численные методы моделирования

110

Наименование	KvadroExtInt
Функция	Вычисляет значение экстремума одномерной функции
Синтаксис	float KvadroExtInt( float (*)func( float ), float a, float b,
Прототип в	float eps )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение экстремума од-
	номерной функции func() методом квадратичной интер-
	поляции-экстраполяции на отрезке унимодальности от a
	до b и расчетной точностью – eps
Наименование	DelPol
Функция	Вычисляет значение экстремума одномерной функции
Синтаксис	float DelPol( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение экстремума од-
	номерной функции func() методом деления отрезка по-
	полам на отрезке унимодальности от a до b и расчетной
	точностью – eps
Наименование	Au
Функция	Вычисляет значение экстремума одномерной функции
Синтаксис	float Au( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение экстремума од-
	номерной функции func() методом золотого сечения на
	отрезке унимодальности от a до b и расчетной точно-
	стью – eps
Наименование	Fmin
Функция	Вычисляет значение экстремума одномерной функции
Синтаксис	float Fmin( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение экстремума од-

111

номерной функции func() комбинированным методом на отрезке унимодальности от a до b и расчетной точно- стью – eps

7.6. Библиотека подпрограмм поиска экстремума многомерной функ-

ции:

Наименование	KvItn3d
Функция	Вычисляет значение экстремума многомерной функции
Синтаксис	void KvInt3d( float (*)func( float *), int n, float h,
Прототип в	float eps, float x[], float *f )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, возвращающая значение аргументов x[]
	и величину экстремума *f многомерной функции func()
	с числом переменных n методом квадратичной интерпо-
	ляции-экстраполяции с шагом h и расчетной точностью
	eps
Наименование	SkSpusk3d
Функция	Вычисляет значение экстремума многомерной функции
Синтаксис	void SkSpusk3d( float (*)func( float * ), int n, float h,
Прототип в	float eps, float x[], float *f )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, возвращающая значение аргументов x[]
	и величину экстремума *f многомерной функции func()
	с числом переменных n методом скоростного цикличе-
	ского спуска с шагом h и расчетной точностью eps
Наименование	Spusk3d
Функция	Вычисляет значение экстремума многомерной функции
Синтаксис	void Spusk3d( float (*)func( float * ), int n, float h,
Прототип в	float eps, float x[], float *f )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, возвращающая значение аргументов x[]
	и величину экстремума *f многомерной функции func()
	с числом переменных n методом скоростного спуска с
	шагом h и расчетной точностью eps

112

7.7. Библиотека подпрограмм-функций по нелинейному сглаживанию данных:

Наименование	sgl3
Функция	Выполняет нелинейное сглаживание исходных данных
Синтаксис	void sgl3( float x[], int n, float y[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая нелинейное сглаживание
	по трем точкам исходного массива x[] с числом узлов –
	n, y[] – результирующий массив
Наименование	sgl5
Функция	Выполняет нелинейное сглаживание исходных данных
Синтаксис	void sgl5( float x[], int n, float y[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая нелинейное сглаживание
	по пяти точкам исходного массива x[] с числом узлов –
	n, y[] – результирующий массив
Наименование	sgl7
Функция	Выполняет нелинейное сглаживание исходных данных
Синтаксис	void sgl7( float x[], int n, float y[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая нелинейное сглаживание
	по семи точкам исходного массива x[] с числом узлов –
	n, y[] – результирующий массив
7.8. Библиотека подпрограмм сортировки одномерного массива:
Наименование	Sort
Функция	Выполняет сортировку одномерного массива
Синтаксис	void Sort( float x[], int n )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая сортировку методом пу-
	зырька одномерного массива x[] с числом узлов – n

113

Наименование	Sort2
Функция	Выполняет сортировку одномерных массивов
Синтаксис	void Sort2( float x[], float y[], int n )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая сортировку методом пу-
	зырька двух одномерных массивов x[] и y[] с числом уз-
	лов – n

7.9. Библиотека подпрограмм функций по расчету систем линейных ал- гебраических уравнений:

Наименование	GaussJordan
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
	уравнений
Синтаксис	void GaussJordan( float a[], float b[], int n, float x[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений методом Гаусса-Жордана с исходной двух-
	мерной матрицей a[][], составленной из коэффициентов
	при неизвестных, b[] – массив известных правых частей,
	n – число уравнений (неизвестных) в системе
Наименование	Zeidel
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
Синтаксис	уравнений
	void Zeidel( float a[], float b[], float z[], float eps, int n,
Прототип в	float x[] )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений итерационным методом Зейделя с исходной
	двухмерной матрицей a[][], составленной из коэффици-
	ентов при неизвестных, b[] – массив известных правых
	частей, z[] – массив начальных приближений, eps – точ-
	ность вычислений, n – число уравнений в системе

114

Наименование	Gauss
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
	уравнений
Синтаксис	void Gauss( float a[], float b[], int n, float x[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений методом Гаусса с исходной двухмерной мат-
	рицей a[][], составленной из коэффициентов при неиз-
	вестных, b[] – массив известных правых частей, n – чис-
	ло уравнений (неизвестных) в системе
Наименование	Gauss_Gl
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
	уравнений
Синтаксис	void Gauss_Gl( float a[], float b[], int n, float x[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента
	с исходной двухмерной матрицей a[][], составленной из
	коэффициентов при неизвестных, b[] – массив извест-
	ных правых частей, n – число уравнений (неизвестных) в
	системе
Наименование	Forsythe
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
Синтаксис	уравнений
	void Forsythe( float a[], float b[], int n, float x[],
Прототип в	float *obusl )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений методом Форсайта с исходной двухмерной
	матрицей a[][], составленной из коэффициентов при не-
	известных, b[] – массив известных правых частей,

115

	n – число уравнений (неизвестных) в системе; obusl –
	степень обусловленности решения.
Наименование	Korney
Функция	Выполняет расчет системы линейных алгебраических
	уравнений
Синтаксис	void Korney( float a[], float b[], int n, int m, float x[] )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы линейных алгебраических
	уравнений методом квадратных корней с исходной
	двухмерной переопределенной (m>n) матрицей a[][], со-
	ставленной из коэффициентов при неизвестных, b[] –
	массив известных правых частей, n – число неизвестных

всистеме, m – число уравнений

7.10.Библиотека подпрограмм-функций предназначенных для решения нелинейных уравнений вида f (x) = 0:

Наименование	Newton
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = 0
Синтаксис	float Newton(float (*)func( float ), float a, float b, float eps)
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() методом Ньютона (касатель-
	ных) на отрезке локализации от a до b и расчетной точ-
	ностью – eps
Наименование	Kombi
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = 0
Синтаксис	float Kombi( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() комбинированным методом
	(хорд-касательных) на отрезке локализации от a до b и
	расчетной точностью – eps

116

Наименование	Dihotom
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = 0
Синтаксис	float Dihotom( float (*)func( float ), float a, float b,
Прототип в	float eps )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() методом дихотомии (бисекции)
	на отрезке локализации от a до b и расчетной точностью
	– eps
Наименование	Zeroin
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = 0
Синтаксис	float Zeroin( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() комплексным методом на от-
	резке локализации от a до b и расчетной точностью - eps
Наименование	Brent
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = 0
Синтаксис	float Brent( float (*)func( float ), float a, float b, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() методом Брента на отрезке ло-
	кализации от a до b и расчетной точностью – eps
.
Наименование	AtkSt
Функция	Вычисляет корень трансцендентного уравнения f(x) = x
Синтаксис	float AtkSt( float (*)func( float ), float x0, float eps )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение корня трансцен-
	дентной функции func() методом Эйткена-Стиффенсона
	(f(x) = x) с начальным приближением x0 и расчетной

117

точностью – eps

7.11. Библиотека подпрограмм для расчета систем нелинейных урав-

нений:

Наименование	ModifNewton
Функция	Выполняет расчет системы нелинейных алгебраических
Синтаксис	уравнений
	void ModifNewton( int n, float x[], void (*)func(float *,
Прототип в	float *), float eps )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы нелинейных алгебраиче-
	ских уравнений модифицированным методом Ньютона.
	n – число неизвестных в системе, x[] – массив начальных
	приближений и корней системы, func – функция с двумя
	входными параметрами, содержащей систему нелиней-
	ных уравнений, eps – расчетная точность
Наименование	ProstIteratio
Функция	Выполняет расчет системы нелинейных алгебраических
Синтаксис	уравнений
	void ProstIteratio( int n, float x[], void (*)func(float *,
Прототип в	float *), float eps )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, выполняющая расчет коэффициентов
	при неизвестных x[] системы нелинейных алгебраиче-
	ских уравнений модифицированным методом Ньютона.
	n – число неизвестных в системе, x[] – массив начальных
	приближений и корней системы, func – функция с двумя
	входными параметрами, содержащей систему нелиней-
	ных уравнений, eps – расчетная точность

7.12. Библиотека подпрограмм для расчета специальных функций:

Наименование	Gamma
Функция	Вычисляет значение гамма-функции
Синтаксис	float Gamma( float p, int *error )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение гамма-функции

118

	по параметру p. Переменная error – содержит код
	ошибки
Наименование	Bessel
Функция	Вычисляет значение функции Бесселя
Синтаксис	float Bessel( float p1, float p2, int *error )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение функции Бесселя
	по параметрам p1 и p2. Переменная error - содержит код
	ошибки вычислений
Наименование	Cosh
Функция	Вычисляет значение тригонометрического косинуса
Синтаксис	float Cosh( float p )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение тригонометриче-
	ского косинуса по параметру p
Наименование	Sinh
Функция	Вычисляет значение тригонометрического синуса
Синтаксис	float Sinh( float p )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение тригонометриче-
	ского синуса по параметру p
Наименование	ArcTanh
Функция	Вычисляет значение тригонометрического арктангенса
Синтаксис	float ArcTanh( float p )
Прототип в	emath.h
Описание	Подпрограмма, вычисляющая значение тригонометриче-
	ского арктангенса по параметру p

119

7.13. Библиотека суммарной статистической обработки данных:

Наименование	SummaryStats
Функция	Определяет суммарную статистику данных
Синтаксис	void SummaryStats( float dataset[], int numobs,
		int numcol, float minim[],
		float maxim[], float range[],
		float sumx[], float mean[],
		float variance[], float stddev[],
Прототип в	emath.h	float semean[], float mode[] )
Описание	Подпрограмма, определяющая суммарную статистику
	данных представленных двумерным массивом dataset[]
	с количеством строк numobs, столбцов – numcol.
	Список выходных параметров: minim[] – массив мини-
	мальных значений; maxim[] - массив максимальных зна-
	чений; range[] – массив рангов; sumx[] – массив суммы
	значений; mean[] – массив среднеарифметических зна-
	чений; variance[] – массив коэффициент вариации
7.14. Библиотека расчета системы обыкновенных дифференциальных
уравнений:
Наименование	rkf
Функция	Подпрограмма расчета системы обыкновенных диффе-
Синтаксис	рен-циальных уравнений
	void rkf( void (*func)(float x, float *y, float *fp), int n,
	float xn, float xk, float h, float *y0, float *dx,
Прототип в	float *dy, int *kol )
	emath.h
Описание	Подпрограмма, расчета системы обыкновенных диффе-
	ренциальных	уравнений	методом	Рунге-Кутта-
	Фельберга с автоматическим выбором шага. Система
	расчетных уравнений содержится в функции func c тре-
	мя обязательными входными параметрами, n – число
	уравнений в системе, xn, xk – начальное и конечное зна-
	чение параметра по которому производится дифферен-
	цирование, h – шаг дифференцирования, *y0 – массив
	начальных значений рассчитываемых переменных.
	Список выходных параметров: *dx – массив значений
	параметра по которому выполнялось дифференцирова-
	ние; *dy – двумерный массив результатов расчетов; kol
	– количество данных в массивах *dx и *dy