ПОСОБИЕ ПО ЛАБАМ СФУ

∙ приборы (8 – рис. 1а и подробно 1в) – PCS500 (двухканальный запоминающий осциллограф) и PCG10 (генератор сигналов), а также программное обеспечение PC_Lab2000 работы этих приборов бельгийской фирмы Velleman Instruments, позволяющее анализировать данные в режимах

осциллографа, анализатора спектра, генератора сигналов, самописца и редактора АЧХ в операционной системе Windows, подключаемые к ПК через LPT-порт (подробное описание PC_Lab2000 в прилагаемом проспекте фирмы и CD).

Лабораторная установка (рис. 1а) содержит: базовый (1) и сменные (2) блоки, позволяющие моделировать и анализировать сигналы и их преобразования в различных цепях.

Базовый блок содержит: Источники питания, формирующие

требуемые напряжения для работы всех функциональных узлов лабораторной установки; Блок источников сигналов, содержащий КОДЕР (Um≈9 В, τи≈0.5 мс и периодом Т≈7.5 мс); позволяющий ручное

формирование любой пятисимвольной комбинации прямоугольных импульсов с помощью микротумблеров и светодиодной индикацией; генератор шума (ГШ) с регулируемым уровнем выходного сигнала (квазибелый шум в полосе не менее 10 Гц-100 кГц); δ(t)-сигнал – “δ-функция”

– последовательность импульсов прямоугольной формы (Um≈6 В, τи≈4 мкс и периодом Т≈8 мс); выход сигнала синхронизации (СИ – меандр с параметрами Um≈9 В, τи≈0.25 мс); диапазонный низкочастотный генератор

(5), который имеет плавную регулировку выходного сигнала (0.05÷2 В) и ступенчатую установку частоты, отсчет которой производится по встроенному частотомеру с цифровой индикацией (диапазоны: 1 → 25 Гц÷800 Гц; 2 → 250 Гц÷7.5 кГц; 3 → 2.5 кГц÷6 кГц; 4 → 22 кГц÷300 кГц); сумматор; два входа на ПК (“А” и “В” на рис. 1а – 6) с регулировкой амплитуды, для подачи исследуемых сигналов на звуковую плату ПК для обеспечения Um<2 В и исключения перегрузки (при использовании виртуальных приборов и специальных программ, например, установленной программы “ТЭС”, позволяющей исследовать спектральные характеристики сигналов и плотности распределения вероятностей); измерительные приборы токов и напряжений (на рис. 1а – 7) с возможностью изменения чувствительности микроамперметра (тумблер 1/10) и напряжения смещения

(потенциометр –Есм).

С правой стороны базового блока (на рис. 1а – 4) имеется предохранитель, гнездо заземления, шнур питания и кабель связи со звуковой платой ПК.

Лабораторная установка комплектуется сменными блоками:

1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ. Сменный блок содержит сумматор, усилитель с нагрузкой в цепи стока в виде резистора или колебательного LC контура и др. Частота резонанса

контура около 13 кГц. Блок позволяет подробно изучать такие преобразования в радиотехнике, как изменение формы и спектра сигналов нелинейной безинерционной цепью, нелинейное резонансное усиление, умножение частоты, преобразование частоты, амплитудную модуляцию и детектирование АМ сигналов. Полученные временные и спектральные характеристики можно исследовать и сохранять, используя возможности

PC_Lab2000.

2. ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ. Блок содержит частотный модулятор на RC

генераторе с полевыми транзисторами в фазобалансной цепи и частотный детектор (ЧД) с симметрично расстроенными контурами. Модулятор ЧМ обеспечивает практически линейное изменение частоты в пределах 10÷20 кГц. Характеристика детектирования ЧД имеет линейный участок не уже ±2 кГц относительно несущей частоты 13 кГц. Измерение частоты модулятора при снятии статической модуляционной характеристики (СМХ) и

наблюдение спектров модулированных колебаний производится по анализатору спектра, реализованному отдельными программами на ПК (через вход на звуковую плату ПК) или PC_Lab2000 (через порт LPT).

Блок позволяет снимать СМХ и характеристики детектирования, выбирать оптимальные режимы модулятора и детектора, наблюдать осциллограммы и спектры ЧМ сигналов, прохождение сигналов через частотный модем.

3.ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ во времени (исследование теоремы КОТЕЛЬНИКОВА-ШЕНОНА). Блок содержит дискретизатор, переключатель сигналов фиксированных частот дискретизации (3, 6, 12, 16, 24 и 48 кГц) и три ФНЧ четвертого порядка на операционных усилителях. Особенностью блока является выбор заданных частот дискретизации, возможность получения формы и спектра исследуемых сигналов, АЧХ фильтров, возможность восстановления сигналов и сохранения полученных результатов с помощью PC_Lab2000. При этом используемый физический осциллограф, целесообразно синхронизировать исследуемым сигналом.

4.АВТОГЕНЕРАТОРЫ. Блок содержит LC и RC автогенераторы с

общей схемой прерывателя цепей обратной связи для изучения переходных процессов.

– LC-генератор собран на полевом транзисторе с трансформаторной обратной связью. Имеется возможность изменять знак обратной связи или вообще отключить ее. Частота генерации фиксированная, около 20 кГц. Работает в режимах автоматического либо регулируемого смещения. В

режиме прерывистой генерации имеется возможность исследовать фазовые портреты.

– RC-генератор собран на двухкаскадном резистивном усилителе с фазобалансной цепью. Предусмотрена возможность отключения цепи обратной связи, а также превращения схемы в мультивибратор. Частота генерации регулируется сдвоенным потенциометром в пределах сотен Герц –

единиц кГц. Имеется ручная и автоматическая регулировка усиления (АРУ) К-цепи. Схема АРУ, включаемая отдельным тумблером, позволяет сохранить

практически синусоидальную форму колебаний даже при попытке вручную изменить коэффициент усиления К-цепи.

Блок АВТОГЕНЕРАТОРЫ позволяет исследовать работу генераторов под внешним воздействием.

5. Преобразование сигналов в линейных и нелинейных цепях.

этот сменный блок позволяет исследовать случайные процессы и их преобразования в линейных и нелинейных цепях.

Сменные блоки устанавливаются на базовый блок лабораторной установки с предварительным электрическим соединением ленточными многожильными кабелями с разъёмами. Замену сменных блоков следует производить только при отключенном питании установки.

Для выполнения лабораторных работ кроме стенда предполагается использование двухлучевого (двухканального) осциллографа и персонального компьютера, к которому поставляется оригинальное

программное обеспечение для выполнения ряда специальных измерительных и демонстрационных функций (двухканальный анализатор спектра, построение гистограмм, функций корреляции, генератор сигналов и др.).

В соответствии с правилами техники безопасности корпус установки, осциллографа и компьютера должны быть соединены общим проводом, подключенным к общему проводу заземления лаборатории.

Гнездо «┴» лабораторной установки, предохранитель и шнур питания расположены справа, на боковой стенке.

Лабораторная работа № 1

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ

Цель работы и общие требования

Исследование формы и спектра гармонических и импульсных сигналов. Формирование знаний и умений анализа сигналов на основе реальных и виртуальных устройств, а также приобретение опыта

моделирования различных сигналов и исследования спектральных характеристик при изменении параметров сигналов.

Краткая характеристика исследуемых сигналов и цепей

Вработе используются источники сигналов (генераторы звуковых частот – ЗГ), сумматор (Σ) и кодер лабораторной установки, а также виртуальные генераторы, осциллографы и анализаторы спектра, установленные на персональном компьютере (ПК). Следует отметить, что для связи с ПК используются звуковые платы, способные воспринимать и

преобразовывать сигналы сложной формы в пределах звуковой частоты и амплитудой до 2 вольт в цифровую форму с входа LINE-IN или с микрофона.

Возможно и обратное преобразование сформированных программно сигналов – на выход LINE-OUT с последующим анализом на других измерительных устройствах. Таким образом, можно работать с любым сигналом до 20 кГц, а то и выше, в зависимости от возможностей звуковой платы.

Вкачестве простейших гармонических сигналов используются сигналы от встроенных диапазонных генераторов или виртуальных источников, установленных на ПК.

Источники сигналов сложной формы, например, состоящих из двух гармоник, формируются с помощью сумматора или на отдельном выходе стенда.

Источниками импульсных последовательностей являются виртуальные генераторы и КОДЕР лабораторного стенда (базового блока), позволяющий формировать произвольную пятисимвольную последовательность, повторяющуюся с периодом Т=7.5 мс и длительностью одного символа τ=0.5 мс. “Нули” и ”единицы” такого цифрового сигнала задаются пятью

тумблерами базового блока (b1÷b5) со светодиодной индикацией.

Сменный блок можно установить любой из имеющегося набора, но лучше – ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ.

В качестве измерительных приборов используются: вольтметр, двулучевой осциллограф и ПК в режимах отдельных устройств, а также приборы с программным обеспечением PC_Lab2000, работающие совместно

с ПК, для успешного использования которых целесообразно обратиться к инструкции и меню Help PC_Lab2000.

Домашнее задание

1.Изучить по рекомендованной литературе и конспекту лекций тему “Спектральный анализ сигналов”.

2.Выполнить анализ и представить временные и спектральные диаграммы отмеченных выше сигналов при амплитудах 1В и частотах гармонических сигналов 1 кГц, 2 кГц и их вторых гармоник, а также для импульсных последовательностей с длительностью импульсов τ и 2 τ.

3.Составить обобщенную структурную схему исследований.

4.Провести моделирование в известных пакетах*.

*Лабораторной работе должны предшествовать практические занятия в компьютерном классе с известными программами по рассматриваемой теме, например с программой SpectrAn.

Лабораторное задание

1.Наблюдать, зафиксировать осциллограммы и измерить спектры простых моногармонических сигналов.

2.Исследовать форму и спектры сложных гармонических сигналов.

3.Исследовать взаимосвязи формы и спектра периодических последовательностей импульсов.

Методические указания

1. Исследование моногармонических сигналов

1.1.Подключить осциллограф к источнику гармонического сигнала с параметрами в соответствии с домашним заданием. Зафиксировать в отчёте осциллограмму сигнала, измерив его параметры, в частности период с учётом

цены деления переключателя развёртки физического осциллографа или приборами PC_Lab2000 включив маркеры.

1.2.Соединить выход источника сигнала с входом ПК, используя гнездо “А” базового блока для связи с компьютером, работающего в режиме анализатора спектра. Для этого следует применить специальный кабель с разъёмом типа “колокольчик”, а кабель связи базового блока со звуковой платой подключить к входу LINE-IN (или микрофон).

Зафиксируйте в отчёте спектр сигнала (используйте Print Scr. для формирования файла), отметив условия эксперимента, амплитуды и точные значения частот спектральных линий. Чтобы не перегружать звуковую плату,

следствием чего могут быть чрезмерные гармонические составляющие спектра, используйте регулировку напряжения по входу “А” (на базовом блоке).

Отмеченные исследования целесообразно выполнять одновременно и на основе использования приборов с программным обеспечением PC_Lab2000, работающие совместно с ПК. При этом открываются

возможности подробного исследования спектральных характеристик при включении в меню измерительных маркеров по частоте и амплитуде позволяющие получить необходимые результаты с возможностью сохранения графиков в отдельных файлах для последующего анализа и оформления отчета. Кроме того, следует иметь ввиду, что LPT-порт, обеспечивающий связь приборов PC_Lab2000 с ПК, вносит дополнительные нелинейные искажения, которые проявляются через гармоники анализируемого сигнала в зависимости от его интенсивности.

2. Исследование сложных гармонических сигналов

2.1. Сформировать с помощью сумматора базового блока сложный сигнал, используя простейшие гармонические источники сигналов. Для этого подать сигнал с частотой 1 кГц (от генератора PC_Lab2000) на один из входов сумматора (Σ) базового блока, а на второй его вход – сигнал 2 кГц от диапазонного генератора базового блока. Наблюдая осциллограмму сигнала на выходе сумматора, плавно увеличивать уровень сигнала 1 кГц, добиваясь заметного изменения формы суммарного сигнала. Для полученного суммарного сигнала зафиксировать осциллограмму (с указанием периода) и его спектр.

2.2.Повторить пункт 2.1, увеличив частоты сигналов в 2 раза.

2.3.Исследовать бигармонические сигналы, состоящие из двух гармонических сигналов, частоты которых не обязательно находятся в кратных соотношениях. Такими сигналами могут быть, например 1 кГц и 1.5 кГц от используемых источников. Оба этих сигнала надо подать на входы сумматора, выставив напряжение каждого из них по 0.5 В. Для этого использовать вольтметр или осциллограф. Подать суммарный сигнал сначала на физический осциллограф (или осциллограф PC_Lab2000, позволяющий наблюдать зафиксированную осциллограмму суммарного сигнала), зафиксировать его форму с указанием периода суммарного сигнала, а затем на вход ПК, зафиксировав его спектр. Эти результаты наиболее просто могут быть сохранены отдельными файлами с помощью PC_Lab2000.

3. Исследование импульсных сигналов выполняется в основном на примере периодической последовательности прямоугольных импульсов, которая формируется в блоке КОДЕР.

3.1.Набрать в КОДЕРЕ комбинацию «10000» (длительность импульса τ=0.5 мс, а период – Т=7.5 мс). Соединить выходные гнёзда КОДЕРА с входом осциллографа и ПК. Зафиксировать в отчёте форму и спектр сигнала, отмечая все параметры.

3.2.Повторить п. 3.1. для других комбинаций, измеряя параметры

сигналов.

3.3. Установить на генераторе PC_Lab2000 прямоугольную

последовательность импульсов и выполнить их исследование с различными скважностями (скважность – q = Т / τ), например, q=2 (меандр), q=3 и др.

Здесь же имеется возможность провести анализ формы и спектра других сигналов, например, треугольной формы или синтезировать самостоятельно сигнал, использовав инструкцию синтеза из PC_Lab2000. Кроме того, сигнал при домашней подготовке можно промоделировать в одной из программ, например, MathCAD и в виде данных (обычно из MathCAD данные можно сохранить в Блокноте) внести в библиотеку PC_Lab2000 для последующего исследования в лабораторной работе.

*Дополнительные исследования можно продолжить при анализе преобразований рассмотренных импульсных сигналов в линейных цепях. Для этого, базируясь на известных теоремах о спектрах, следует рассчитать и собрать простейшие интегрирующую (RC, R≈1кОм, а С из условия RC>>τ) и дифференцирующую (CR, R≈1кОм, а С из условия CR<<τ) цепи, получить их импульсную и частотную характеристики (на основе приборов PC_Lab2000) и исследовать преобразование формы и спектров.

Отчёт

Отчёт должен содержать:

1.Обобщенную структурную схему проведенных исследований.

2.Осциллограммы исследованных сигналов с указанием названия и параметров.

3.Спектрограммы с указанием амплитуд в делениях и частот составляющих в Герцах.

Основные контрольные вопросы

1.Какова математическая связь формы периодического сигнала и его спектра?

2.То же для непериодических сигналов.

3.Что такое прямое и обратное преобразование Фурье?

4.В каких случаях можно применить ряд Фурье для спектрального

анализа?

5.Меняется ли спектр сложного сигнала при прохождении его через линейную цепь (например, ФНЧ)?

6.Меняется ли форма моногармонического сигнала при прохождении его через ФВЧ?

7.Меняется ли форма сложного сигнала при прохождении его через линейный четырёхполюсник?

8.Что такое спектральная плотность амплитуд?

9.Влияет ли фазовый спектр сигнала на его форму?

10.От каких параметров сигнала зависит спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов?

11.Как связана длительность сигнала и ширина его спектра?

12.Как связаны выражения для расчёта спектральных характеристик периодических и непериодических сигналов?

13.Какой сигнал называют меандром? В чем особенность его временных и спектральных характеристик? Как изменятся эти характеристики при наличии и отсутствии постоянной составляющей?

Лабораторная работа № 2

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ

Цель работы

Исследование процессов дискретизации и восстановления непрерывных сигналов. Совершенствование навыков работы с измерительными приборами и программами.

Структурная схема работы и измерительная аппаратура

Устройство для исследования особенностей дискретизации сигналов (рис. 1) представляет собой дискретизатор (обозначенный на макете как перемножитель сигналов) и набор из трех восстанавливающих фильтров с разными частотами среза. Источниками исследуемых сигналов могут быть

сигналы лабораторной установки или полученные от виртуальных генераторов ПК и приборов бельгийской фирмы Velleman Instruments PC_Lab2000. Исследуемые сигналы представляют собой суммы гармоник с частотами, например, 1 и 2 кГц, которые получают с помощью сумматора базового блока (при необходимости исследуемый сигнал можно изменить) и импульсные последовательности.

Рис. 1

Дискретизатор, формирующий отсчеты s(k t) непрерывного сигнала s(t), выполняет функцию перемножителя этого сигнала на импульсы напряжения дискретизации (uд). В данном случае дискретизатор выполнен по схеме аналогового коммутатора, пропускающего входной сигнал s(t) на выход в течение времени действия импульсов дискретизации. Временной интервал между соседними отсчётами дискретизированного сигнала s(k t) зависит от выбора частоты дискретизации fд: t=1/fд. Эта частота может изменяться дискретно при нажатии кнопки fд, при этом выбранное значение этой частоты индицируется светодиодом (fд→ 3; 6; 12; 16; 24 и 48 кГц). Все отмеченные выше частоты (частоты дискретизации и частоты гармоник исследуемых сигналов) следует синхронизировать сигналом, который наблюдается на осциллографе.

В качестве восстанавливающих фильтров используются три активных ФНЧ четвертого порядка с частотами среза около 3; 6 и 12 кГц. Для снятия

импульсных характеристик фильтров используется выходное напряжение генератора коротких импульсов базового блока (гнездо δ(t)) или сформированный сигнал PC_Lab2000.

Всоответствии с теоремой Котельникова-Шеннона отсчёты,

следующие через интервалы времени (интервал Найквиста) t=1/2FВ, где FВ - верхняя частота сигнала (частота Найквиста), могут быть преобразованы в

исходный сигнал после прохождения через идеальный ФНЧ с частотой среза FСР=FВ. В работе используются реальные ФНЧ с достаточно крутыми спадами АЧХ после частоты среза. Поэтому на практике выбирают t несколько меньше (а иногда и в несколько раз меньше), чем требуется по теореме Котельникова-Шеннона с тем, чтобы реальный ФНЧ с АЧХ трапециевидной

формы позволял выделить спектр исходного сигнала из спектра дискретизированного сигнала, что гарантирует отсутствие искажений при обратном преобразовании (восстановлении) сигнала.

В качестве измерительных приборов следует использовать двухлучевой осциллограф и ПК, работающий в режиме осциллографа, анализатора

спектра или источников исследуемых сигналов на основе приборов PC_Lab2000 и других прилагаемых программ, сигналы которых можно получить с выхода звуковой платы. При анализе частотных характеристик

фильтров воспользоваться прибором PCS500 из набора PC_Lab2000 в режиме «Редактор АЧХ» (Bode Plotter).

Домашнее задание

1.Изучите раздел теории сигналов "Дискретизация непрерывных сигналов во временной и частотной областях" по конспекту лекций и рекомендованной литературе.

2.Выполните дискретизацию прямоугольной последовательности импульсов с единичной амплитудой и длительностью импульсов 1 мс и 2 мс.

Приведите графики временных диаграмм исходного и дискретизированного сигналов, а также графики их спектров.

3.Получите выражения и приведите графики для амплитудно- частотных и импульсных характеристик идеальных ФНЧ с частотами среза 3

и6 кГц.

4.Для расчетов по п. 2 и п. 3 используйте, например MathCAD, а составленные программы и полученные результаты приведите в отчете.

Лабораторное задание

1.Выполнить дискретизацию заданных сигналов.

2.Исследовать спектры исходного и дискретизированного

сигналов.

3.Исследовать частотные и импульсные характеристики фильтров – восстановителей.

4.Исследовать процесс восстановления дискретизированных

сигналов.

Методические указания

1. Дискретизация сигналов.

1.1.Выбрать (или синтезировать с использованием сумматора стенда и двух источников гармонических колебаний) один из сигналов и исследовать его временные и спектральные характеристики. Для этого подключите к

соответствующим гнездам стенда физический осциллограф и приборы PC_Lab2000, а также проведите дополнительное контролирующее исследование, подав сигнал на вход базового блока "А" для подачи на ПК через звуковую плату, работающего в режиме спектроанализатора,

предварительно подключив лабораторный стенд к входу звуковой платы (соединительный кабель для связи с ПК с правой стороны стенда).

1.2.С помощью спектроанализаторов получите и исследуйте спектры сигналов и определите их верхнюю частоту (FВ).