6.2. Агрегатный индекс цен. Индексы цен Ласпейреса и Пааше

По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя суммировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимость этих товаров.

Индекс цен – это индекс качественного показателя, который показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Индексируемой величиной является цена р.

Соизмеритлями будут выступать количество произведенных (реализованных) товаров q, принятые на уровне базисного или отчетного периода.

Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1894 г. немецким ученым Э.Ласпейресом (веса – продукция базисного периода )

Индекс цен Ласпейреса:

. (11)

В 1974 г. другой немецкий ученый Г.Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода .

Индекс цен Паше (показывает реальное изменение стоимости продукции, реализованной в отчетном периоде, за счет изменения цен):

. (12)

• если из значения вычесть 100%: (–100 ), то разность покажет, на сколько % возросло (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) цен;

• разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен, а изменение количества продукции не влияет на величину индекса.

6.2. Замечания к индексам цен Ласпейреса и Пааше

1) Впоследствии названия этих разных методов расчета индексов цен (с весами базисного или текущего периодов) были механически распространены и на другие индексы (физического объема и пр.), т.е. если в сводном индексе использованы веса базисного периода, то говорят , что индекс построен «по методу Ласпейреса», а при весах текущего периода – «по методу Пааше».

2) Индекс цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами труда и времени.

3) По формуле индекса цен Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ).

4) Формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема , противном случае равенство

= , (13)

т.е = не будет достигнуто.

5) При расчете индекса цен по формуле Пааше, вычитая из числителя знаменатель, легко определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного (текущего) периода.

6) В формуле индекса цен Даспейреса в знаменателе содержится реальная выручка (стоимость) от реализации в базисном периоде , а в числителе – условная величина , характеризующая, какая была бы выручка от реализации продукции базисного периода по ценам отчетного периода.

7) Разность (– ) в формуле индекса цен Даспейреса практически не представляет интереса, т.к. эта величина слишком отвлеченная: она показывает, насколько изменилась бы выручка (стоимость) в прошлом (базисном) периоде, если бы базисная продукция была бы реализована по текущим (отчетным ценам).

8) В формуле индекса цен Пааше числитель – реальная величина, фактическая выручка, полученная от реализации продукции в отчетном периоде, а знаменатель – условная величина, показывающая, какой была бы выручка, если бы продукция продавалась по базисным ценам.

9) Разность (– ) в формуле индекса цен Пааше показывает, какую прибыль дополнительно получит хозяйство при реализации продукции в отчетном периоде за счет роста цен.