- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Содержание
- •Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса Типовые задачи с решениями Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Порядковый подход к анализу полезности и спроса
- •Эластичность
- •Рыночный спрос
- •Вопросы для обсуждения
- •Задачи Количественный подход к анализу полезности и спроса
- •Порядковый подход к анализу полезности и спроса
- •Эластичность
- •Рыночный спрос
- •Тема 2. Теория производства и предложения благ Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Теория затрат и предложения благ
- •Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 4. Ценообразование на рынке
- •Несовершенной конкуренции (монополия,
- •Монополистическая конкуренция, олигополия)
- •Типовые задачи с решениями
- •1. Условие максимизации прибыли при осуществлении ценовой дискриминации третьей степени следующее:
- •Вопросы для обсуждения
- •Задачи монополия
- •Монополистическая конкуренция
- •Олигополия
- •Тема 5. Ценообразование на рынках факторов производства Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Типовые задачи с решениями
- •Вопросы для обсуждения
- •Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса
- •Тема 2. Теория производства и предложения благ
- •Тема 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции
- •Тема 4. Ценообразование на рынке несовершенной конкуренции (монополия, монополистическая конкуренция, олигополия) монополия
- •Монополистическая конкуренция
- •Олигополия
- •Тема 5. Ценообразование на рынках факторов производства
- •Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства
Тема 6. Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Типовые задачи с решениями
№ 1. Первый индивид произвел 200 ед. блага А, а второй – 24 0 ед. блага В. Предпочтения индивидов относительно данных благ отображаются функциями полезности: ,. Индивиды договорились о распределении благаА: QA1 = 120; QА2 = 80.
1. Сколько блага В должен получить 1-й индивид для достижения оптимального по Парето распределения благ?
2. При какой цене блага А рынок обеспечивает оптимальное по Парето распределение, если РВ = 1?
Решение
1. Условие оптимального по Парето распределения :
.
2. Условие равновесия потребителя:
.
Бюджет 1-го индивида 0,8120 + 48 = 144; бюджет 2-го 0,880 + 192 = 256.
Рис. 6.1. Парето-оптимальность в обмене
№ 2. Кривая производственных возможностей описывается уравнением , а функция общественной полезности:. Определите оптимальные объемы производства каждого блага.
Рассмотрим два способа решения.
Первый способ:
MRTP=()′= [ - 2]=2
MRS=MRTP
=400
=20
Второй способ:
Решение
Производственные возможности выступают в роли бюджетного ограничения при максимизации функции полезности:
Рис. 6.2. Оптимум в производстве и обмене
№ 3. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их двора выражается следующими функциями: P1 = 80 – Q; P2 = 60 – Q; P3 = 40 – Q, где Pi – максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i-го дома за очередное дерево. Общие затраты на озеленение определяются по формуле TC = 10 + 2Q + 0,5Q2. Определите Парето-оптимальное число деревьев во дворе дома.
Решение
Оптимальное количество деревьев определяется точкой пересечения линий предельных затрат MC = 2 + Q и предельной общественной полезности. Последняя образуется в результате вертикального сложения графиков цены спроса жителей трех домов:
Координаты точки пересечения определяются из равенства: 2 + Q = 140 – 2Q Q =46. Приравнивание к другим участкам кривой общественной полезности дает решение, не совпадающее с соответствующими интервалами выпуска: 2 + Q = 180 – 3Q Q = 44,5; 2 + Q = 80 – Q Q = 39.
Рис. 6.3. Оптимальный объем выпуска общественного блага
№ 4. Готовность платить за обучение в вузе описывается функцией P = 60 – 0,4N, где P – размер оплаты (млн ден. ед.), а N – число готовых платить (млн чел.). Предельная внешняя выгода от образования, выраженная в деньгах, имеет вид: MU = 80 – 0,4N. Общие затраты образовательного учреждения по подготовке специалистов: TC = 20N + N2.
а) Определить величину внешнего эффекта.
б) Рассчитать число студентов, соответствующее максимуму полезности молодежи и максимуму общественной полезности.
в) Рассчитать величину платы за обучение и дотации, соответствующие максимальной общественной полезности от обучения в вузе.
Решение
а) величина внешнего эффекта (80 – 0,4N)-(60 – 0,4N) = 20.
б) из равенства Р = МС число студентов будет
60 – 0,4N = 20 + 2N → N = 16.
из равенства MU = МС следует, что
80 – 0,4N = 20 + 2N → N = 25.
в) (60 – 0,4*25) = 50.
(20 + 2*25) = 70.
Следовательно, величина дотации будет 20 ден. ед.
№ 5. Спрос на напитки в жестяных банках отображается функцией QD = 200 – 2P. Общие затраты фирмы на выпуск напитков соответствуют функции TCn = 2Q + 0,25Q2, а зависимость затрат на уборку городского мусора от количества купленных напитков выражается функцией TCu = 0,2Q2. Насколько выпуск напитков превышает общественный оптимум, когда расходы на уборку мусора финансирует муниципалитет?
Решение
№ 6. На двух взаимосвязанных рынках спрос и предложение отображаются следующими функциями:
При каких ценах на обоих рынках одновременно устанавливается равновесие?
Решение
Уравнение линии цен частичного равновесия на рынке блага А
36-3+2= -10+2-
Уравнение линии цен частичного равновесия на рынке блага В
40 - 2+= -5+- 0,5
Общее равновесие достигается при
=26
=28
№ 7. При существовании двух изолированных рынков спрос на них отображался соответственно:
QD A= 100 – 4РA; QS A= -20 + 2РA
QD B= 80 - 3РB; QS B= -10 + 3РB
Когда оба товара стали продаваться в одном и том же месте, то функции спроса и предложения приобрели следующий вид:
QD A= 100 - 4РA + 3РB; QS A= -20 + 2РA - РB
QD B= 80 - 3РB + 2РA; QS B= -10 + 3РB - 2РA
Определить:
а) На сколько единиц изменился объем продаж товара А?
б) Как изменились цены товаров?
Решение
а) 100-4= - 20+2
80-3= - 10+3
= 20 = 20
= 15 = 35
80-3+2= - 10+3-2
=54
=51
=37
=17
б) =34
=36