Лабораторный практикум по физике для вечернего фак 2007

где i0 – показания микроамперметра при α = 0 , т.е. при таком по-

ложении анализатора, когда его ось параллельна оси поляризатора. Это положение находится с помощью микроамперметра, при α = 0 , фототок должен иметь максимальное значение.

Рис. 15.6

Схема установки с использованием лазера и АЦП IBM PSL приведена на рис. 15.6. На оптической скамье размещены лазер Л, поляризатор П и фoтоприемник ФП, подключенный к АЦП IBM PSL. Свет от лазера падает на поляризатор, а затем на фотоприемник. Анализатор в данном случае не используется, так как луч лазера уже плоско поляризован. При освещении в фотоприемнике возникает ток (фототок), который с помощью АЦП переводится из аналоговой в цифровую форму и передается в компьютер. На экране монитора можно наблюдать величину интенсивности света I , прошедшего через поляризатор в люксах.

В работе измеряется зависимость величины интенсивности света I от угла поворота поляризатора α:

I = I0 cos2 α ,

где I0 – интенсивность света луча лазера при α = 0 .

131

Порядок выполнения работы

I. Установка с осветителем и микроамперметром

Задание 1. Проверка закона Малюса.

1. Установите риску на оцифрованной оправе анализатора на 0. Вращая поляризатор, подберите такое его положение, при котором сила фототока максимальна. Для большей точности, слегка поворачивая поляризатор в одну и другую сторону, определите по шкале диапазон углов, в пределах которого фототок практически не отличается от максимального. Установите указатель углов в центре этого диапазона. Запишите в табл. 15.1 показание микроамперметра

i0 +iФ , а также значение фонового тока iФ , перекрыв свет вблизи осветителя.

2. Поверните анализатор на угол α =15o относительно его начального положения (0). Запишите в табл. 15.1 новое показание микроамперметра i + iФ и значение iФ .

3. Выполните измерения для всех значений угла α, указанных в табл. 15.1.

													Таблица 15.1
α, o	0		15	30		45			…		330		345	360
i + iФ, мкА
iФ , мкА
i, мкА
i i0	1
4. Рассчитайте силу фототока i , и отношение i i0												для всех зна-
чений угла α ( i0		− фототок i			при α = 0 ).

132

5. Постройте график функции f = cos2 α. На этот гpaфик нанесите экспериментальные значения ii0 для различных углов α.

Сделайте выводы.

6. По данным табл. 15.1 оцените степень поляризации прошедшего света P .

II. Установка с лазером и АЦП IBM PSL

Задание 1. Подготовить программу к работе.

1. Включите компьютер. Дождитесь загрузки программы. В появившемся верхнем меню выберите элемент Create experiment. (здесь

и далее перемещение по меню производится клавишами ←↑ ↓ →,

а выбор подтверждается нажатием клавиши Enter на клавиатуре компьютера). На экране монитора появятся координатные оси графика, верхнее и нижнее меню.

2.Переопределите ось X графика. Для этого в верхнем меню выберете элемент Keyboard. В открывшемся меню Select sampling method выберете элемент Keyboard input. В появившемся меню Select probe name выберите элемент KB A. В появившемся меню Select label and continue выберите элемент Axis name. На запрос про-

граммы Enter axis name: введите angle. Перейдите к элементу Axis units. На запрос программы Enter axis units: введите degree. Выбере-

те элемент Continue. В меню Select an axis выберете X-axis.

3.Переопределите ось Y . Для этого в верхнем меню выберите элемент Light. В меню Select probe name выберете элемент Light A.

Впоявившемся меню Select type выберите элемент Photometric. В появившемся меню Select response выберите элемент Dim range. В появившемся меню Select smoothing выберите элемент On. В появившемся меню Select an axis выберите элемент Y-axis.

4.Примените сделанные вами переобозначения. Для этого нажмите F8 и на запрос программы Accept experiment setup? выберите

Yes.

5.Переопределите масштаб координатных осей графика. Для этого в верхнем меню выберите элемент Reset parameters. В открывшемся меню Select parameter выберете элемент Ranges of axes.

Впоявившемся меню Select ranges of axis to change выберите элемент x-max (angle in degree). На запрос программы Enter x-max (angle in degree): введите 360. Перейдите к элементу y-max (Light A in

133

Lux). На запрос программы Enter y-max (Light A in Lux): введите

2000. Нажатием клавиши Esc вернитесь к верхнему меню.

6.Откалибруйте фотоэлемент. Для этого выберите меню Run experiment. В открывшемся меню Select action выберете элемент Calibrate. В появившемся меню Select probe выберите элемент Light. В открывшемся меню Select probe to calibrate выберете элемент Probe A calibration. На запрос программы Enter probe A calibration: введи-

те 1235. Нажатием клавиши Esc вернитесь к меню Select action.

7.Запустите программу выбрав элемент Start.

Задание 2. Проверка закона Малюса.

1.Установите риску поляризатора на 0. Введите с клавиатуры значение угла (0). В левом нижнем углу экрана под осями графика в рамочке появится введенное значение. Подтвердите ввод нажатием клавиши Enter.

2.Поверните поляризатор на угол α =15o относительно его начального положения (0). Введите с клавиатуры значение текущего угла. Подтвердите ввод. Программа сразу начнет строить график по введенным значениям и по данным, полученным с фотоприемника.

3.Выполните измерения по п. 2, каждый раз поворачивая поля-

ризатор на 15o , пока поляризатор не совершит полный оборот

( 360o ). Если в процессе ввода данных была допущена ошибка, прекратите эксперимент нажатием клавиши Esc, нажмите F8, подтвердите сброс, и выполните п.п. 1−3 заново.

4. После окончания ввода данных на экране должен быть график вида I = I0 cos2 α . Прекратите эксперимент нажатием клавиши

Esc. Выберите в верхнем меню элемент Table. Перепишите результаты эксперимента в журнал, заполнив таблицу 15.2.

5. Постройте график функции I = f (α). Сделайте выводы.

									Таблица 15.2
α, o	0	15	30	45		…		330	345	360
I, Lux

134

Контрольные вопросы

1.Какие волны называются поперечными?

2.Какой свет называется плоскополяризованным?

3.Почему естественный свет является неполяризованным?

4.Как получить плоскополяризованный свет из естественного?

5.Чему равна степень поляризации плоскополяризованного света? Естественного света?

6.При установке поляризатора на пути естественного света, интенсивность прошедшего света заметно падает. Оцените, во сколько раз изменилась интенсивность прошедшего света.

7.Можно перекрыть луч лазера поляризатором, а между поляризатором и экраном установить анализатор, то свет через эту систему не будет проходить. Однако если анализатор установить перед поляризатором, то на экране появится светлое пятно. Объясните этот опыт.

135

Paбота 16

РАССЕЯНИЕ СВЕТА В МУТНОЙ СРЕДЕ

Цель работы: наблюдение явления рассеяния света в мутной среде; определение коэффициента экстинкции (ослабления) света в мутной среде.

Введение

Электромагнитные волны и, в частности, свет, проходя через материальную среду, возбуждают колебания электронов среды. В результате колебаний электроны излучают вторичные волны. Если среда является однородной, то вследствие интерференции вторичных волн, интенсивность проходящего света будет отлична от нуля лишь в направлении падающей световой волны, рассеяния не наблюдается. Если же в среде имеются мелкие неоднородности, то дифракция волн на неоднородностях приведет к значительному рассеянию света. Такую среду называют мутной (например, пар, пыль, дым в воздухе; коллоидные частицы в жидкости; мельчайшие твердые тела внутри прозрачных тел (перламутр, молочные стек-

ла)).

Электроны, совершающие колебания под действием электрического поля световой волны, часть своей энергии передают атомам среды. При этом среда нагревается, а энергия световых волн уменьшается. Такой процесс называют поглощением света.

За счет рассеяния и поглощения энергия падающей световой волны по мере прохождения ее через вещество убывает. Пусть интенсив-

ность света в точке x рассеивающей среды равна I (x). Если на

каждом малом участке среды x теряется одна и та же доля энергии проходящего света, пропорциональная интервалу x c коэффициентом пропорциональности κ , то

	I (x)− I (x + x)	= κΔx .	(16.1)
	I (x)
Переходя в равенстве (16.1) к пределу при			x → 0 , получаем урав-
нение

136

dI = −κI .	(16.2)
dx
Решением уравнения (16.2) является функция
I (x) = I (x1 )e−κ(x−x1 ) .	(16.3)

Формула (16.3) выражает закон экстинкции (ослабления) света при распространении в мутной среде – закон Бугера. Здесь I (x) - интенсивность света, прошедшего слой вещества толщиной x , в частности I (x1 )−интенсивность света на глубине x1 ; e = 2, 7183 –

основание натурального логарифма; κ – коэффициент экстинкции (ослабления) света, представляющий собой сумму коэффициента поглощения света и коэффициента ослабления света, обусловлен-

ного рассеянием. При x1 = 0 из (15.3) получаем
I (x) = I0 e−κx ,	(16.4)

где I0 −интенсивность света, падающего на поглощающий слой

(рис.16.1).

Рис. 16.1

Из двух процессов ослабления света (поглощение и рассеяние) в мутной среде в нашем эксперименте преобладает процесс рассеяния. Если размеры неоднородностей среды малы по сравнению с

длиной световой волны λ, то интенсивность рассеянного света I р оказывается обратно пропорциональной 4-й степени длины волны:

Ip 1/λ4.

(16.5)

137

Это соотношение называется законом Рэлея. Интенсивность рассеянного света тем больше, чем меньше длина волны. Так, фиолетовый и голубой свет рассеивается сильнее, чем красный и желтый. Этим объясняется голубоватая окраска сосудов с мутной средой при освещении их белым светом, а также голубой цвет неба.

Рассеянный мутной средой свет является поляризованным (см. введение к работе 15 «Поляризация света»). В направлении, перпендикулярном к падающему пучку, рассеянный свет поляризован

полностью (направление колебаний вектора E во вторичной волне и направление колебаний электронов, излучающих эти волны под действием падающего света, лежат в одной плоскости, перпендикулярной к падающему пучку), в других направлениях свет поляризован частично.

Методика выполнения работы

Данная лабораторная работа может выполняться на двух различных установках: с использованием микроамперметра или анало- гово-цифрового преобразователя (АЦП) IBM PSL, подключенного к компьютеру. В качестве рассеивающей мутной среды применяется водная взвесь частиц мела.

Схема установки с использованием микроамперметра приведена на рис. 16.2. Свет от лазера, пройдя через поворотную призму ПП, падает на прозрачное дно сосуда с мутнoй средой МС. Над сосудом установлен фотоэлемент ФЭ, подключенный к микроамперметру.

В эксперименте на этой установке измеряется зависимость величины фототока i от высоты столба жидкости x в сосуде. Так как величина фототока i пропорциональна интенсивности света I , прошедшего через среду: i I, то из соотношения (16.4) следует:

i = i e−κx ,	(16.6)
0

где i0 – показание микроамперметра при прохождении света через пустой сосуд (при x = 0 ). Высоту столба мутной среды x0 , при

которой сила фототока уменьшается в e раз, можно назвать характерной длиной рассеяния.

138

x0 =1 κ.

(16.7)

Рис. 16.2

Для того чтобы убедиться, что фототок с увеличением x действительно уменьшается по экспоненциальному закону, нужно по-

строить график зависимости ln (ii0 )от x . Из формул (16.3) и (16.5) следует, что

ln (i i0 )= −κx .

(16.8)

139

Таким образом, если экспериментальный график зависимости ln (ii0 ) оказывается линейным (рис. 16.3), то выражение (16.6)

справедливо. Это является также проверкой справедливости закона Бугера (16.3).

Из выражения (16.8) получаем

κ =		ln (i i0 )		=		ln (i′ i0 )−ln (i′′ i0 )		,	(16.9)
		x				x′− x′′

т.e. величина κ пропорциональна тангенсу угла α (см. рис. 16.3), а коэффициент пропорциональности зависит от масштаба. Следовательно, коэффициент поглощения света может быть найден графи-

чески по экспериментальной зависимости ln (ii0 ) от x .

Рис. 16.3

Схема установки с использованием АЦП IBM PSL приведена на рис. 16.4. Свет от лазера, отразившись от поворотного зеркала ПЗ, падает снизу на прозрачное дно мерного сосуда с мутной средой МС (меловая взвесь в воде). Над сосудом установлен фотоприемник ФП, аналоговый сигнал которого при помощи АЦП переводится в цифровую форму и передается в компьютер. На экране монитора можно наблюдать график зависимости освещенности E входного окна ФП (в люксах), которая пропорциональна интенсивности света I , прошедшего через среду от высоты столба жидкости x . По графику можно определить коэффициент экстинкции света κ .

140