Вариант №9
1. Дана общая задача линейного программирования:
;
;
Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).
Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.
Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.
Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(2;2), В(3;5), С(5;6), Д(7;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели
. Решить задачу линейного программирования
симплекс- методом.Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj
11
12
8
13
9
19
2
5
6
1
2
16
3
5
4
5
2
23
4
2
6
3
3
Дана матрица игры
.
Определить нижнюю и верхнюю цены, и
если имеется, найти седловую точку,
составить двойственную пару задач
линейного программирования.
Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)
-
Капитало
вложения
(х), д.е.
Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
1
2
3
4
0
0
0
0
0
23
12
17
15
19
46
45
32
38
21
69
55
46
52
56
92
67
62
69
63
Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=92 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.
Вариант №10
1. Дана общая задача линейного программирования:
;
;
Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).
Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.
Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.
Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(0;2), В(3;6), С(5;7), Д(8;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели
. Решить задачу линейного программирования
симплекс- методом.Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj
11
7
8
12
9
9
2
5
2
1
4
16
3
5
5
5
2
8
4
2
6
3
3
Дана матрица игры
.
Определить нижнюю и верхнюю цены, и
если имеется, найти седловую точку,
составить двойственную пару задач
линейного программирования.
Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)
-
Капитало
вложения
(х), д.е.
Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
1
2
3
4
0
0
0
0
0
38
12
17
15
19
76
35
32
38
21
114
55
56
52
66
152
116
122
119
117
Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=152 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.