Вариант №21

1. Дана общая задача линейного программирования:

;;

4. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

5. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

6. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(-3;5), С(5;7), Д(7;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	11	7	8	13
   19	2	5	6	4
   16	3	5	7	5
   12	4	2	6	3

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
30	21	17	15	19
60	45	39	38	44
90	55	66	52	68
120	79	72	89	82

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=120 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.

Вариант № 22

1. Дана общая задача линейного программирования:

;;

4. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

5. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

6. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин треугольника АВС: А(1;-2), В(2;6), С(3;9). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	11	13	8	12	16
   29	2	5	6	1	4
   16	3	8	7	5	2
   20	6	4	6	3	4

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется найти, седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
40	12	17	15	19
80	35	32	38	31
120	75	86	82	86
160	117	116	119	117

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=160 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.