- •Теория электромагнитного поля
- •Величины характеризующие электромагнитное поле
- •Магнитное поле
- •Основные уравнения электромагнитного поля
- •Сила взаимодействия двух точечных зарядов (Закон Кулона). Напряженность поля точечного заряда
- •Принцип суперпозиции (Метод наложения)
- •Напряжение и потенциал электростатического поля
- •Силовые и эквипотенциальные линии
- •Градиент потенциала
- •Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор Набла)
- •Расчет электростатического поля по его картине
- •Поток вектора напряженности
- •Теорема Гаусса в интегральной форме
- •Применение теоремы Гаусса
- •Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •Ёмкость
- •Поляризация диэлектриков
- •Проводящее тело
- •Граничные условия
- •Уравнение Пуассона – Лапласа
- •Теорема единственности решения
- •Метод зеркальных изображений
- •Расчет на границе раздела двух сред
- •Группы формул Максвелла
- •Шар и цилиндр в однородном поле
- •Энергия и силы в электростатическом поле
- •Система заряженных тел
- •Электрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- •Основные уравнения и законы
- •Граничные условия
- •Аналогия между электрическим полем в проводящей среде и электростатическим полем
- •Метод зеркальных изображений
- •Ток утечки коаксиального кабеля
- •Заземлители и их расчет. Шаговое напряжение
- •Магнитное поле постоянного тока
- •Основные уравнения и законы
- •Принцип непрерывности магнитного потока
- •Скалярный потенциал магнитного поля
- •Граничные условия
- •Векторный потенциал магнитного поля
- •Уравнение Пуассона
- •Метод зеркальных изображений
- •Построение картины магнитного поля
- •Индуктивность
- •Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
- •Энергия и силы в магнитном поле
- •Экранирование
- •Переменное электромагнитное поле
- •Полный ток
- •Закон Ома в дифференциальной форме: - электрический ток в проводящей среде, ток проводимости
- •Основные уравнения переменного электромагнитного поля Первое уравнение Максвелла
- •Второе уравнение Максвелла
- •Непрерывность линий полного тока
- •Полная система уравнения электромагнитного поля
- •Теорема Умова-Пойтинга
- •Уравнение электромагнитного поля в комплексной форме
- •Плоская электромагнитная волна
- •Из рисунка видно, что движение энергии падающей волны происходит вдоль положительного направления оси z, а отражённой - вдоль отрицательного направления направления осиZ.
- •Плоская электромагнитная волна в однородном проводящем полупространстве
- •Высокочастотный нагрев металлических деталей и несовершенных диэлектриков
- •Поверхностный эффект
- •Магнитный поверхностный эффект
- •Электрический поверхностный эффект
- •Эффект близости
- •Поле в пазу электрической машины
- •Электромагнитная совместимость
Построение картины магнитного поля
При построении картины магнитного поля используются те же правила что и при построении картины электрического поля в электростатике.
Линии индукции магнитного поля (или напряжённости) есть силовые линии магнитного поля. Линия же, где магнитный потенциал постоянен, называется эквипотенциальной.
Если в магнитное поле внести ферромагнитное тело, то силовые линии будут входить в него под углом 90 (т.е. поле искажается). Если же вносится не ферромагнитное тело, то искажения поля не происходит.
Аналогия электростатического (электрического) и магнитного полей
Существует два типа соответствий.
1) Одинаковое распределение линейных зарядов в электростатическом поле и линейных токов в магнитном поле.
В этом случае картины полей подобны, но силовые линии в электростатическом поле – это эквипотенциальные в магнитном поле и наоборот, то есть картина поля повёрнута на угол , меняется смысл линий.
2) Одинаковая форма граничных эквипотенциальных поверхностей в обоих полях. В этом случае картины полей полностью подобны.
Физическая природа полей различна, электростатическое поле создаётся зарядами, магнитное поле создаётся током, то есть в магнитном поле нет понятия магнитного заряда ( , величина, условно введенная).
Индуктивность
Для контуров (катушек), у которых магнитная проницаемостьи не зависит от напряженности магнитного поля, потокосцепление пропорционально току
, где
- коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью;
- электрический ток.
Потокосцепление равно:
, где
Ф – магнитный поток ;
w – число витков.
Из выше приведённых формул следует:
Индуктивность зависит от геометрических размеров контура, числа витков, свойств среды, но не зависит от величины тока, протекающего по катушке.
Методика определения индуктивности:
Условно считаем известным ток в катушке.
Через известный ток выражаем магнитный поток.
Магнитный поток подставляем в формулу индуктивности, где неизвестные токи сокращаются.
Методика расчета индуктивности аналогична методике расчета емкости
Пример: Определить индуктивность катушки, равномерно намотанной на сердечник прямоугольного сечения, внутренний радиус которого R1, наружный R2, высота h, число витков
По закону полного тока определяется Н:
Поток через полоску
Полный поток:
Потокосцепление равно:
Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в этой катушке
- ЭДС самоиндукции.
Явление наведения ЭДС в каком-либо контуре при изменении тока в другом контуре называется взаимоиндукцией, а наведённая ЭДС – ЭДС взаимоиндукции.
- ЭДС взаимоиндукции,
где, М- взаимная индуктивность.
Знак «+» ставят при встречном направлении потоков самоиндукции и взаимоиндукции, а «-» - берётся при согласном направлении потоков.
Рассмотрим два контура:
Поток, создаваемый током первой катушки, частично замыкается, минуя второй контур, а частично проходит через него.
Аналогично от второй катушки
- взаимное потокосцепление.
Взаимная индуктивность зависит от взаимного расположения катушек, числа витков и геометрических размеров катушек, но не зависит от тока и от потокосцепления.