6.1 Основні формули і закони, що вивчаються в розділі:

• Індукція магнітного поля прямолінійного провідника зі струмом

• Магнітний потік крізь поверхню

• Сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі

• Обертальний момент, що діє на замкнений контур зі струмом у магнітному полі

• Сила Лоренца

• Сила Ампера

• Закон Фарадея

• ЕРС в рухомому провіднику

• Сила індукційного струму в колі

• ЕРС самоіндукції

• Робота, яку треба виконати, щоб у контурі з індуктивністю створити магнітне поле

6.2 Методичні вказівки до розв’язування задач:

• Для визначення ЕРС індукції за законом Фарадея треба обчислити зміну потоку індукції крізь площу, обмежену кон­туром. При цьому не має значення, чому змінюється цей потік: чи тому, що змінилася форма самого контуру, чи тому, що він перемістився в неоднорідному полі, чи тому, нарешті, що змінилася з часом магнітна індукція самого поля.

• Якщо треба знайти різницю потенціалів на кінцях провід­ника, який рухається в магнітному полі, слід мати на увазі, що ця різниця потенціалів чисельно дорівнює ЕРС, яка інду­кується в провіднику. Завжди можна знайти ЕРС індукції в рухомому провіднику методом обчислення зміни магнітного потоку, якщо доповнити цей провідник до замкненого контуру. При цьому всі частини контуру, крім провідника, повинні залишатися нерухомими.

6.3 Приклади розв’язування задач:

Задача №1

Який магнітний потік пронизує плоску поверхню площею S при індукції поля B, якщо ця поверхня: а) перпендикулярна вектору індукції поля, б) розтошована під кутом α до вектора індукції?

Дано: Розв’язання

Задача №2

Знайти швидкість v заряженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючи напругу U і потрапивши в магнітне поле індукцією B, описаши коло радіусом R.

Дано: Розв’язання

Задача №3

З якою швидкістю треба переміщати провідник довжина активної частини якого l , під кутом α до ліній індукції магнітного поля, щоб у провіднику збуджувалася ЕРС індукції ε. Індукція магнітного поля дорівнює В.

Дано:Розв’язання

Задача №4

Яка ЕРС самоіндукції збуджується в обмотці електромагніта індуктивністю L при рівномірній зміні сили струму в ній на ΔІ за час t.

Дано:Розв’язання

6.4 Задачі для самостійного розв’язування:

Задача №1

Максимальний обертаючий момент, який діє на рам­ку площею 1 см², що знаходиться в магнітному полі, дорів­нює 2 мкН*м. Сила струму, який тече у рамці, 0, 5 А. Знай­ти індукцію магнітного поля.

Задача №2

Рамка площею 400 см² поміщена в однорідне маг­нітне поле індукцією 0,1 Тл так, що нормаль до рамки пер­пендикулярна лініям індукції. При якій силі струму на рамку діятиме обертаючий момент 20 мН *м?

Задача №3

Плоска прямокутна котушка з 200 витків із сторо­нами 10 і 5 см знаходиться в однорідному магнітному полі індукцією 0,05 Тл. Який максимальний обертаючий мо­мент може діяти на котушку в цьому полі, якщо сила стру­му в котушці 2 А?

Задача №4

Із дроту завдовжки 8 см зроблені контури: а) квад­ратний; б) круговий. Знайти максимальний обертаючий момент, який діє на кожний контур, поміщений у магнітне поле індукцією 0,2 Тл при силі струму в контурі 4 А.

Задача №5

Магнітний потік усередині контуру, площа попе­речного перерізу якого 60 см², дорівнює 0,3 мВб. Знайти індукцію поля усередині контуру. Поле вважати одно­рідним.

Задача №6

Який магнітний потік пронизує плоску поверхню площею 50 см² при індукції поля 0,4 Тл, якщо ця повер­хня перпендикулярна вектору індукції поля

Задача №7

Який магнітний потік пронизує плоску поверхню площею 50 см² при індукції поля 0,4 Тл, якщо ця повер­хня розта­шована під кутом 45° до вектора індукції.

Задача №8

Який магнітний потік пронизує плоску поверхню площею 50 см² при індукції поля 0,4 Тл, якщо ця повер­хня розташована під кутом 30° до вектора індукції?

Задача №9

Чому дорівнює індукція магнітного поля, в якому на провідник із довжиною активної частини 5 см діє сила 50 мН? Сила струму в провіднику 25 А . Провідник розта­шований перпендикулярно індукції магнітного поля.

Задача №10

З якою силою діє магнітне поле індукцією 10 мТл на провідник, у якому сила струму 50 А, якщо довжина активної частини провідника 0,1 м? Лінії індукції поля і струм взаємно перпендикулярні.

Задача №11

Сила струму в го­ризонтально розташова­ному провіднику завдов­жки 20 см і масою 4 г дорівнює 10 А. Знайти ін­дукцію магнітного поля, в яке потрібно помістити провідник, щоб сила тя­жіння урівноважилася силою Ампера.

Задача №12

У провіднику з довжиною активної частини 8 см сила струму дорівнює 50 А. Він знаходиться в однорідному магнітному полі індукцією 20 мТл. Яку роботу виконало джерело струму, якщо провідник перемістився на 10 см перпендикулярно лініям індукції?

Задача №13

Яка сила діє на протон, щорухається зі швидкістю 10 Мм/с у магнітному полі індукцією 0,2 Тл, перпендикулярно лініям індукції?

Задача №14

У напрямку, перпендикулярному лініям індукції, влітає в магнітне поле електрон зі швидкістю 10 Мм/с. Знайти індукцію поля, якщо електрон описав у полі коло радіусом 1 см.

Задача №15

Протон у магнітному полі індукцією 0,01 Тл описав коло радіусом 10 см. Знайти швидкість протона.

Задача №16

Знайти швидкість зарядженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючу напругу U і, потрапивши в магнітне поле індукцією В, описала коло радіусом R.

U,кВ	В,Тл	R,м
8,7	0,12	0,27

Задача №17

Знайти швидкість зарядженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючу напругу U і, потрапивши в магнітне поле індукцією В, описала коло радіусом R.

U,кВ	В,Тл	R,м
12,1	0,087	0,17

Задача №18

Знайти швидкість зарядженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючу напругу U і, потрапивши в магнітне поле індукцією В, описала коло радіусом R.

U,кВ	В,Тл	R,м
15,3	0,16	0,042

Задача №19

Знайти швидкість зарядженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючу напругу U і, потрапивши в магнітне поле індукцією В, описала коло радіусом R.

U,кВ	В,Тл	R,м
2,17	0,028	0,084

Задача №20

Знайти швидкість зарядженої частинки, якої вона набула, пройшовши прискорюючу напругу U і, потрапивши в магнітне поле індукцією В, описала коло радіусом R.

U,кВ	В,Тл	R,м
4,19	0,107	0,032

Задача №21

За 5 мс магнітний потік, що пронизує контур, змен­шується з 9 до 4 мВб. Знайти ЕРС індукції в контурі.

Задача №22

Знайти швидкість зміни магнітного потоку в соле­ноїді з 2000 витків при збудженні в ньому ЕРС індукції 120 В.

Задача №23

Скільки витків має містити котушка з площею попе­речного Перерізу 50 см², щоб при зміні магнітної індукції від 0,2 до 0,3 Тл протягом 4 мс в ній збуджувалася ЕРС 10 В?

Задача №24

Усередині витка радіусом 5 см магнітний потік змінився на 18,6 мВб за 5,9 мс. Знайти напруженість вихрового електричного поля у витку.

Задача №25

Який заряд q пройде через поперечний переріз вит­ка, опір якого R = 0,03 Ом, при зменшенні магнітного по­току всередині витка на ΔФ = 12 мВб?

Задача №26

У магнітне поле індукцією В = 0,1 Тл поміщений контур, виконаний у формі колового витка радіусом R = 3,4 см. Виток зроблений із мідного дроту, площа поперечного пе­рерізу якого S = 1 мм². Нормаль до площини витка збігається з лініями індукції поля. Який заряд пройде че­рез поперечний переріз витка при зникненні поля?

Задача №27

У витку, виконаному з алюмінієвого дроту завдов­жки 10 см і площею поперечного перерізу 1,4 мм², швид­кість зміни магнітного потоку 10 мВб/с. Знайти силу індук­ційного струму.

Задача №28

Знайти ЕРС індукції в провіднику з довжиною ак­тивної частини 0,25 м, яка переміщується в однорідному магнітному полі індукцією 8 мТл зі швидкістю 5 м/с під кутом 30° до вектора магнітної індукції.

Задача №29

З якою швидкістю треба переміщати провідник, довжина активної частини якого 1 м, під кутом 60° до ліній індукції магнітного поля, щоб у провіднику збуджувалася ЕРС індукції 1 В? Індукція магнітного поля дорівнює 0,2 Тл.

Задача №30

Яка індуктивність контуру, якщо при силі струму 5 А в ньому виникає магнітний по­тік 0,5 мВб?

Задача №31

Який магнітний потік виникає в контурі індуктивністю 0,2 мГн при силі струму 10 А?

Задача №32

Знайти індуктивність провідника, в якому рівномірна зміна сили струму на 2 А протягом 0,25 с збуджує ЕРС самоіндукції 20 мВ.

Задача №33

Яка ЕРС самоіндукції збуджується в обмотці елек­тромагніта індуктивністю 0,4 Гн при рівномірній зміні сили струму в ній на 5 А за 0,02 с?

Задача №34

У котушці індуктивністю 0,6 Гн сила струму дорів­нює 20 А. Яка енергія магнітного поля цієї котушки? Як зміняться енергія поля, якщо сила струму зменшиться удвічі?

Задача №35

Якою має бути сила струму в обмотці дроселя індук­тивністю 0,5 Гн, щоб енергія поля дорівнювала 1 Дж?

Задача №36

Знайти енергію магнітного поля соленоїда, у якому при силі струму 10 А виникає магнітний потік 0,5 Вб.

Задача №38

При зміні сили струму в електромагніті з І₁ до І₂ енергія магнітного поля змінилася на ΔW. Знайти індуктивність електромагніта.

I2,A	I1,A	ΔW, Дж
2,8	14,3	-1,7

Задача №39

При зміні сили струму в електромагніті з І₁ до І₂ енергія магнітного поля змінилася на ΔW. Знайти індуктивність електромагніта.

I2, A	І1, A	ΔW, Дж
9,2	2,9	12,1

Задача №40

При зміні сили струму в електромагніті з І₁ до І₂ енергія магнітного поля змінилася на ΔW. Знайти індуктивність електромагніта.

I2,A	I2,A	ΔW,Дж
2,8	0	0,27

Розділ 7 Оптика