- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Содержание
- •Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса Типовые задачи с решениями Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Порядковый подход к анализу полезности и спроса
- •Эластичность
- •Рыночный спрос
- •Вопросы для обсуждения
- •Задачи Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Порядковый подход к анализу полезности и спроса
- •Эластичность
- •Рыночный спрос
- •Тема 2. Теория производства и предложения благ Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Теория затрат и предложения благ
- •Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 4. Ценообразование на рынке
- •Несовершенной конкуренции (монополия,
- •Монополистическая конкуренция, олигополия)
- •Типовые задачи с решениями
- •1. Условие максимизации прибыли при осуществлении ценовой дискриминации третьей степени следующее:
- •Вопросы для обсуждения
- •Задачи монополия
- •Монополистическая конкуренция
- •Олигополия
- •Тема 5. Ценообразование на рынках факторов производства Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса
- •Тема 2. Теория производства и предложения благ
- •Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции
- •Тема 4. Ценообразование на рынке несовершенной конкуренции (монополия, монополистическая конкуренция, олигополия) монополия
- •Монополистическая конкуренция
- •Олигополия
- •Тема 5. Ценообразование на рынках факторов производства
- •Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства
Олигополия
№ 37. Спрос на продукцию монополии отображается функцией . Предприятие-картель может производить продукцию на двух заводах, различающихся функциями затрат:и;q1 + q2 = Q . Как распределить выпуск между заводами, чтобы прибыль была максимальной?
№ 38. Отраслевой спрос задан функцией цены спроса P = 200 – Q; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы I и II со следующими функциями затрат: TCI = 100 + 0,5q2I и TCII = 50 + 40qII. Определите прибыль каждой фирмы в соответствии с: а) моделью Курно; б) моделью Штакельберга при лидерстве фирмы I; в) картельным соглашением при распределении прибыли пропорционально выпуску.
№ 39. Отраслевой спрос QD = 120 – 2P удовлетворяет монополия, максимизирующая прибыль и имеющая неизменные средние затраты. Она установила цену Р = 40. Еще одна фирма с функцией затрат ТС = 0,25q2 вошла в отрасль. На сколько единиц сократится выпуск бывшей монополии после установления долгосрочного равновесия в отрасли в соответствии с моделью дуополии Курно?
Ответ: 16
№ 40. Отраслевой спрос на рынке дуополии представляет функция QD = 70 – 0,5P; обе фирмы имеют одинаковые затраты: TCi = 20 + q2i. Насколько снизится цена и насколько возрастет объем продаж, если фирмы перейдут от поведения в соответствии с моделью Курно к поведению в соответствии с моделью Штакельберга?
№ 41. На рынке дуополии спрос существует только при Р < 50 и достигает полного удовлетворения при Q = 200. Известны уравнения реакции обоих дуополистов, ведущих себя в соответствии с моделью Курно: q1 = 60 – 0,25q2; q2 = 100 – 0,5q1. Какая цена установится на рынке?
№ 42. В отрасли функционируют 120 мелких фирм с одинаковыми функциями затрат TCi = 20 + 10и еще одна крупная фирма, выступающая в роли лидера, с функцией затратTCл = 50 + 0,5. Отраслевой спрос отображается функциейQD = 400 – 2P.
1. Определите прибыль лидера и каждого из аутсайдеров.
2. Вследствие увеличения доходов покупателей они стали спрашивать на 40 ед. товара больше. Насколько возрастет объем продаж и как прирост выпуска распределится между лидером и аутсайдерами?
№ 43. Отраслевой спрос отображается функцией QD = 256 – 3P. В отрасли функционируют одна крупная фирма, выступающая в роли лидера, с функцией затрат TCл = 50 + 0,25и мелкие фирмы-аутсайдеры с одинаковыми функциями затратTCi = 2 + 15. Лидер установил ценуР = 60 и продает 20 ед. продукции. Сколько аутсайдеров работает в этой отрасли?
№44. Рыночный спрос отображается функцией QD = 130 – 4P. Товар на рынке продают одна крупная фирма, выступающая в роли ценового лидера, и несколько мелких фирм, совокупное предложение которых отображается функцией QaS = –10 + P.
Определите цену на рынке, совокупный объем предложения аутсайдеров и излишек покупателей, если крупная фирма захочет максимизировать свою выручку?
№ 45. На рынке совершенной конкуренции с отраслевым спросом торговали фирмы с одинаковыми затратами. В определенный момент 20 фирм образовали картель, став ценовым лидером.
1. Насколько в результате этого возросла цена и сократился объем продаж?
2. Насколько бы возросла цена и сократился объем продаж, если бы в картель вошли 30 фирм?
№ 46. На рынке с отраслевым спросом QD = 120 – P установилась монопольная цена вследствие того, что продавцы образовали картель с общими затратами TC = 450 + 12Q + Q2. После того, как руководству картеля стало известно, что еще одна фирма с такими же общими затратами намеревается войти в отрасль, картель решил снизить цену на столько, чтобы у потенциального конкурента исчезло желание входить в отрасль.
1. Какую максимальную цену может установить картель в этой ситуации?
2. Насколько больше продукции будет продавать картель ввиду потенциальной угрозы конкурента?
3. Какой суммой прибыли готов пожертвовать картель, чтобы не допустить прихода конкурента?
№ 47.* Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 40L – L2. Постоянные издержки фирмы равны 10. Определить при P = 2 объем продаж, число занятых и ATC, если фирмы а) максимизирует прибыль (w = 20), б) управляется работниками и максимизирует чистую выручку на одного занятого, в) управляется менеджерами, стремящимися максимизировать выплаты административно-управленческому персоналу (I). Зависимость выплат имеет вид: I (π, L) = 10 + 0,1π + L. Построить функцию предложения фирмы, если она совершенный конкурент и сравнить ее с функцией предложения для фирмы, управляемой работниками.
Что произойдет, если постоянные затраты возрастут до 20?
№ 48.* Ниже приведены данные о мощности крупнейших энергетических компаний региона (в млн. кВт).
-
Компания
Мощность
А
57,439
12,914
Б
1,136
В
5,351
Г
8,113
Д
1,827
Е
0,16
Ж
0,59
Рассчитать показатели концентрации рынка: индекс концентрации для 3-х и 4-х компаний, индекс Херфиндаля-Хиршмана, дисперсию рыночных долей, индекс энтропии и построить кривую Лоренца.
№ 49.* На основе приведенных данных о долях продаж на рынках А и Б и ценовой эластичности спроса рассчитать индекс Херфиндаля-Хиршмана и индекс Лернера для двух рынков (без учета согласованности ценовой политики и с учетом согласованности) при условии, что на первом коэффициент β составляет 0,5, а на втором – 0,05.
Рынок А |
Рынок Б | ||
Эластичность спроса –4 |
Эластичность спроса –1,5 | ||
Фирма |
Доля |
Фирма |
Доля |
1 |
60 |
1 |
30 |
2 |
30 |
2 |
25 |
3 |
5 |
3 |
25 |
4 |
5 |
4 |
20 |
№ 50.* На рынке некоторого товара действует 4 фирм. Каждая из них контролирует по 25 процентов рынка. Пакеты акций этих фирм можно продать вдвое дороже номинала. Акционерный капитал каждой компании составляет 100 млн. долл. Прибыль – 25%. Нормальная прибыль для отрасли 10% на акционерный капитал. Эластичность рыночного спроса –1,5.
Рассчитать показатели монопольной власти: индексы Бейна, Тобина, Лернера.
№ 51.* На рынке действуют 5 фирм, данные об объемах продаж, ценах и предельных затратах приведены в таблице.
Фирма |
Объем продаж, тыс. шт |
Предельные затраты, тыс. долл.
|
А |
1350 |
3,55 |
Б |
1125 |
3,625 |
В |
900 |
3,7 |
Г |
675 |
3775 |
Д |
450 |
3,85 |
Цена товара 5 тыс. долл. Определить коэффициента бета и эластичность спроса по цене.
№ 52.* Имеется информация о выпуске компаний, действующих на рынке. Рассчитать индекс Линда и определить нарушение непрерывности.
Фирма |
Выпуск, шт. |
А |
351824 |
Б |
59805 |
В |
23889 |
Г |
8943 |
Д |
4156 |
Е |
3805 |
Ж |
3483 |
З |
3264 |
Итого |
459172 |
№ 53.* Спрос на продукцию монополии отображается функцией , а ее затраты − функцией. Монополия может проводить ценовую дискриминацию 2-й степени при условии, что 1-я партия продукции состоит из 25 ед. Определить:
а) Какую максимальную прибыль может получить монополия в этом случае?
б) Насколько возросла бы прибыль монополии, если бы она могла проводить ценовую дискриминацию 1-й степени?
№ 54.* На рынке два типа покупателей – А и Б. Функция спроса группы А имеет вид: P1 = 20 – q1, а группы Б: P2 = 4 – q2. Всего на рынке 100 покупателей, причем группы А – 60, а группы Б – 40. Средние издержки на производство товара (AC) равны 2. Построить схему двухчастного тарифа по двум схемам и определить величину прибыли в двух случаях.
№ 55. Известны функция спроса на продукцию монополистического конкурента QA = 30 – 4PA + 2 PB и функция затрат TCA = 20 +2QA. Определить цены двух благ после установления отраслевого равновесия в длительном периоде.
№ 56.* Маркетинговый отдел фирмы установил следующую зависимость числа покупателей, готовых покупать товар по разным ценам в разном количестве (в сутки):
-
Цена
1 кг
2 кг
3 кг
4 кг
5 кг
2
90
75
55
30
5
3
80
65
45
20
0
4
65
50
30
5
0
5
45
30
10
0
0
Товар закупается фирмой по цене 1 ден. за шт.
Определить схему ценообразования а) при единой цене, б) при нелинейном ценообразовании. Рассчитать цены и прибыль.
№ 57.* Пусть функция спроса имеет вид: P = a – q1 – q2. Первая фирма точно знает чему равен параметр а, а вторая знает лишь, что с вероятностью 0,5 он равен 4, с вероятностью 0,3 равен 8, с вероятностью 0,2 равен 10. Фирмы выбирают между объемами продаж 2 и 6. Представить дерево решений, если фирмы взаимодействуют по Штакельбергу.
№ 58.* Предположим, что рыночный спрос определяется функцией P = 60 – q1 – q2. Затраты двух фирм имеют вид: TC1 = 5q1, TC2 = 4q2. В момент принятия решения об объеме выпуска 1-ая фирма полагает, что с вероятностью 60% затраты 2-ой фирмы TC2 = 4q2, а с вероятностью 40%: TC2 = 6q2. Вторая фирма считает, ч то с вероятностью 50% затраты первой фирмы TC1 = 5q1, а с вероятностью 50%: TC1 = 10q1. Каждый участник знает, как оценивает его затраты конкурент. Выведите уравнения реакции первой и второй фирмы исходя из асимметричности информации.
№ 59.* Длина города равна 40 км. Магазин первого дуополиста расположен в точке А на расстоянии 6 км от левого конца города (точка М). Магазин второго – в точке В на расстоянии 2 км от правого конца города. Стоимость перевозки равно 1 ден. ед. на км. Дуополисты максимизируют выручку. Потребители проживают равномерно по всей длине города. Найти расположение точки Е, в которой проживает потребитель, затраты которого на покупку единицы товара (включающие транспортные расходы) одинаковы для обоих магазинов. Каковы должны быть цены у этих дуополистов?
№60.* Фирма, продает стиральный порошок определенной марки и стремится к определению оптимальной стратегии в области рекламы. В январе фирма увеличила цену на порошок с 20 до 25 руб., а объем продаж сократился с 30 до 26 тыс. пачек. В феврале фирма увеличила расходы на рекламу на 20% по сравнению с январем. Объем продаж возрос с 26 тыс. до 28 тыс. Определите оптимальную долю расходов на рекламу в выручке фирмы.