2.3 Приклади розв’язування задач:

Задача №1

Яку роботу виконує підйомний кран під час піднімання вантажу масою 200 кг на висоту 10м з прискоренням 3 м\с²?

Дано: Розв’язання

Задача №2

Згори, висота якої 2м і основа 5м, з’їжджають санчата, які зупиняються пройшовши горизонтальний шлях 35м від основи гори. Знайти коефіцієнт тертя, якщо він однаковий на всьому шляху.

Розв’язання

Дано:

Відповідь:µ=0,06

Задача №3

За технічними показниками знайти прискорення а під час розбігу літаків (швидкість відриву від землі – 87,5 км\год, довжина розбігу 275м, злітна маса – 6,85 т,число двигунів – 2, сила тяги одного двигуна – 7кН.

Дано: Розв’язання

2.4 Задачі для самостійного розв’язування:

Задача №1

Цирковий артист масою 60 кг падає в натягнуту сітку з висоти 4 м. З якою силою діє на артиста сітка, якщо її прогин дорівнює 1 м?

Задача №2

Яку роботу виконує сила тяжіння, що діє на дощову краплю масою 20 мг, під час її падіння з висоти 2 км?

Задача №3

Баштовий кран піднімає в горизонтальному положенні сталеву балку завдовжки 5 м з перерізом 100 см² на висоту 12 м. Яку корисну роботу виконує кран?

Задача №4

Яку роботу виконує людина під час піднімання вантажу масою 2 кг на висоту 1 м з прискоренням 3 м/с²

Задача №5

У воді з глибини 5 м піднімають до поверхні камінь об’ємом 0,6 м³. Густина каменя 2500 кг/м³. Визначит роботу при підніманні каменя.

Задача №6

Плотар пересуває багром пліт, прикладаючи до баг­ра силу 200 Н. Яку роботу виконує плотар, перемістивши пліт на 10 м, якщо кут між напрямком сили і напрямком переміщення 45°?

Задача №7

Автомобіль масою 10т рухається з вимкненими двигунами під ухил по дорозі, яка має з горизонтом кут 4⁰. Знайти роботу сили тяжіння на шляху 100 м.

Задача №8

Хлопчик кинув м’яч масою 100 г вертикально вгору і піймав його в точці кидання. Мяч досяг висоти 5 м.Знайти роботу сили тяжіння під час руху м’яча вгору і вниз.

Задача №9

Яку роботу треба виконати, щоб із колодязя глибиною 10 м підняти відро води масою 8 кг на тросі,кожний метр якого має масу 400 г?

Задача №10

Яка кінетична енергія космічного корабля серії «Союз» під час руху по орбіті зі швидкістю 7,8 км\с, якщо маса корабля 6,6 т?

Задача №11

На якій висоті потенціальна енергія вантажу масою 2 т дорівнює 10 кДж?

Задача №12

Динамометр, розрахований на 40 Н, має пружину жорсткістю 500 Н/м. Яку роботу треба виконати, щоб розтягнути пружину від середини шкали до останньої поділки?

Задача №13

Тіло масою 0,5 кг кинуте вертикально вгору зі швидкістю 4 м/с. Знайти роботу сили тяжіння, зміну по­тенційної енергій і зміну кінетичної енергії під час підніман­ня тіла до максимальної висоти.

Задача №14

Які значення потенційної і кінетичної енергії стріли масою 50 г, випущеної з лука зі швидкістю 30 м/с верти­кально вгору, через 2 с після початку руху?

Задача №14

У скільки разів зміниться швидкість «снаряда» пружинного пістолета під час пострілу в горизонтальному прямку: а) при збільшенні стиску пружини вдвічі; б) заміні пружини іншою, жорсткість якої вдвічі більша; в) при збільшенні маси «снаряда» вдвічі? У кожному випадку всі інші величини, від яких залежить швидкість, залишають незмінними.

Задача №15

Тролейбус масою 15 т рушає з місця з прискоренням 1,4 м\с².Знайти роботу сили тяги і роботу сили опору на перших 10 м шляху, якщо коефіцієнт опору дорівнює 0,02. Якої кінетичної енергії набув тролейбус?

Задача №16

Автомобіль масою 2 т загальмував, пройшов шлях 50 м і зупинився. Знайти роботу сили тертя і зміну кінетичної енергії автомобіля, якщо дорога горизонтальна, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,4.

Задача №17

Знайти гальмівний шлях автомобіля, який рухається зі швидкістю V, якщо коефіцієнт тертя дорівнює µ.(20 км\год, 0,6)

Задача №18

Знайти гальмівний шлях автомобіля, який рухається зі швидкістю V, якщо коефіцієнт тертя дорівнює µ.(40 км\год, 0,2)

Задача №19

Знайти гальмівний шлях автомобіля, який рухається зі швидкістю V, якщо коефіцієнт тертя дорівнює µ.(60 км\год, 0,08)

Задача №20

Знайти гальмівний шлях автомобіля, який рухається зі швидкістю V, якщо коефіцієнт тертя дорівнює µ.(80 км\год, 0,04)

Задача №21

З якою швидкістю рухався потяг масою 1500 т під дією гальмуючої сили 150 кН він пройшов від моменту початку гальмування до зупинки шлях 500 м?

Задача №22

З похилої площини, довжина якої і кут нахилу зісковзує тіло. Яка швидкість тіла біля основи площини якщо коефіцієнт тертя дорівнює µ?

Задача №23

Сила тяги надзвукового літака при швидкості польоту 2340 км/год дорівнює 220 кН. Знайти потужність двигунів літака в цьому режимі польоту.

Задача №24

Автомобіль масою т, рушаючи з місця, проходить шлях S за час t. Коефіцієнт опору руху дорівнює µ. Знайти 1) швидкість V наприкінці розгону; 2) набуту кінетичну енергію Е_к 3) роботу A_тер щодо подолання тертя; 4) середню корисну потужність N

S,м	t,c	m,кг	µ
75	10	1,4	0,05

Задача №25

Автомобіль масою т, рушаючи з місця, проходить шлях S за час t. Коефіцієнт опору руху дорівнює µ. Знайти 1) швидкість V наприкінці розгону; 2) набуту кінетичну енергію Е_к 3) роботу A_тер щодо подолання тертя; 4) середню корисну потужність N

S,м	t,c	m,кг	µ
75	11,3	1,4	0,06

Задача №26

Автомобіль масою т, рушаючи з місця, проходить шлях S за час t. Коефіцієнт опору руху дорівнює µ. Знайти 1) швидкість V наприкінці розгону; 2) набуту кінетичну енергію Е_к 3) роботу A_тер щодо подолання тертя; 4) середню корисну потужність N

S,м	t,c	m,кг	µ
75	7,8	1,4	0,06

Задача №27

Автомобіль масою т, рушаючи з місця, проходить шлях S за час t. Коефіцієнт опору руху дорівнює µ. Знайти 1) швидкість V наприкінці розгону; 2) набуту кінетичну енергію Е_к 3) роботу A_тер щодо подолання тертя; 4) середню корисну потужність N

S,м	t,c	m,кг	µ
63	8,2	7,12	0,06

Задача №28

Автомобіль масою т, рушаючи з місця, проходить шлях S за час t. Коефіцієнт опору руху дорівнює µ. Знайти 1) швидкість V наприкінці розгону; 2) набуту кінетичну енергію Е_к 3) роботу A_тер щодо подолання тертя; 4) середню корисну потужність N

S,м	t,c	m,кг	µ
97	14,2	7,12	0,06

Задача №29

Яку роботу треба виконати, щоб по площині з кутом нахилу 30 витягти вантаж масою 400 кг, прикладаючи силу, яка збігається за напрямком з переміщенням, на висоту 2м при коефіцієнті тертя 0,32? Який при цьому ККД?

Задача 30

Насос, двигун якого розвиває потужність 25кВт, піднімає 100 м² нафти на висоту 6 м за 8 хв. Знайти ККД установки.

Задача №31

Бензовоз масою 5 т підходить до підйому, довжина якого 200 м і висота 4 м, із швидкістю 15 м/с. Наприкінці підйому швидкість зменшилась до 5 м\с. Коефіцієнт опору дорівнює 0,09. Знайти зміну потенціальної енергії, зміну кінетичної енергії, роботу сили опору, роботу сили тяги, силу тяги бензовоза

Задача №32

Велосипедист, припинивши крутити педалями на горизонтальній ділянці шляху завдовжки 36 м зменшив свою швидкість від 10 до 8 м/с. Знайти коефіцієнт опору.

Задача №33

Літак масою 2 т рухається в горизонтальному напрямку зі швидкістю 50 м/с. Перебуваючи на висоті 420 м, він переходить на зниження при вимкненому двигуні й досягає доріжки аеродрому, маючи швидкість ЗО м/с. Виз-начити роботу сили опору повітря під час планерування.

Задача №34

При швидкості польоту 900 км\год усі чотири двигуни літака Іл-62 розвивають потужність 30 МВт. Знайти силу тяги одного двигуна в цьому режимі роботи.

Задача №35

За технічними показниками, наведеними у таблиці, знайти: прискорення а під час розбігу літаків, час розбігу, кінетичну енергію E_k під час відриву від землі, роботу сили тяги всіх двигунів під час розбігу , середню потужність N під час розбігу, середню потужність N під час розбігу.

Технічні показники	Як-40
Швидкість відриву від землі, км\год	175
Довжина розбігу, м	550
Злітна маса, кг	13,7
Число двигунів	3
Сила тяги одного двигуна	14

Задача №36

За технічними показниками, наведеними у таблиці, знайти: прискорення а під час розбігу літаків, час розбігу, кінетичну енергію E_k під час відриву від землі, роботу сили тяги всіх двигунів під час розбігу , середню потужність N під час розбігу, середню потужність N під час розбігу.

Технічні показники	Ту-154
Швидкість відриву від землі, км\год	270
Довжина розбігу, м	1215
Злітна маса, кг	90
Число двигунів	3
Сила тяги одного двигуна	93,2

Задача №38

За технічними показниками, наведеними у таблиці, знайти: прискорення а під час розбігу літаків, час розбігу, кінетичну енергію E_k під час відриву від землі, роботу сили тяги всіх двигунів під час розбігу , середню потужність N під час розбігу, середню потужність N під час розбігу.

Технічні показники	Іл-62
Швидкість відриву від землі, км\год	300
Довжина розбігу, м	2000
Злітна маса, кг	160
Число двигунів	4
Сила тяги одного двигуна	103

Задача №39

Знайти ККД похилої площини, довжина якої 1м і висота 0,6 м, якщо коефіцієнт тертя під час руху по ній тіла дорівнює 0,1.

Задача №40

Санчата із їздцем загальною масою 100 кг з’їжджають з гори заввишки 8 м і завдовжки 100 м. Яка середня сила опору руху санчат, якщо наприкінці гори вони досягли швидкості 10 м\с, а початкова швидкість дорівнює нулю?

Розділ 3 Молекулярна фізика і термодинаміка

3.1 Основні формули і закони, що вивчаються в розділі:

• Густина речовини

• Кількість речовини

• Молярна маса речовини

• Маса молекули

• Рівняння стану (Менделєєва-Клапейрона)

• Абсолютна температура

• Закон Бойля-Маріота (ізотермічний процес Т=const; m=const)

• Закон Гей-Люсака (ізобарний процес p=const;m=const)

• Закон Шарля (ізохорний процес V=const;m=const)

• Об’єднаний газовий закон

• Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів

де -концентрація молекул газу,-середнє значення квадрата швидкості частинки,-середня кінетична енергія молекул газу,-густина газу,- стала Больцмана.

• Середня кінетична енергія руху молекул

• Середня квадратична швидкість

• Середня арифметична швидкість

• Найбільш ймовірна швидкість

• Середня довжина вільного пробігу молекул газу

де d – ефективний діаметр молекул, п – концентрація молекул.

• Маса, що перенесена при дифузії

• Коефіцієнт дифузії - градієнт густиниу напрямку

перпендикулярному до площини.

• Сила внутрішнього тертя в газі

• Динамічна в’язкість - градієнт швидкості течії газу у напрямку, перпендикулярному до площини

• Кількість теплоти, що перенесена внаслідок теплопровідності

• Теплопровідність - градієнт температури у напрямку, перпендикулярному до площини

• Питома теплоємність газу при постійному об’ємі

• Питома теплоємність газу при постійному тиску ,деі – число ступенів вільності, для одноатомного газу і=3

• Зв'язок між питомою с та молярною С теплоємністю

• Рівняння Майєра

• Внутрішня енергія ідеального газу

• Внутрішня енергія одноатомного ідеального газу

• Перший закон термодинаміки

• Робота розширення газу у загальному випадку

• Робота розширення газу при ізобарному процесі

• Робота розширення газу при ізотермічному процесі

• Робота розширення газу при адіабатичному процесі:

, показник адіабати

• Рівняння Пуасона, які повязують параметри ідеального газу при

адіабатичному процесі

• ККД теплового двигуна