10. Территориальные индексы

При изложении исчисления экономических индексов примеры в основном приводились на исчисление традиционных (динамических, т.е. в зависимости от времени) индексов, в частности, индексов цен и физического объема.

Проблемы исчисления территориальных индексов во многом схожи с проблемами исчисления динамических (в обоих случаях измеряются соотношения уровней исследуемых показателей в различные периоды (динамические индексы) или в различных странах, регионах (территориальные индексы))

Однако расчет территориальных индексов нередко более сложен по следующим причинам:

• различия в структуре цен и количества товаров между странами, как правило, гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны (особенно, если периоды не отстоят слишком далеко друг от друга). Это обусловлено особенностями экономики различных стран (например, в разных странах неодинакова степень субсидирования товаров и услуг, степень распространения нерыночных видов деятельности и т.д.; некоторые социальные услуги могут предоставляться в одних странах на платной основе, в других – на бесплатной);

• территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для групп стран (например, для стран Европейского союза или СНГ), поэтому необходимо согласовать индексы, исчисленные для всей группы.

Для того чтобы исчислять территориальные индексы и составлять данные, которые относятся к различным странам и регионам, статистики вынуждены конструировать и использовать особые формулы.

10.1. Требования к территориальным индексам

1) характерность весов. Согласно этому требованию для показателей двух стран А и В в качестве весов должны использоваться цены (физический объем товаров) стран А и В (или среднее из них), но не цены (физический объем) какой-либо третьей страны С.

2) независимость от выбора базисной страны (требование обратимости индексов во времени, адаптированное к территориальным сопоставлениям). Это требование в математической форме можно записать следующим образом:

,

где		–	индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране В;
		–	индекс цен (физического объема) страны В по отношению к стране А;

3) транзитивность (требование циркулярности индексов, адаптированные к территориальным сопоставлениям). В математической форме это требование можно записать следующим образом:

,

где		–	индекс цен (физического объема) страны А по отношению к стране С;
		–	индекс цен (физического объема) страны В по отношению к стране С.

Суть требования транзитивности состоит в том, что индекс, полученный для некоторой пары стран А и В путем прямого сопоставления их цен (физического объема), должен быть равен этому же индексу, полученному косвенным путем, т.е. делением индекса на индекс.

4) аддитивность. Согласно требованию аддитвности индексы цен (физического объема), исчисленные для всей совокупности товаров и услуг (например, для ВВП в целом), должны быть четко согласованы с индексами, исчисленными для всех групп этой совокупности. При этом предполагается, что показатели ВВП, исчисленные в ценах базисного периода, должны быть равны сумме компонентов ВВП, также исчисленные в ценах базисного периода;

5) требование факторной пробы. Согласно требованию факторной пробы произведение индекса цен и индекса физического объема должно быть равно индексу стоимости. В математической форме это требование можно записать следующим образом:

где		–	индекс цен показателя (например, ВВП) страны А по отношению к стране В;
		–	индекс физического объема показателя (например, ВВП) страны А по отношению к стране В;
		–	индекс стоимости показателя (например, ВВП) страны А по отношению к стране В;