Идеальный индекс Фишера

В начале ХХ в. американский экономист И.Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них (заметим, формулу И.Фишера можно использовать и для определения индекса физического объема).

Идеальный индекс Фишера:

= (или=). (14)

Этот индекс Фишер назвал «идеальным», поскольку, во-первых, в нем не отдается предпочтение ни продукции базисного периода, ни продукции текущего периода и, во-вторых, этот индекс обратим во времени, т.е. если рассчитывать индекс базисного периода к отчетному, он будет равен обратной величине первоначального индекса (т.е. базисного периода к отчетному):

= 1.

(Заметим, условию «обратимости времени» отвечает любой индивидуальный индекс, например, индекс цен равен , аобратный – , если перемножить их, получим= 1.)

Индекс Фишера из-за его формальности, сложности расчета и трудности экономической интерпретации (например, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен) используется довольно редко. Чаще всего он применяется при вычислении цен за длительный период для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции.

Для знакомства с агрегатным способом построения общих индексов мы рассмотрели индексы (1) физического объема и индексы (2) цен. Аналогично им строятся другие индексы, Ниже перечисляются некоторые другие общие агрегатные индексы.

Наименование	Формула расчета	Что показывает индекс
3) Индекс стоимости продукции (товарооборота)	=	Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько % составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
4) Индекс физического объема	=	Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения физического объема ее производства
5) Индекс себестоимости продукции	=	Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения ее себестоимости
6) Индекс издержек производства	=	Во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства продукции, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
7) Индекс физического объема продукции	=	Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения физического объема ее производства
8) Индекс производительности труда (прямой)	=	Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда, или сколько % составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным
9) Индекс производительности труда по трудовым затратам (обратный)	=	Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда (выражаемая через показатель трудоемкости t), или сколько % составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным
10) Индекс затрат времени на производство продукции	=	Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько % составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
11) Индекс урожайности (для группы однород ных культур)	=	Во сколько раз изменился валовой сбор на фиксированной площади за счет изменения урожайности с.-х. культур, или сколько % составил фактический валовой сбор данной группы культур в текущем периоде по сравнению с базисным (при базисном уровне урожайности)

Заметим (при сравнении (8) и (9)), что .