4.Прогнозирование спроса.

Известен временной ряд

Таблица 11

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
x	11	10	11	11	11	12	11	12	12	11	13	13	12	13	12
t	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x	9	9	8	10	12	16	17	15	13	12	13	13	11	10	10

4.1 Метод подвижного (скользящего) среднего.

Рассчитать прогнозируемые значения спроса на момент времени при значениях N=3, N=5и N=9.

Расчетная формула прогноза на момент времени :

=

Полученные значения занесем в таблицу 12:

Таблица 12

		N=3		N=5			N=9
1	11
2	10
3	11
4	11	10,6	0,16
5	11	10,6	0,16
6	12	11	1	10,8	1,44
7	11	11,3	0,09	11	0
8	12	11,3	0,49	11,2	0,64
9	12	11,6	0,16	11,4	0,36
10	11	11,6	0,36	11,6	0,36	11,2		0,04
11	13	11,6	1,96	11,6	1,96	11,2		3,24
12	13	12	1	11,8	1,44	11,56		2,0736
13	12	12,3	0,09	12,2	0,04	11,78		0,0484
14	13	12,67	0,1089	12,2	0,64	11,89		1,2321
15	12	12,6	0,36	12,4	0,16	12,1		0,01
16	9	12,3	10,89	12,6	3,5721	12,1		9,61
17	9	11,3	5,29	11,8	7,84	11,89		8,3521
18	8	10	4	11	9	11,56		12,674
19	10	8,67	1,7689	10,2	0,04	11,1		1,21
20	12	9	9	9,6	5,76	11		1
21	16	10	36	9,6	40,96	10,8		27,04
22	17	12,67	18,75	11	36	11,2		33,64
23	15	15	0	12,6	5,76	11,78		10,37
24	13	16	9	14	1	12		1
25	12	15	9	14,6	6,76	12,1		0,01
26	13	13,3	0,09	14,6	2,56	12,4		0,36
27	13	12,67	0,1089	14	1	12,89		0,0121
28	11	12,67	2,7889	13,2	4,84	13,4		5,76
29	10	12,3	5,29	12,4	5,76	13,56		12,67
30	10	11,3	1,69	11,8	3,24	13,3		10,89

Определим точность каждого прогноза при помощи средней квадратичной погрешности:

При N=3

При N=5

При N=9

Наименьшая квадратичная погрешность получилась при N=3, а значит прогноз за три предшествующих момента времени будет более близок к реальным значениям спроса, а значит будет наилучшим.