1.4 Задачі для самостійного розв’язування:

Задача №1

Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю V₁ = 10 м/с, а другу половину шляху зі швид­кістю V₂ = 15 м/с. Знайти середню швидкість протягом усього шляху. Довести, що середня швидкість менша від середнього арифметичного значень V₁, і V₂.

Задача №2

З ударом ковальського молота по заготовці прискорення під час гальмування молота дорівнювало за модулем 200 м\с² Скільки часу триває удар, якщо початкова швидкість молота була 10м\с²?

Задача №3

Рівняння руху двох тіл задані виразами:.

Знайти час і координату місця зустрічі тіл (х₀₁ = 24 м, х₀₂ = 87 м, V₁ = 4,5 м\с, V₂ = 2,7 м\с).

Задача №4

Рівняння руху двох тіл задані виразами:. Знайти час і координату місця зустрічі тіл (х₀₁=63м, х₀₂ = -12м, V₁= -6,2 м\с, V₂ = 4,1 м\с).

Задача №5

Рівняння руху двох тіл задані вираженнями:Знайти час і координату місця зустрічі тіл (х₀₁ = 0 м, х₀₂ = -17м, V₁ = 1,1 м\с, V₂ = 2,6 м\с).

Задача №6

Рівняння руху двох тіл задані виразами:. Знайти час і координату місця зустрічі тіл (х₀₁ = 263 м, х₀₂ =0 м, V₁ = 0 м\с, V₂ = 4,9 м\с).

Задача №7

Рівняння руху двох тіл задані виразами:. Знайти час і координату місця зустрічі тіл (х₀₁=12 м,х₀₂ = -12 м,V₁= 2,1 м\с, V₂ = -2,1 м\с).

Задача №8

Потяг через 10 с після початку руху набуває швидкості 0,6 м/с. Через який час від початку руху швидкість потяга дорівнюватиме 3 м/с?

Задача №9

Велосипедист рухається під ухил із прискоренням 0,8 м/с². Якої швидкості набуває велосипедист через 20 с, якщо його початкова швидкість дорівнює 4 м/с?

Задача №10

За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,4 м/с², збільшить свою швидкість від 12 до 20 м/с?

Задача №11

Залежність швидкості від часу під час розгону автомобіля задана формулою v_x= 0,8t.Побудувати графік швид­кості і знайти швидкість наприкінці п'ятої секунди.

Задача №12

Швидкість потяга за 20с зменшилась з 72 до 54 км\год.Написати рівняння залежності швидкості від часу і побудувати графік цієї залежності.

Задача №13

Від зупинки одночасно відходять трамвай і тролейбус. Прискорення тролейбуса удвічі більше, ніж трамвая. Порівняти шляхи, пройдені тролейбусом і трамваєм за той самий час, і набуті ними швидкості

Задача №14

Кулька, скочуючись по похилому жолобу із стану спокою, за першу секунду пройшла шлях 10 см. Який шлях вона пройде за 3 с?

Задача №15

За який час автомобіль, рухаючись із стану спокою з прискоренням 0,6 м/с², пройде 30 м?

Задача №16

Куля у стволі автомата Калашникова рухається прискоренням 616 км/с². Яка швидкість вильоту пулі. якщо довжина ствола 41,5 см?

Задача №17

Під час аварійного гальмування автомобіль, який рухається зі швидкістю 72 км/год, зупинився через 5с. Знайти гальмівний шлях.

Задача №18

Довжина розбігу під час зльоту літака Ту-154 дорівнює 1215 м, а швидкість відриву від землі 270 км/год. Довжина пробігу під час посадки цього літака 710 м, а посадкова швидкість 230 км/год. Порівняти прискорення (за модулем) і час розбігу та посадки.

Задача №19

При швидкості V₁ = 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює

S₁ = 1,5 м. Яким буде гальмівний шлях S₂ при швидкості V₂ = 90 км/год? Прискорення в обох випадках однакове.

Задача №20

Тіла, вказані в таблиці, закінчують свій рух після проходження шляху S за час t. Знайти прискорення а початкову швидкість V₀.

Тіло	S,м	t, с
Ковальський молот під час удару по заготовці	0,23	0,052

Задача №21

Тіла, вказані в таблиці, закінчують свій рух після проходження шляху S за час t. Знайти прискорення а початкову швидкість V₀.

Тіло	S,м	t, с
Ліфт Останківської телевізійної вежі	49	14

Задача №22

Тіла, вказані в таблиці, закінчують свій рух після проходження шляху S за час t. Знайти прискорення а початкову швидкість V₀.

Тіло	S,м	t, с
Лижник, який скотився з гори	318	39

Задача №23

Тіла, вказані в таблиці, закінчують свій рух після проходження шляху S за час t. Знайти прискорення а початкову швидкість V₀.

Тіло	S,м	t, с
Цирковий артист під час падіння в сітку	6,8	0,85

Задача №24

Тіла, вказані в таблиці, закінчують свій рух після проходження шляху S за час t. Знайти прискорення а початкову швидкість V₀.

Тіло	S,м	t, с
Автомобіль під час аварійного гальмування	46	4,3

Задача №25

Залежність швидкості матеріальної точки від часу задана формулою v_x = 6t. Написати рівняння х = х(t), якщо

в початковий момент (t = 0) рухома точка знаходилася на початку координат (х = 0). Обчислити шлях, пройдений матеріальною точкою за 10 с.

Задача №26

Рівняння руху матеріальної точки має вигляд х = 0,4 t². написати формулу залежності v_x(t) і побудувати графік. Показати на графіку штриховкою площу, яка чисельно дорівнює шляху, пройденому точкою за 4 с, і обчислити цей шлях.

Задача №27

Рівняння руху матеріальної точки має вигляд х= - 0,2 t². Який це рух? Знайти координату точки через 5 с і шлях, пройдений нею за цей час.

Задача №28

Ухил довжиною 100 м лижник пройшов за 20 с, рухаючись із прискоренням 0,3 м/с². Яка швидкість лиж­ника на початку і наприкінці ухилу?

Задача №29

Потяг, рухаючись під ухил, пройшов за 20 с шлях 340 м і розвив швидкість 19 м/с. З яким прискоренням рухав­ся потяг і якою була.швидкість на початку ухилу?

Задача №30

Тролейбус за час t пройшов шлях s. Якої швидкості V набув він наприкінці шляху і з яким прискоренням а рухався, якщо початкова швидкість руху дорівнює V₀?

S,м	t,с	V0, м\с
120	10	10

Задача №31

Тролейбус за час t пройшов шлях s. Якої швидкості V набув він наприкінці шляху і з яким прискоренням а рухався, якщо початкова швидкість руху дорівнює V₀?

S,м	t,с	V0, м\с
120	12	10

Задача №32

Тролейбус за час t пройшов шлях s. Якої швидкості V набув він наприкінці шляху і з яким прискоренням а рухався, якщо початкова швидкість руху дорівнює V₀?

S,м	t,с	V0, м\с
120	18	10

Задача №33

Тролейбус за час t пройшов шлях s. Якої швидкості V набув він наприкінці шляху і з яким прискоренням а рухався, якщо початкова швидкість руху дорівнює V₀?

S,м	t,с	V0, м\с
120	24	10

Задача №34

Тролейбус за час t пройшов шлях s. Якої швидкості V набув він наприкінці шляху і з яким прискоренням а рухався, якщо початкова швидкість руху дорівнює V₀?

S,м	t,с	V0, м\с
52	7,1	6,3

Задача №35

Велосипедист почав свій рух із стану спокою і протягом перших 4 с рухався з прискоренням 1 м/с²; потім протягом 0,1 хв він рухався рівномірно й останні 20 м — рівномірно-сповільнено до зупинки. Знайти середню швидкіст за весь час руху.

Задача №36

Частота обертання вітроколеса вітродвигуна 30 об/хв, якоря електродвигуна 1500 об/ хв, барабана сепаратора 8400 об/хв, шпинделя шліфувального верстата 96 000 об/хв. Обчислити їхні періоди.

Задача №37

Знайти частоту обертання Місяця навколо Землі.

Задача №38

Частота обертання повітряного гвинта літака 1500 об/хв. ('кільки обертів робить гвинт на шляху 90 км при швид­кості польоту 180 км/год?

Задача №39

Період обертання платформи карусельного верстата 4с. Знайти швидкість крайніх точок платформи, віддале­них від осі обертання на 2 м.

Задача №40

Дитячий заводний автомобіль, рухаючись рівномірно, пройшов відстань s за час t. Знайти частоту обертання і доцентрове прискорення точок на ободі колеса, якщо діаметр колеса дорівнює d.

Розділ 2 Закони збереження. Робота і енергія