- •В.Н.Бондаренко
- •Занятие 1. Типовые звенья систем радиоавтоматики
- •Решение
- •Решение
- •Задача 1
- •Решение
- •Задача 11
- •Решение Передаточная функция замкнутой системы равна
- •Задача 21
- •Решение в этом случае передаточная функция разомкнутой системы
- •Решение
- •Задача 29
- •Решение
- •Решение
- •Задача 34
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задача 38
- •Задача 39
- •Занятие 7. Точность действия автоматических систем
- •Решение
- •Решение
- •Шумовая полоса системы в соответствии с (1.98) равна
- •Решение
- •Задача 40
- •Решение
- •Решение
- •Значение частоты среза определим по заданному времени переходного процесса
- •Что удовлетворяет требованию по точности (1%).
- •Решение Представим частотную ошибку в виде
- •На основе структурной схемы находим
- •Решение
- •Запас устойчивости по фазе равен
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задача 51
- •Ответы к задачам
Задача 40
Найти установившуюся ошибку в следящей системе (рис. 40.1), полагая, что воздействие х(t) = 20+2t–0,5t2.
Рис. 40.1
Задача 41
Для системы с передаточной функцией
найти статическую ошибку, ошибку по скорости и ошибку по ускорению.
Задача 42
Для систем, ЛАХ которых представлены на рис. 42.1, а, б, в, г, найти установившуюся ошибку слежения при задающем воздействии x(t)=x0+xt+0,5xt2.
Рис. 42.1
Задача 43
Для замкнутой системы (рис. 43.1) найти шумовую полосу, а также установившуюся ошибку при задающем воздействии х(t) = 1+0,5t.
Рис. 43.1
Задача 44
Передаточная функция разомкнутой системы
Найти шумовую полосу замкнутой системы при условии, что запас устойчивости по фазе Δφ = π/4 рад.
Задача 45
Передаточная функция разомкнутой системы
Найти шумовую полосу замкнутой системы при условии, что скоростная ошибка слежения еск < 0,01% от скорости изменения параметрах.
Задача 46
Для замкнутой системы (рис. 46.1) найти шумовую полосу, а также установившуюся ошибку при задающем воздействии х(t) = 20 – t.
Рис. 46.1
Задача 47
Для замкнутой системы (рис. 47.1) определить значение параметра K0, при котором обеспечивается заданная точность: дисперсия шумовой ошибки равна квадрату установившейся статической ошибки. Задающее воздействие х(t) = 10, а спектральная плотность белого шума N0 = 0,1 Гц –1.
Рис. 47.1
Задача 48
ЛАХ разомкнутой системы имеет вид (рис. 48.1).
L(ω),
дБ
–20
,
с–1 –40
0
Рис. 48.1
Определить параметры системы, при которых шумовая полоса замкнутой системы равна 1Гц, а запас устойчивости по фазе Δφ > π/6 рад.
Задача 49
Провести оптимизацию системы (рис. 49.1) по параметру K, используя критерий минимума среднего квадрата ошибки. Воздействие х(t) = x0, а помеха – белый шум с энергетическим спектром N0 Гц –1.
Рис. 49.1
Задача 50
Провести оптимизацию системы (рис. 50.1) по параметру K, используя критерий минимума среднего квадрата ошибки. Воздействие х(t) = 0,2 – t, а помеха – белый шум с энергетическим спектром N0 = 0,5 Гц –1.
Рис. 50.1
Занятие 8. Показатели качества типовых
систем радиоавтоматики
Пример 21
Преобразовать структурную схему системы АРУ (рис. 21.1, a) в структурную схему следящей системы.
Рис. 21.1
Решение
Рассматривая вместо переменных U1 и U2 их отклонения относительно пороговых уровней: U1=U1–U0/k0 и U2=U2–U0, преобразуем структурную схему к виду (рис. 21.1, б). Эта система слежения за параметром U2, а выходной переменной является оценка этого параметра. Дискриминатор (амплитудный) формирует напряжениепропорциональное рассогласованиюU=U2–.
Пример 22
Провести анализ устойчивости системы АРУ, полагая, что в качестве ФНЧ используется RС-фильтр с постоянной времени Т, а передаточные функции других элементов имеют вид
а)Kд(p)=kд;
б)Kд(p)=kд/(1+Tдp).