Вариант №11

Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(2;6), С(5;7), Д(8;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3. Решить транспортную задачу методом потенциалов:

   ai bj	110	70	80	100	60
   90	2	5	6	3	4
   160	3	5	3	5	2
   80	4	2	6	3	3

4. Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

2. Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
37	32	27	25	21
74	65	72	68	72
111	105	106	102	110
148	67	62	69	72

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=148 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.

Вариант №12

1.Дана общая задача линейного программирования:

;;

1. Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти максимум и минимум линейной функции цели L(x).

2. Составить М-задачу для максимума и минимума функции цели L(x)и решить ее.

3. Составить двойственные задачи линейного программирования к задачам на максимум и минимум целевой функции.

2. Заданы координаты вершин четырехугольника АВСД: А(1;2), В(3;6), С(5;8), Д(9;6). Построить на плоскости область допустимых решений задачи и геометрически найти минимум линейной функции цели _{. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом.}

3.Решить транспортную задачу методом потенциалов:

ai bj	21	27	18	14
29	2	5	6	1
16	3	5	2	2
25	4	2	6	3

4.Дана матрица игры . Определить нижнюю и верхнюю цены, и если имеется, найти седловую точку, составить двойственную пару задач линейного программирования.

5.Пусть известны возможные значения эффективности на каждом из четырех предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.)

Капитало вложения (х), д.е.	Прирост выпуска продукции i–го предприятия gi(x), д.е./год
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
30	12	17	15	19
60	55	43	38	42
90	55	66	52	76
120	67	72	69	82

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=120 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.