3.4. Передача теплоты через ребристую стенку

Ребристые поверхности применяют для выравнивания термичес­ких сопротивлений теплоотдачи с обеих сторон стенки, когда одна поверхность стенки омывается капельной жидкостью с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая поверхность омывается газом с малым коэффициентом теплоотдачи, создающим большое терми­ческое сопротивление.

Оребрение стенки с большим термическим сопротивлением по­зволяет увеличить ее поверхность соприкосновения с горячей (или холодной) средой, уменьшить общее тепловое сопротивление тепло­передачи и увеличить тепловой поток.

Температура ребер изменяется по их высоте, если , у основа­ния ребра она равна температуре поверхности стенки, а темпе­ратура у вершины ребра будет значительно меньше величины. Поэтому участки поверхности ребра у основания будут передавать больше теплоты, чем участки ребра у вершины. Отношение количества теп­лоты, передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду –, к теплоте, которую эта поверхность могла бы передать при по­стоянной температуре, равной температуре у основания ребер, называетсякоэффициентом эффективности ребер:

, (3.26)

Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Для коротких ребер, выполненных из материала с высоким коэф­фициентом теплопроводности, коэффициент эффективности близок к единице.

Рассмотрим плоскую стенку толщиной , на одной стороне ко­торой имеются ребра (рис. 3.3).

Рис. 3.3

Температура гладкой поверхности – . Температура поверхности ребер и простенков между ними при­нимается в первом приближении равной постоянной величине. Стенка и ребра выполнены из одного материала с высоким коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплоотдачи на глад­кой стороне –, на ребристой коэффициент теплоотдачи (приведённый) – . Площадь гладкой поверх­ности, площадь поверхности ребер и промежутков между ними –. Температура горячей среды, холодной. Тогда для стацио­нарного режима можно написать три уравнения теплового потока:

,

,

.

Решая эти три уравнения относитель­но разности температур, по­лучаем расчётную зависимость:

, Вт. (3.27)

Здесь –коэффициент теплопередачи для ребристой стенки:

, Вт/град. (3.28)

Если тепловой поток отнести к единице гладкой поверхности, то в этом случае можно записать:

, Вт/мград. (3.29)

Если тепловой поток отнести к единице ребристой поверхности, то получим зависимость:

, Вт/мград. (3.30)

Для круглой трубы с наружным оребрением, рассуждая анало­гично, получаем зависимости:

, Вт, (3.31)

, Вт/мград. (3.32)

Здесь – внутренний диаметр трубы;

–наружный диаметр трубы.

Приведенные формулы справедливы для ребер небольшой высоты. Отношение оребрённой поверхности к гладкойназываетсякоэффициентом оребрения.

Точное значение коэффициента теплоотдачи для ребристых по­верхностей может быть определено только экспериментальным путем.