- •Министерство образования и науки
- •Введение
- •1. Основные положения теплопроводности
- •1.1. Температурное поле
- •1.2. Температурный градиент
- •1.3. Основной закон теплопроводности
- •1.4. Коэффициент теплопроводности
- •1.5. Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •1.6. Краевые условия
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 1
- •2. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях первого рода
- •2.1. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку
- •2.2. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку
- •2.3. Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку
- •2.4. Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку
- •2.5. Теплопроводность через шаровую стенку
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 2
- •3. Теплопроводность при стационарном режиме и граничных условиях третьего рода. Коэффициент теплопередачи
- •3.1. Передача теплоты через плоскую
- •Однослойную и многослойную стенки (теплопередача)
- •3.2. Передача теплоты через цилиндрические однослойную и многослойную стенки
- •3.3. Передача теплоты через шаровую стенку
- •3.4. Передача теплоты через ребристую стенку
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 3
- •4. Конвективный теплообмен
- •4.1. Основы теории конвективного теплообмена
- •Физические свойства жидкостей
- •Режимы течения и пограничный слой
- •4.2. Коэффициент теплоотдачи
- •4.3. Основы теории подобия Основные понятия
- •4.4. Критериальные уравнения
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 4
- •5. Конвективный теплообмен в вынужденном и свободном потоке жидкости
- •5.1. Средняя температура. Определяющая температура.
- •Эквивалентный диаметр
- •5.2. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах
- •5.3. Теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубах
- •5.4. Теплообмен при течении жидкости вдоль пластины
- •5.5 Теплообмен при поперечном обтекании одиночной трубы
- •5.6. Теплообмен при поперечном обтекании пучка труб
- •5.7. Конвективный теплообмен в свободном потоке жидкости
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 5
- •6. Теплообмен излучением
- •6.1. Общие сведения о тепловом излучении
- •6.2. Основной закон поглощения
- •6.3. Основные законы теплового излучения
- •6.4. Лучистый теплообмен между твердыми телами
- •6.5. Экраны
- •6.6. Излучение газов
- •6.7. Сложный теплообмен
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 6
- •7. Теплообменные аппараты
- •7.1. Типы теплообменных аппаратов
- •7.2. Основные положения теплового расчета
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 6
- •Библиографический список
6.2. Основной закон поглощения
Излучать и поглощать могут твердые, жидкие и газообразные реальные тела конечной толщины. Если на какое-либо тело падает луч интенсивностью , то этот луч частично поглощается и выходит с другой стороны тела с интенсивностью, меньшей, чем. Коэффициент поглощения для луча с данной длиной волны определяется из уравнения
. (6.2)
Опыты показывают, что падение интенсивности пропорционально начальной интенсивности, путиdx и зависит от свойств газа:
. (6.3)
Знак «минус» в правой части указывает на убывание интенсивности. Коэффициент пропорциональности k, зависящий от физических свойств тела, температуры и длины волны, называется коэффициентом абсорбции, или коэффициентом поглощения вещества, для лучей с данной длиной волны; величина k имеет размерность 1/м.
После соответствующих преобразований формул (6.2) и (6.3), получена зависимость для определения коэффициента поглощения
. (6.4)
Полученное уравнение показывает, что величина зависит от коэффициента абсорбцииk и толщины слоя тела s. При толщине s = 0 коэффициент
= 0, т. е. поглощение происходит в слое вещества конечной толщины.
Если , то= 1, т. е. слой большой толщины поглощает луч целиком, как абсолютно черное тело.
На величину влияет также коэффициент абсорбцииk. Если коэффициент k велик, то поглощение происходит в тонком поверхностном слое; если k = 0, то и = О. В связи с этим состояние поверхности тела оказывает большое влияние на его поглощательную и излучательную способность.
6.3. Основные законы теплового излучения
Закон Планка
Интенсивности излучения абсолютно черного тела и любого реального телазависят от температуры и длины волны.
Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от до. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.
По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, достигает максимума при некоторой длине волны, затем убывает (рис. 6.1). Кроме того, для луча одной и той же длины волны с возрастанием температуры тела, испускающего лучи, энергия луча увеличивается.
Т = 1500 К
Т = 1250 К
Т = 1000 К
0
0 2 4 6 8
Рис. 6.1
Планк теоретически, исходя из электромагнитной природы излучения, установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:
, Вт/м, (6.5)
где ,– коэффициенты;,;
е – основание натуральных логарифмов;
–длина волны в м;
Т – температура излучающего тела, К.
Из рис. 6.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения возрастает от нуля при= 0 до своего наибольшего значения при определенной длине волны, а затем убывает до нуля при. При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.
Кроме того, из рисунка следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны , отвечающая максимальному значению, определяетсязаконом смещения Вина:
, мм . (6.6)
Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.
Закон Стефана – Больцмана
Этот закон, экспериментально установленный чешским ученым Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснованный австрийским физиком Больцманом в 1884г.,
представляет собой зависимость:
, Вт/м, (6.7)
т.е.: интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры.
Коэффициент называютпостоянной излучения Стефана – Больцмана для абсолютно черного тела. Он равен .
Обычно в технических расчётах закон Стефана – Больцмана используют в следующем виде:
, Вт/м, (6.8)
где – коэффициент излучения абсолютно черного тела:
.
Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны.
Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под излучением серого тела понимают такое, которое аналогично излучению черного тела, имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела, поэтому
. (6.9)
Величину называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.
Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение – серым излучением.
Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную величине от лучеиспускательной способности черного тела.
Величину
(6.10)
называют коэффициентом излучения серого тела.
Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из справочных таблиц.
Энергия интегрального излучения серого тела рассчитывается по формуле
. (6.11)
Закон Кирхгофа
Для всякого тела излучательная Е и поглощательная А способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа.
Отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре:
. (6.12)
Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.
Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т. е. является функцией только длины волны и температуры:
. (6.13)
Поэтому тело, которое излучает энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать её при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает.
Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты серого тела при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощенияА:
. (6.14)
Закон Ламберта
Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.
С увеличением угла между нормалью к поверхности тела и направлением излучения интенсивность излучения падает. Наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т.е. при угле= 0.
Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела, а для тел, обладающих диффузным излучением, – при угле.