5. Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы (обозначаемые символом i) характеризуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности (например, изменение цены на молоко, изменение добычи нефти и т.д.).
Все индивидуальные индексы показывают, (1) каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показателями или (2) во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.
Все индивидуальные индексы по сути являются относительными величинами динамики или коэффициентами (темпами) роста (снижения).
Индивидуальные индексы могут быть выражены или в долях или в процентах (%).
Если из значения индекса, выраженного в %, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) рассматриваемая величина в отчетном периоде по сравнению базисным.
Формулы:
=
– индекс физического
объема
продукции; (1)
=
– индекс цены
определенного продукта; (2)
=
– индекс себестоимости
единицы продукции; (3)
=
=
– индекс
производительности
труда (в
единицу времени); (4)
=
– индекс производительности
труда (по
трудовым затратам); (5)
=
=
– индекс
выработки
продукции
в стоимостном
выражении); (6)
=
– индекс численности
работников;
(7)
=
– индекс урожайности
отдельной культуры. (8)
=
– индекс стоимости
продукции; (9)
Пояснения к формулам индивидуальных индексов.
(1)
показывает, во сколько раз возрос
(уменьшился) выпуск какого-либо товара
в отчетном
периоде по сравнению с базисным.
(напоминаем, в знаменателе за базу
сравнения может
быть принято плановое
задание
,
нормативное
значение
и эталонное
значение
).
(2) характеризует изменение цены определенного товара и текущем периоде по сравнению с базисным.
(3) показывает изменение себестоимости единицы продукции и текущем периоде по сравнению с базисным.
(4) и (5) получены из условия, что между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени на производство единицы продукции существует обратно пропорциональная зависимость t = 1/v.
(6) характеризует производительность труда (p – сопоставимы цены).
(7), (8), (9) – (пояснение см.,например, для (1)).
6. Общие индексы
В области экономических явлений наряду с индивидуальными индексами возникает необходимость расчета сводных относительных величин, обобщающих изменения определенного показателя в сложной совокупности, отдельные элементы которого несопоставимы (в физических единицах) и поэтому непосредственно не могут суммироваться (например, нельзя непосредственно суммировать в физических единицах тонны нефти, метры ткани и непосредственно суммировать цены на мясо и, скажем, на молоко и т.д): для этого используются общие индексы.
Общие (сводные) индексы (обозначаемые I) характеризуют относительные изменения индексируемой величины (показателя) в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физических единицах (например, цены на продовольственные товары в декабре 2002 г. составляли 102,2% по отношению к предыдущему месяцу, продукция с.-х. – соответственно101,5%).
Общие индексы могут различаться по ширине охвата совокупности (например, наряду с общим индексом объема продукции всей промышленности исчисляются индексы объема выпуска по отдельным отраслям, которые, будучи по своей природе общими «тотальными» индексами, выступают в отношении индекса по всей промышленности в роли групповых (частных) индексов – «субиндексами»).
Именно построение общих индексов, относящихся к сложным (агрегированным) совокупностям, связано с определенными проблемами, решение которых и составляет суть индексного метода (индексной теории).
Общие индексы широко используются в статистической практике на различных уровнях – от предприятия до национальной экономики в целом. С их помощью характеризуются изменения цен на потребительские товары, изменение уровня жизни и многое другое.
Общие индексы позволяют:
обобщать изменения индексируемой величины у отдельных единиц (элементов) или частей совокупности;
определять (измерять) влияние изменения отдельных факторов на изменение результативного показателя явления в целом (например, влияние изменения урожайности на изменение валового сбора с.-х. культуры).
Индексы можно подразделить (см. рис. 1) на индексы количественных показателей (например, индекс физического объема производства, индекс продаж акций и т.п.) и качественных (например, индекс цен, себестоимости, урожайности, зарплаты и т.п.). Каждый из этих индексов имеет свои особенности, но любой общий индекс может быть исчислен двояко: как агрегатный и как средний из индивидуальных. В дальнейшем рассмотрим оба способа построения (исчисления) общих индексов.