	4						0,1						этот момент кристалл (или зерно) одно-
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	s, мкм	0	0,3	0,6	0,9	1,2	ε	роден по кристаллографической ориен-
в)	d , мкм					г)	lg ρ, м−2				ρгр		тации с точностью до 0,2°.
	1,6						14			Ρ			При увеличении ε дисперсия рас-
	1,2						12						пределения и наиболее вероятный раз-
	0,8						10						мер ячейки уменьшаются. Размер ячей-
	0,4						8						ки асимптотически приближается к 0,2
	0	0,3	0,6	0,9	1,2	ε	0	0,3	0,6	0,9	1,2	ε	мкм. Дальнейшая деформация с ε>0,4
Рис.5.21. Зависимость вида плотности вероят-													практически не изменяет d. Толщина
	ности распределения ячеек по площади (а),												границ между ячейками (субграниц)
среднего размера ячеек d (б), плотности дис-													также уменьшается. Видно, что при не-
локаций в субграницах ρ							и в среднем по объ
которой деформации темп сужения границ стабилизируется. Аналогичная ситуация наблю-
дается и для плотности дислокаций, см. рис. 5.21.
		На этой стадии формирования структуры в кристалле появляются крупномасштабные
по сравнению с размерами ячеек неоднородности кристаллографической ориентации. Они
связаны с образованием границ качественно нового типа. Эти границы располагаются вдоль
ранее сформированных границ ячеек и вызывают разориетировку объемов кристалла, содер-
жащих сотни ячеек на углы θ>1°. Характерной особенностью появляющихся границ является
то, что они обрываются внутри кристалла и группируются, как правило, парами, рис.5.22,а.

106

Рис. 5.22. Структура деформированного металла: а − оборванные границы деформационного происхождения; б − замкнутая петля границ, ограничивающая стержневую зону

Границы, объединенные парами, вызывают примерно одинаковые, но противоположно направленные развороты. На рис. 5.13 срезом таких парных границ выступают линии АВ и СД, а протяженность этих границ − в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. Как видно, на достаточном удалении от такой пары ориентация кристалла остается неизменной. Такие конфигурации называются дипольными.

Кроме дипольных встречаются замкнутые петли границ. Они замыкают стержневую область в кристалле, имеющую разориентировку относительно остального объема. Разориентация соседних объемов может изменяться по длине границы. В этом случае для компенсации разворота возникают ответвления от основной границы, которые постепенно «гасятся» между отдельными ячейками (субзернами).

Итак, при больших деформациях у различных металлов возникают однотипные струк-

турные дефекты − границы разворота, которые по своей сути являются дислокационными границами, часто оборванными, которые в дальнейшем «приобретают статус» межзеренных границ. Эти дислокационные границы разворотов обладают следующими свойствами:

1)сосредоточены на линии, ограничивающей в пространстве фронт поворота одной части кристалла относительно другой;

2)до приобретения статуса межзеренных границ вызывают вокруг себя плавное изменение кристаллографической ориентации которое при обходе по замкнутому контуру дает отличный от нуля результирующий поворот.

Такие дефекты называют частичными дисклинациями. Смысл слова дисклинация мож-

но интерпретировать как «незавершенный поворот» (дислокация − незавершенный сдвиг);

частичная − поворот происходит на угол, отличный от нуля и отличный от такого, поворот на который полностью бы восстановил симметрию кристаллической решетки. Интерпретацию дисклинаций как дефектов в сплошной среде мы дали в разделе 3.1, см. рис. 3.4.

Экспериментально установлено, что новые высокоугловые границы возникают вблизи межзеренных границ, которые присутствовали в металле до начала деформации. По характеру формоизменения можно сказать, что в металле возникают складки, примером которых могут служить складки на тяжелой портьерной ткани. Можно отметить, что в теории катастроф подобное изменение формы поверхности обычно описывают математической функцией, которую называют катастрофой I рода или катастрофой складки.

При увеличении степени деформации эти границы объединяются, а при больших сдвиговых деформациях замыкаются. При этом каждое исходное зерно металла оказываются раз-

107

битыми на отдельные фрагменты, разделенные границами, мало отличающимися от обычных межзеренных границ, которые присутствовали в металле до начала деформации. Дислокационная пластичность развивается внутри каждого фрагмента, плотность дислокаций растет, достигает критического значения, вслед за чем происходит образование новой границы фрагмента. Строительным материалом для новой границы являются дислокации, см. материалы главы 4. Движущие силы такого превращения мы описали в разделе 4.5.

Поскольку при перестройке структуры типа «скопление→стенка» происходит уменьшение энергии системы, то образование границы фрагмента можно признать релаксацион-

ным актом, который на диаграмме σ−ε сопровождается сбросом − уменьшением деформирующих напряжений, а сама диаграмма приобретает пилообразный вид. Избыток энергии выделяется в окружающую среду в виде теплоты, в связи с чем начало ротационной пластичности можно определить по тепловому эффекту взаимодействия.

5.8. МОДЕЛЬ «ХИЩНИК − ЖЕРТВА» ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРЕВРАЩЕНИЙ ДЕФЕКТОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Из предыдущего раздела следует, что при увеличении степени деформации в металле возникают новые границы типа межзеренных, которые имеют деформационное происхождение и возникают при перестройке дислокационных структур под действием внешних и внутренних полей напряжений. Поскольку образование новой границы сопровождается релаксацией напряжений, то в данном случае к металлу применима известная модель,

известная под названием «хищник−жертва». Она широко используется для описания открытых термодинамических систем, например, для описания динамики популяций, где она носит название процесса Лотки-Вольтерра. Эта модель была предложена для описания периодичности количества добытых шкурок пушного зверя. Рост числа зверьков x1(t), например, белок стимулирует размножение хищников, количество которых x2(t), рис. 5.23. Размножение хищников, например, куниц, поедающих белок, идет тем интенсивнее, чем больше корма в виде белок. Наконец, хищников становится так много, что они поедают почти всех белок. Тогда среди хищников начинается голод, мор, интенсивность их размножения резко падает. Уменьшение количества хищников вызывает новый рост поголовья белок и т.д. − процесс периодически повторяется с запаздыванием числа хищников x2(t).

108

Зверьки-жертвы числом х1 живут на неограниченных запасах пищи А и размножаются со
скоростью k1x1. Зверьки-хищники живут за счет зверьков-жертв и в их отсутствие вымирают
со скоростью k2x. Таким образом, динамика системы определяется следующими дифферен-
циальными уравнениями:
							&	= k1 x1 −βx2 x1	;
							x1			(5.6)
							&	= βx1 x2 − k2 x2 .
							x2
Максимумы x1(t) и x2(t) смещены по фазе, что отражает конкуренцию участвующих в про-
цессе популяций.
	Картина, аналогичная изложенной, наблюдается в металле при ротационном механизме
деформации и перестройке границ поворота в границы типа межзеренных. Для этого случая
x1(t) − уровень напряжений, создаваемых за счет увеличения плотности дислокаций, x2(t) −
напряжения, создаваемые вновь образуемыми границами. Если ротации происходят за счет
образования и распространения по кристаллу дисклинационных диполей, которые затем
						преобразуются в границу типа межзеренной, то динамика
x						системы может быть описана уравнениями, близкими в
1,0						(5.6):
			x1
0,5		x				∂ρ
		2					= Aρ − Bρ2 −Cρn;
										(5.7)
0,0						∂ε
-0,5						∂n	= Dρn − En,
						∂ε
-1,0						где A, B, C, D, E − коэффициенты; ρ − плотность дислока-
0	2	4	6	8	10 t
						ций; n − плотность дисклинационных диполей; Аρ описыва-
Рис. 5.23. Модель «хищ-						ет скорость размножения дислокаций; Вρ2 − скорость анни-
	ник жертва»
гиляции дислокаций; Сρn − скорость поглощения дислокаций дисклинационными диполями.
	Решение системы (5.7) позволяет получить период колебаний х1(t):

εТ =	2π	.	(5.8)
	А− Е

Таким образом, можно провести аналогию между процессами, которые происходят в живой природе и процессами пластической деформации металлов.

5.9. ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ МЕТАЛЛА ПРИ ОБРАЗОВАНИИ ФРАГМЕНТИРОВАННОЙ СТРУКТУРЫ

Как мы показали в предыдущих разделах, пластическая деформация с большими степенями деформации сопровождается образованием фрагментированной структуры, т.е. появлением новых межзеренных границ, разграничивающих фрагменты зерен. Размер этих фраг-

ментов может составлять 50÷100 нм. Таким образом, при помощи пластической деформации

109