8.1. Индекс себестоимости

В качестве примера рассмотрим индекс себестоимости.

Предположим, что определенный вид продукции производится на нескольких предприятиях. Если обозначить себестоимость единицы продукции через с (раньше обозначали через х), а выпуск продукции отдельных предприятий как веса через q (раньше – f), можно записать формулы индексов себестоимости.

Индекс себестоимости переменного состава:

==:. (25)

Индекс себестоимости фиксированного состава:

= :, т.е. (25,а)

= . (25,б)

Индекс структурных сдвигов себестоимости:

= :. (26)

Пример. Имеются данные о выпуске и себестоимости одноименного продукта по трем предприятиям (табл. 4). Требуется определить изменение себестоимости единицы продукции на каждом предприятии, а также в целом по всем предприятиям с помощью индексов: а) переменного состава, б) фиксированного состава, в) структурных сдвигов.

Таблица 11.4

Номер предприятия	Базисный период			Отчетный период
	Выпуск продукции		Себестоимость единицы продукции, руб.	Выпуск продукции		Себестоимость единицы продукции, руб.
	тыс. единиц	в долях к итогу		тыс. единиц	в долях к итогу
1	10	0,50	15	10	0,40	14,2
2	6	0,30	13	7	0,28	12,5
3	4	0,20	10	8	0,32	9,5
	20	1,00	(=13,4)	25	1,00	(=12,22)

1) Расчет индивидуальных индексов себестоимости продукции по каждому предприятию дает следующие результаты:

По 1-му предприятию = 0,947 (или 94,7%);

По 2-му предприятию = 0,961 (или 96,1%);

По 3-му предприятию = 0,95 (или 95%);

2) Для расчета индекса себестоимости переменного состава рассчитаем:

а) среднюю себестоимость в базисном периоде:

руб.;

а) среднюю себестоимость в отчетном периоде:

руб.,

тогда по формуле (11.23)

=, т.о.== 12,22 : 13,4 = 0,912 (или 91,2%),

т.е. средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 8,8%.

Пояснения.

• Если бы продукции по отдельным предприятиям оставался без изменения или изменился всюду пропорционально, т.е. если удельный вес каждого предприятия в выпуске продукции оставался неизменным, то тогда, очевидно, снижение средней себестоимости на 8,8% можно было бы объяснить только снижением себестоимости на каждом предприятии. Фактически же в рассматриваемом примере менялась не только себестоимость на каждом предприятии, но и удельный вес каждого предприятия в общем выпуске продукции. Следовательно, снижение средней себестоимости на 8,8% достигнуто за счет изменения двух факторов (с и q).

• В примере общий индекс переменного состава меньше, чем каждый из индивидуальных индексов, т.е. снижение средней себестоимости (8,8%) оказалось больше, чем снижение себестоимости на отдельных предприятиях (5,3: 3,9 и 5%), Очевидно, что это можно объяснить изменением структуры выпуска, в частности увеличением доли 3-го предприятия, имеющего самую низкую себестоимость.

3) Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава по формуле (25,а) (приняв в качестве фиксированной структуру выпуска отчетного периода ):

= := 1,22 := = 1,22 : 1,84 – 0,952 (или 95,2%).

Пояснение.

• , характеризуя среднее изменение себестоимости на всех трех предприятиях, не может выходить за пределы значений (см. замечание 3), т.е для данного примера не может быть меньше 94,1% и не может быть больше 96,1%, что и подтверждается.

(Вычислите по (25,б) и сопоставьте результаты.)

4) Влияние структурного фактора отразим с помощью индекса структурных сдвигов (см. 26):

= := 12,8 : 13,4 = 0,958 = 0,958 (или 98,8%).

Пояснение.

• Данный результат означает, что на 4,2% (95,8-100) средняя себестоимость снизилась за счет структурного фактора, в частности, за счет увеличения доли продукции на 3-м предприятии с более низкой себестоимостью и за счет уменьшения доли выпуска на 1-м предприятии с более высокой себестоимостью.

(Вычислите по (24) и сопоставьте результаты.)

5) Значения ,иможно получить, используя в качестве весовдоли по предприятиям d (см. графы 3 и 6 в табл. 4) вместо q, т.е.

= ;=;=.

Вычислите по этим формулам ,и сопоставьте результаты.