1.10. Контрольные вопросы к главе 1

1. Какими параметрами характеризуются помехоустойчивые коды?

2. Какой физический смысл АКФ и ВКФ?

3. От каких параметров кода зависит величина ЭВК?

4. Какие коды можно отнести к кодам, обнаруживающим ошибки, а какие - к кодам, исправляющим ошибки?

5. Какое заключение о коде можно сделать по распределению кодовых расстояний?

6. Определить для кодов, обнаруживающих ошибки, следующие параметры: мощность кода, кодовое расстояние, коэффициент ложных переходов и оценить помехоустойчивость кодов.

7. Как определить число исправляемых и обнаруживаемых ошибок, если известен параметр "кодовое расстояние"?

8. Построить проверочную и порождающую матрицы для кода Хемминга с кодовым расстоянием равным трем.

9. Составить таблицу синдромов для кода Хемминга. Как по виду синдрома определить в какой позиции произошла ошибка? Существует ли закономерность между синдромом и позициями двух (трех и более) ошибок в кодовой комбинации?

10. Как преобразовать проверочную матрицу для кода Хемминга, чтобы по виду синдрома можно было определить: одна или две ошибки произошли в кодовой комбинации? Пояснить на примере.

11. Построить порождающую и проверочную матрицы для кодов Рида-Маллера.

12. Как порождающую матрицу кода Рида-Маллера привести к систематическому виду?

13. Как определить по порождающей матрице кодовое расстояние, число исправляемых и обнаруживаемых ошибок?

14. Как построить порождающий и проверочный полиномы для кода БЧХ?

15. Как построить поле Галуа?

16. Какими свойствами обладает поле Галуа?

17. Как построить порождающую и проверочную матрицы для циклических кодов?

18. Как построить порождающий полином для кода Рида-Соломона?

19. Сравнить по помехоустойчивости коды БЧХ и Голея с одинаковым числом элементов кодовой комбинации.

20. Можно ли по виду синдрома в циклических кодах определить позиции, в которых произошли ошибки?

21. Какими способами можно получить кодовое слово? Пояснить на примере.

22. Как осуществляется декодирование кодовых слов? Пояснить на примере.

23. Построить схемы кодеров и декодеров для конкретных кодов.

24. Какие коды называют сверточными?

25. Какова особенность построения проверочной и порождающей матриц для кодов Вайнера-Эша и Ивадаре?

26. Сравнить по помехоустойчивости коды Вайнера-Эша и Ивадаре с одинаковым числом элементов кодовой комбинации.

27. Что называют пакетом ошибок? Перечислить причины возникновения пакетов ошибок при передаче информации.

28. Какие коды могут исправить пакет ошибок?

29. Пояснить правила построения схем кодирования линейных, циклических и сверточных кодов.

30. Пояснить правила построения схем декодирования линейных, циклических и сверточных кодов.

Глава 2. Коды для линий связи

2.1. Особенности линейных кодов

Сформированная в результате мультиплексирования и выравнивания цифровая двоично-кодированная последовательность подается в канал связи, на входе которого, как правило, используется устройство сопряжения с каналом, или интерфейсный блок, и собственно передатчик. Учитывая, что канал, рассматриваемый как среда передачи, может быть электрическим, оптическим, радиоканалом, полученную последовательность приходится еще по крайней мере дважды перекодировать для оптимизации ее прохождения через интерфейс и линию связи (линейное кодирование).

Линейное кодирование используется для оптимизации спектра сигнала и должно обеспечить:

• минимальную спектральную плотность на нулевой частоте и ее ограничение на нижних частотах;

• информацию о тактовой частоте передаваемого сигнала в виде дискретной составляющей, легко выделяемой на фоне непрерывной части спектра;

• непрерывный сигнал должен быть достаточно узкополосным для передачи через канал связи без искажений;

• малую избыточность;

• минимально возможные длины блоков повторяющихся символов ("1" или "0").

Кроме того, линейный код должен осуществлять контроль за ошибками на уровне физической линии, не должен приводить к размножению ошибок, иметь достаточно простую техническую реализацию.