81 Логика смысла

временным осуществлением в положении вещей. Оно между событием и происшествием.

События - это идеальные сингулярности, коммуницирующие в одном и том же Событии.

Следовательно, они обладают вечной истиной. Их временем никогда не является

настоящее, вынуждающее их существовать и происходить. Скорее, события неизменно

пребывают именно в безграничном Эоне, в Инфинитиве. Только события идеальны.

Пересмотр платонизма означает, прежде всего и главным образом, замену сущностей

на события как потоки сингулярностей. У двойной битвы есть конкретная цель -

устранить всякое догматическое смешивание события с сущностью, а кроме того,

исключить эмпирическое отождествление события с происшествием.

Модус события - проблематическое. Нельзя сказать, что существуют

проблематические события. Можно говорить, что события имеют дело исключительно

лишь с проблемами и определяют их условия. У неоплатоника Прокла есть прекрасные

страницы, где понятие геометрической теоремы противопоставляется

проблематическому. Прокл определяет проблему посредством событий, призванных

воздействовать на логическую материю (рассечения, удаления, присоединения и так

далее), тогда как теоремы имеют дело со свойствами, дедуцируемыми из сущности4.

Событие само по себе является проблематическим и проблематизирующим. Проблема

определяется только сингулярными точками, выражающими ее условия. Нельзя

сказать, что таким образом проблема решается. Наоборот, так она утверждается в

качестве проблемы. Например, в теории дифференциальных уравнении существование и

распределение сингулярностей связано с проблемным полем, которое задается

уравнением как таковым. Что касается решения, то оно появляется только вместе с

интегральными кривыми и с той формой, какую эти кривые принимают в окрестности

сингулярности внутри векторного поля. Так что, по-видимому, у проблемы всегда

есть решение, соответствующее задающим ее условиям. Фактически, сингулярности

контролируют генезис решений уравнения. Тем

___________

4 Proclus, Commenlaires sur le premier livre des Elements d'Euclide, tr. Ver

Eecke, Desclee de Brouwer, pp.68 sq.

82 ПРОБЛЕМАТИЧЕСКОЕ

не менее, как отметил Лотман, это тот случай, когда инстанция-проблема и

инстанция-решение различаются по природе5, поскольку они представляют,

соответственно, идеальное событие и его пространственно-временное осуществление.

Значит, нужно покончить с застарелой привычкой мысли рассматривать

проблематическое как субъективную категорию нашего знания, как эмпирический

момент, указывающий только на несовершенство наших методов и на нашу

обреченность ничего не знать наперед - обреченность, исчезающую только по мере

приобретения соответствующего знания'. Даже если решение снимает проблему, она,

тем не менее, остается в Идее, связывающей проблему с ее условиями и

организующей генезис решения как такового. Без этой Идеи решение не имело бы

смысла. Проблематическое является одновременно и объективной категорией

познания, и совершенно объективным видом бытия. "Проблематическое" характеризует

именно идеальные объективности. Кант, без сомнения, был первьм, кто принял

проблематическое не как мимолетную неопределенность, а как истинный объект Идеи,

а значит, как неустранимый горизонт всего, что происходит и является.

В результате можно по-новому осознать связь математики с человеком: речь не о

том, чтобы исчислить или измерить способности человека. Скорее, с одной стороны,

речь идет о проблематизации человеческих событий, а с другой - о том, что

человеческие события сами являются условиями проблемы. Эта двойная цель

достигается в придуманной Кэрролом развлекательной математике. Первый аспект

появляется как раз в тексте, озаглавленном "История с узелками". Эта история

составлена из узелков, которые всякий раз окружают син-

_________________

5 Cf. Albert Lautman, Essai sur les notions de structure et d'existence en

mathematiques, Paris, Hermann, 1938, 1.2, pp.148-149; et Nouvelles recherches

sur la structure dialectique des mathematiques, Hermann, 1939, pp. 13-15. О роли

сингулярностей см. Essai, 2, pp. 138-139; et Le Probleme du Temps, Paris,

Hermann, 1946, pp.41-42.

Пегю по-своему увидел существенную связь между событием, или сингулярностью, и

категориями проблемы и решения: см. ор. cit., р.269: "...и проблема, которую мы

не можем видеть до конца, проблема без исхода...", и т.д.