- •3. Плоскости
- •3.1 Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •3.2 Плоскость общего положения
- •3.3 Плоскость уровня
- •3.4 Проецирующая плоскость
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 3
- •4. Взаимное положение прямой и плоскости
- •4.1 Принадлежность прямой линии плоскости
- •4.2 Построение прямой в плоскости
- •4.3 Параллельность прямой и плоскости
- •4.4 Построение прямой линии, параллельной плоскости
- •4.5 Перпендикулярность прямой и плоскости
- •4.6 Теорема о проецировании прямого угла
- •4.7 Условие перпендикулярности прямой и плоскости
- •4.8 Построение перпендикуляра к плоскости
- •4.9 Пересечение прямой линии с плоскостью
- •4.10 Построение точки пересечения прямой с плоскостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест № 4
- •Взаимное положение плоскостей
- •5.1 Параллельные плоскости
- •5.2 Построение параллельных плоскостей
- •5.3. Пересечение плоскостей
- •5.4 Построение линии пересечения двух плоскостей (1 способ)
- •5.5 Построение линии пересечения двух плоскостей (2 способ)
- •5.6 Перпендикулярные плоскости
- •1. В заданной плоскости проведите горизонталь h и фронталь f .
- •6. Многогранники
- •6.1 Ортогональные проекции пирамиды
- •1.Спроецируйте основание пирамиды.
- •2.Спроецируйте основание пирамиды.
- •3.Спроецируйте вершину пирамиды.
- •6.2 Точка на поверхности пирамиды
- •6.3 Призма
- •6.4 Ортогональные проекции призмы
- •6.5 Точка на поверхности призмы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №5
- •7. Поверхность вращения
- •7.1 Конус
- •7.2 Ортогональные проекции конуса
- •7.3 Точки на поверхности конуса
- •7.4 Цилиндр
- •7.5 Точка на поверхности цилиндра
- •7.6 Сфера
- •7.7 Проекции сферы
- •7.8 Точка на поверхности сферы
- •7.9 Построение проекций точкиНа поверхности сферы
- •1 Случай
- •2 Случай
- •7.10 Поверхность тора
- •Точка на поверхности тора
- •Вопросы для самопроверки
- •8.1 Метод замены плоскостей проекций
- •8.2 Четыре основные задачи Преобразования чертежа
- •8.3 Метрические задачи
- •8.3.1 Определение расстояний
- •Определить расстояние от точки м до прямой [ав]
- •Определить расстояние от точки м до плоскости (авс)
- •1. Преобразуйте плоскость общего положения в проецирующую плоскость применив третью основную задачу.
- •8.3.2 Определение углов
- •Определить угол между скрещивающимися прямыми
- •1.На комплексном чертеже постройте произвольную точку а.
- •Определить двугранный угол
- •9.1 Пересечение пирамиды проецирующей плоскостью
- •9.2 Пересечение пирамиды плоскостью общего положения
- •9.3 Пересечение сферы плоскостью
- •9.4 Пересечение сферы плоскостью уровня
- •9.6 Построение линии пересечения сферы плоскостью уровня
- •9.7 Построение линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью
- •9.8 Пересечение конической поверхности плоскостью
- •Сечение - гипербола
- •3. Постройте промежуточные точки.
- •10. Пересечение прямой c поверхностью.
- •10.3 Пересечение прямой с конусом
- •10.4 Пересечение прямой с цилиндром
- •10.5 Пересечение прямой с поверхностью сферы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №9
- •11. Пересечение кривых поверхностей
- •Алгоритм построения линии пересечения поверхностей.
- •Способы построения линии пересечения поверхностей
- •Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •Способ вспомогательных секущих сфер
- •11.1 Способ вспомогательных секущих плоскостей
- •11. 2 Способ вспомогательных концентрических сфер
- •11.3 Построение проекций линии пересечения поверхностей двух цилиндров
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест №11
7.3 Точки на поверхности конуса
Точка принадлежит
поверхности конуса, если она принадлежит
линии этой поверхности.
В качестве
линии берется либо образующая конуса
(для точки А), либо параллель, проходящая
через данную точку (для точки В). Радиус
параллели R
замеряют от оси вращения до образующей
конуса (рис.54).
Дано:
- прямой круговой конус 1,2,3,4
Построить:
11
,21
, 31,
41 -?
.
1.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 1.
Эта точка является
опорной точкой, так как принадлежит
очерку поверхности - главному фронтальному
меридиану.
Очерковая
образующая проецируется на горизонтальную
плоскость проекций в виде отрезка
прямой, проходящей через горизонтальную
осевую.
Спроецируйте
точку 1 на горизонтальную проекцию
очерковой образующей.
2.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 2.
Точка 2 является
опорной точкой, так как принадлежит
очерку поверхности - экватору.
Экватор
проецируется на горизонтальную плоскость
проекций в виде окружности.
3.
Спроецируйте
точку 2 на горизонтальную проекцию
экватора.
Так как
вертикальная линия связи дважды
пересекает горизонтальную проекцию
экватора, получают две проекции 21
и 21I.
Точка 2 – видимая,
а 2I
– невидимая.
4.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 3.
Для построения
недостающей проекции точки воспользуйтесь
вспомогательной линией – образующей
конуса.
5.
Постройте
горизонтальную проекцию образующей
конуса (задача имеет два решения).
6.
Спроецируйте
точку 3 на горизонтальные проекции
вспомогательных образующих. Для этого
проведите из фронтальной проекции
точки 32
вертикальную линию связи до пересечения
с горизонтальными проекциями
вспомогательных образующих. Получится
две проекции 31
и 31I.
7.
Постройте горизонтальную проекцию
точки 4.
Для построения
недостающей проекции точки воспользуйтесь
вспомогательной линией – параллелью.
8.
Через
фронтальную проекцию точки 42
проведите параллель (фронтальная
проекция параллели – отрезок прямой).
9. Замерьте радиус
параллели R.
10. Горизонтальную
проекцию параллели проведите радиусом
R
11. Спроецируйте
точку 4 на горизонтальную проекцию
параллели. Получится две проекции 41
и 41I.
7.4 Цилиндр
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.
Цилиндрическая поверхность образуется при вращении прямой линии (образующей) вокруг неподвижной оси i, параллельной образующей (рис.55).
1.Спроецируйте
нижнее основание цилиндра
на горизонтальную плоскость проекций.
Получится окружность, а на фронтальной
и профильной проекции - отрезок прямой,
равный диаметру окружности. Аналогично
спроецируйте верхнее основание.
2.Спроецируйте
контурные образующие на
фронтальную и профильную плоскости
проекций в виде прямых, перпендикулярных
к проекции основания и равных высоте
цилиндра. На П1
образующие проецируются в точки.
3.Постройте
комплексный чертеж цилиндра.