ПОСОБИЕ ПО ЛАБАМ СФУ

Рисунок 7.1 Принципиальная схема	Рисунок 7.2 Обобщенная эквивалентная
исследуемого LC-автогенератора	схема автогенератора для
	переменных составляющих

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника обратной

связи

Ê	í 1 =	&	= Êí 1e	jϕí 1	.	(7.2)
		&
&		Uâû õ1

Uâõ

В стационарном режиме выполняется условие

&	&	(7.3)
Ê	í 1(Uâõ ,ω)β (ω) =1,

которое можно записать в виде двух условий:

условия баланса амплитуд

Êí 1(Uâõ )β (ω) =1,

(7.4)

условия баланса фаз

ϕí 1(ω ) +ϕβ (ω) = n2π ,

(7.5)

где п = 0, 1, 2 и т. д.

Условие (7.5) позволяет найти частоту генерируемых колебаний, а (7.4) их амплитуду, которую находят графически по колебательной или амплитудной характеристикам нелинейного резонансного усилителя [1; 6].

Процесс установления колебаний в автогенераторе при мягком режиме самовозбуждения описывается нелинейным дифференциальным уравнением — уравнением Ван-дер-Поля. Решение этого уравнения

методом медленно меняющихся амплитуд позволяет получить закон изменения амплитуды колебаний в процессе установления:

U =

UÃ

,

(7.6)

æUÃ2

ö

−2

α0

t

1+ ç

2

-1÷

å

èU0

ø

где UГ — амплитуда

генерируемых колебаний в

стационарном

режиме; U0 — начальная амплитуда колебаний, а

æ

Ì

ö

2α0

=

ω0 ç

-1÷,

(7.7)

ç

Ì êð

÷

Q è

ø

где Мкр — величина взаимной индуктивности, при которой

выполняется условие самовозбуждения.

Предполагая Ur/U0

1 и определив время установления колебаний

tу как время, в течение которого амплитуда нарастает до 0,9 Ur, получим

ty =	1					lg 2	UÃ	(7.8)
	2,3		α0				U0

Отношение Ur/U0, определяемое флуктуационными процессами, обычно бывает порядка 105 ÷ 107.

Анализ выражения (12.6) показывает, что амплитуда генерируемых колебаний в стационарном режиме не зависит от начальных условий, а

время установления зависит от начальной амплитуды и параметров элементов схемы.

Воздействие внешней гармонической э. д. с. на автогенератор приводит к принудительной синхронизации (захватыванию) частоты автогенератора в некоторой полосе частот. Ширина полосы захватывания ω пропорциональна отношению амплитуды внешней э. д. с. Ес к

амплитуде автоколебаний на базе транзистораUб :

ω	≈	Eс	(7.9)
ω 0		U б Q

Принципиальная схема LC-автогенератора под внешним воздействием изображена на рисунке 7.3.

Рисунок 7.3 Принципиальная схема LC-автогенератора под внешним

воздействием

Описание лабораторной установки

Передняя панель сменного устройства изображена на рисунке 7.4. При выполнении лабораторной работы переключатель «Схема» устанавливается в положение 1.

В сменном устройстве находятся транзисторный LC-автогенератор и ряд вспомогательных узлов, позволяющих исследовать работу автогенератора. Необходимые для этого коммутации осуществляются переключателем «Род работы», имеющим 4 положения: 1 — «ОС выкл.», 2 — «ОС Вкл.», 3 — «Синхронизация», 4 — «Нестационарный». При разомкнутой обратной связи (положение 1) можно снимать колебательную характеристику автогенератора. Причем размыкание цепи обратной связи не изменяет режим работы схемы. В положении 2

может быть проведено исследование автогенератора в стационарном режиме. В положении 3 можно исследовать автогенератор при внешнем воздействии, которое подается через вспомогательный трансформатор Tp1 с коэффициентом трансформации, близким к единице. При исследовании автогенератора в нестационарном режиме (положение 4) цепь коллектора LC-автогенератора подключается к генератору прямоугольных импульсов.

В установке можно наблюдать нестационарные процессы во времени и на фазовой плоскости.

Рисунок 7.4 Передняя панель установки для выполнения лабораторной работы № 7

Длительность прямоугольных импульсов и частота повторения подобраны так, что переходные процессы в автогенераторе, вызванные коммутацией напряжения питания коллекторной цепи, успевают закончиться до следующей коммутации.

Ручкой «Uб0 — смещение» можно плавно изменять напряжение смещения, которое измеряется вольтметром базового устройства, имеющим шкалу, рассчитанную на 1В (рисунок 7.4).

В установке величина коэффициента обратной связи изменяется за счет перемещения катушки связи Lc.

С помощью	тумблера «Сопротивление Rш »			параллельно
колебательному	контуру	может	подключаться	шунтирующее

сопротивление.

В установке гнезда Г1 используются для подключения внешнего воздействия, гнезда Г2 — для его измерения с помощью внешнего вольтметра. К гнездам Г4 и ГЗ подводятся переменное напряжение с коллектора транзистора и напряжение обратной связи соответственно.

К гнездам Г5 подводится импульсный сигнал, используемый для внешней синхронизации и управления яркостью осциллографа. Гнезда Г6, расположенные на правой боковой панели сменного устройства,

используются только при наблюдении фазовых портретов автогенератора, к ним подводится продифференцированное коллекторное напряжение.

Домашнее задание

1)Изобразить принципиальную схему LC-автогенератора, исследуемого в работе.

2)Пользуясь колебательными характеристикамиUкт (U6m) при Uб0 = 0,4 В; 0,6 В; 0,8 В, рассчитанными при выполнении п. 2 домашнего задания к работе № 10, определить критическое значение коэффициентов обратной связи, необходимых для возникновения и срыва колебаний,

рассчитать соответствующие этим коэффициентам обратной связи

величины	взаимной	индуктивности.
Параметры контура	L*, f р*, р*, Q*	приведены в таблице
заданий.

Построить графики зависимости амплитуды стационарных колебаний от коэффициента обратной связи для указанных смещений.

3) Изобразить принципиальную схему для исследования действия внешней гармонической э.д.с. на автогенератор.

Рассчитать относительную и абсолютную ширину полосы захватывания для отношений амплитуды внешней э.д.с. к амплитуде автоколебаний на базе транзистора автогенератора, равных 0,2; 0,4; 0,6;

0,8 В.
Построить график		зависимости генерируемой		частоты	ωГ от
частоты ωс вынуждающей э.д.с.
Начертить график зависимости частоты биений | ωГ — ωс					| от
частоты вынуждающей э. д. с.
4) Рассчитать время установления колебания в автогенераторе при
Uб0 = 0,8 В и М = 1,5 Мкр для двух случаев:
а)	параметры	контура	автогенератора	соответствуют
приведенным в п. 2;
б)	контур автогенератора шунтируется резистором Rш = 10 кОм.

Начертить схему для исследования автогенератора в нестационарном режиме.

5) Изобразить фазовые портреты автогенератора в мягком и жестком режимах самовозбуждения.

Лабораторное задание и методические указания

1) Определить экспериментально коэффициенты обратной связи, соответствующие различным расстояниям между катушками.

1.1) Собрать схему исследования.

Установить переключатель «Род работы» в положение 1 — «ОС Выкл.»

Подключить к гнездам Г1 генератор высокой частоты; к гнездам Г4 и Г2 внешние вольтметры.

1.2) Настроить схему в резонанс изменением частоты генератора, предварительно установив U6o = 0,8 В, U6m= 100 мВ.

1.3) Для измерения напряжения обратной связи от ключить внешний вольтметр от гнезд Г2 и подключить к гнездам ГЗ.

1.4) Изменяя амплитуду выходного напряжения генератора высокой частоты, добиться, чтобы напряжение на контуре, измеряемое вольтметром, подключенным к гнездам Г4, равнялось 1 В.

1.5) Снять зависимость напряжения обратной связи Uβ от расстояния между катушками l .

При UK = 1 В Uβ в вольтах численно равно коэффициенту обратной связи β .

Построить график зависимости β (l) .

2) Снять зависимость амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи при Uб0 = 0,8, 0,6 и 0,4 В.

2.1) Перевести переключатель «Род работы» в положение 2 — «ОС Вкл.», отключить вольтметр, подключенный к гнездам ГЗ.

2.2) Снять зависимость U Г ( l ), фиксируя напряжение на контуре автогенератора (гнезда Г4) при уменьшении и увеличении расстояния между катушками.

Заметить расстояния, соответствующие возникновению и срыву колебаний в автогенераторе.

Если при максимальном коэффициенте обратной связи автогенератор не возбуждается, следует добиться возникновения колебаний, изменяя напряжение смещения, а затем установить требуемое смещение и снять зависимость U Г ( l ), уменьшая расстояние между катушками.

2.3) Построить Ur ( β ), пользуясь графиком β (l) , полученным в п. 1.5 лабораторного задания.

3)Исследовать действие внешней гармонической э. д. с. на автогенератор при Ес = 0,2 U6; Ес = 0,4 U6;Ес = 0,6 U6; Ес = 0,8 U6.

3.1) Перевести переключатель «Род работы» в положение 3 — «Синхронизация». Подключить вольтметр к гнездам Г2 для контроля напряжения на базе свободного автогенератора. Электронный осциллограф подключить к гнездам Г4.

Ручку потенциометра, регулирующую выходное напряжение генератора высокой частоты, перевести в крайнее левое положение.

3.2) Установить Uб0 = 0,6 В и β = 1,5 βкр при Ес = 0. Измерить напряжение на базе транзистора U6 (гнезда Г2).

3.3) Определить абсолютную ширину полосы захватывания для

Ес= 0,2 U6; Ес = 0,4 U6; Ес = 0,6 U6; Ес = 0,8 U6.

Изменяя частоту генератора высокой частоты, по осциллограмме выходного напряжения определить частоты, соответствующие границам полосы захватывания. Вне полосы захватывания имеет место режим биений, что заметно по осциллограмме и к.

3.4) Повторить исследования в том же порядке, зашунтировав контур автогенератора сопротивлением Rm = 10 кОм. После окончания исследования сопротивление шунта отключить.

4) Исследовать автогенератор в нестационарном режиме при U6o = 0,8 В. Зарисовать временные диаграммы напряжения на контуре при различных значениях β .

4.1) Переключатель «Род работы» перевести в положение 4 — «Нестационарн. режим». Отключить вольтметр от соответствующих гнезд.

Подключить вход внешней синхронизации и Z-вход осциллографа к гнездам Г5.

Засинхронизировать изображение на экране осциллографа. Регулируя усиление Z канала, установить яркость, достаточную для

затемнения промежутков времени, в течение которых задаются начальные условия.

Получить неподвижную осциллограмму напряжения на контуре в нестационарном режиме.

4.2) Снять зависимость времени установления колебаний от β при β > β кр. Измерить время установления при β = 1,5 β кр.

Для измерения следует определить число высокочастотных колебаний в промежутке времени, в течение которого их амплитуда увеличивается до 0,9 стационарного значения.

Зарисовать осциллограмму напряжения на контуре при β > β кр. 4.3) Снять зависимость времени затухания от β при β < β кр

Для измерения времени затухания следует определить число высокочастотных колебаний в промежутке времени, в течение которого их амплитуда затухает до 0,1 начального значения.

Зарисовать осциллограмму напряжения на контуре при β < β кр.

4.4) Повторить исследования в том же порядке, зашунтировав контур

автогенератора сопротивлением Rш = 10 кОм.

5) Исследовать нестационарный режим автогенератора на фазовой плоскости. Зарисовать фазовые траектории, соответствующие смещениям U6o = 0,8 В; 0,6 В; 0,4 В и различным значениям β .

Установить смещение и коэффициент обратной связи.

Подключить X, Y и Z — входы осциллографа к гнездам Г4, Г6 и Г5 соответственно. Выключить развертку осциллографа. Получить фазовую траекторию, подобрав удобное для наблюдения усиление X, Y и Z каналов осциллографа.

Указания к отчету

Отчет должен содержать:

1)принципиальные схемы для экспериментального исследования автогенератора;

2)расчеты, проведенные при выполнении домашнего задания;

3)таблицы, графики и осциллограммы, полученные при выполнении лабораторного задания;

4)выводы и оценку полученных результатов.

Вопросы для самопроверки

1)В чем сущность квазилинейного метода?

2)Как учитывается нелинейность элементов схемы при квазилинейном

методе?

3)Какие характеристики и параметры нелинейного элемента по первой гармонике используются в этом методе?

4)Дайте определение колебательной (амплитудной) характеристики.

5)Поясните методику экспериментального снятия колебательных (амплитудных) характеристик автогенератора.

6)Чем определяется возможный режим самовозбуждения автогенератора?

7)Приведите колебательные и амплитудные характеристики,

соответствующие различным напряжениям смещения на базе транзистора автогенератора.

8)Каковы условия стационарности колебаний в автогенераторе?

9)Как определяются амплитуда генерируемых колебаний и их устойчивость по колебательным (амплитудным) характеристикам?

10)Охарактеризуйте особенности жесткого и мягкого режимов самовозбуждения.

11)Поясните зависимость амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи в жестком и мягком режимах самовозбуждения.

12)Как изменится вид зависимости амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента обратной связи, если контур автогенератора зашунтировать активным сопротивлением?

13)Нарисуйте и объясните зависимость амплитуды генерируемых колебаний от величины шунтирующего сопротивления и величины емкости контура (при фиксированных значениях взаимной индуктивности напряжения смещения).

14)Поясните явление захватывания частоты при действии внешнего возбуждения на автогенератор.

15)Изобразите и поясните зависимость частоты биений от частоты внешнего возбуждения.

16)Нарисуйте и поясните зависимость частоты генерации от частоты внешнего возбуждения.

17)Как изменяется ширина полосы захватывания с увеличением амплитуды внешней э. д. с, амплитуды автоколебаний и добротности контура?

18 От чего зависит время установления колебаний в автогенераторе?

19) Как зависит время установления колебаний в автогенераторе от добротности контура, величины взаимной индуктивности, начальной амплитуды колебаний?

20 Изобразить фазовый портрет автогенератора в мягком и жестком режимах.

Лабораторная работа № 8

Параметрическое усиление колебаний

Цель работы — исследование физических процессов в одноконтурном параметрическом усилителе (ПУ). В работе изучается влияние амплитуды, частоты и фазы напряжения накачки на усилительные свойства схемы, снимаются частотные и амплитудные характеристики параметрического усилителя.

Основные обозначения, расчетные формулы и определения

Анализ энергетических соотношений в последовательном колебательном контуре с параметрической емкостью с помощью теоремы Мэнли и Роу показывает, что в такой системе возможно регенеративное усиление, при котором энергия источника, модулирующего емкость (источника накачки), преобразуется в энергию усиленного колебания.

Коэффициент усиления такого одноконтурного параметрического усилителя, настроенного в резонанс на частоту сигнала,

Ê = Qý =	ρ	,	(8.1)
	r + râí
где ρ – характеристическое сопротивление контура;			r —

сопротивление потерь в контуре; rвн – сопротивление, вносимое в контур источником накачки.

Синхронный режим усиления характеризуется следующим соотношением частот сигнала и накачки: