Вариант №7

1. Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;-2), В(-2;6), С(4;7), Д(9;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

ai bj	11	7	8	4	9
9	2	5	2	1	4
16	3	5	7	5	2
18	4	2	6	4	3

2. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
50	32	17	35	19
100	65	62	78	61
150	95	86	82	96
200	137	142	129	140

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=200 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.

Вариант №8

1. Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(3;6), С(5;7), Д(7;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	11	17	18	13	16
   19	2	5	6	3	4
   36	3	5	7	5	2
   28	4	2	6	3	5

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
32	12	17	15	19
64	45	32	38	21
96	55	56	52	56
128	67	62	79	72

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=128 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.