- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 5
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 6
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 7
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 8
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 9
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 10
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 11
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 12
11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
Варіант 3
№№ |
3 бали |
6 балів |
9 балів |
12 балів |
Ліва сторона | ||||
№1. |
Висота рівностороннього циліндра 10 см. Знайдіть бічну поверхню. |
Площа осьового перерізу циліндра дорівнює см2. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. |
У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого утворює з площиною нижньої основи кут φ. Цей переріз перетинає основу по хорді, яка стягує дугу α. Визначте бічну поверхню циліндра, якщо радіус його основи дорівнює R. |
Хорда основи циліндра дорівнює а і стягує дугу кола основи величиною α. Площа перерізу, проведеного через цю хорду перпендикулярно до площини основи, дорівнює S. Знайдіть площу повної поверхні циліндра. |
№2. |
Куля радіусом 5 см перетнута площиною на відстані 3 см. Знайдіть радіус перерізу. |
У кулі на відстані 8 см від його центру проведено переріз, площа якого 36π см2. Знайдіть радіус кулі. |
На відстані смвід центру кулі проведено переріз, довжина кола якого у 2 рази менша від довжини більшого кола. Знайдіть площу перерізу. |
Радіус кулі дорівнює см. Черезкінці трьох радіусів, любі два з яких перетинаються під кутом 60о, проведено переріз кулі. Знайдіть площу перерізу. |
№3. |
Яка формула виражає об’єм правильної трикутної призми із стороною основи а і висотою Н ? а) ; б); в) ? |
Всі ребра прямої трикутної призми мають довжину см.Знайдіть об’єм призми. |
У похилій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 4, 13 і 15 см. Бічне ребро – см нахилене до площини основи під кутом 45о. Обчисліть об’єм призми. |
В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при основі і радіусом вписаного кола r. Діагональ бічної грані, що містить основу цього трикутника, утворює кут α з площиною основи призми. Знайдіть об’єм призми. |
Права сторона
№1. |
Площа осьового перерізу циліндру дорівнює Q. Знайдіть бічну поверхню. |
Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 16π см2. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра. |
У нижній основі циліндра проведена хорда, довжина якої дорівнює а. Ця хорда стягує дугу .Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з серединою проведеної хорди, утворює з площиною основи кут .Визначте бічну поверхню циліндра. |
Хорда основи циліндра стягує дугу основи, яка дорівнює . Площа бічної поверхні циліндра дорівнює Q. Знайдіть площу перерізу, проведеного через дану хорду паралельно осі циліндра. |
№2. |
Куля перетнута площиною на відстані 20 см від центра. Знайдіть радіус перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 25 см. |
Через кінець радіуса кулі проведено переріз, який утворює з цим радіусом кут 60о. Знайдіть радіус кулі, якщо площа перерізу 64π см2. |
На відстані смвід центра кулі проведено переріз кулі, площа якого в 9 разів менша площі великого круга. Знайдіть площу великого круга. |
Через кінці трьох взаємноперпендикулярних радіусів проведено переріз кулі. Радіус кулі дорівнює см.Знайдіть площу перерізу. |
№3. |
Яка формула виражає об’єм правильної чотирикутної призми зі стороною а та висотою Н ? а) а2Н; б) ; в)а3Н? |
Об’єм прямої призми, основа якої – правильний трикутник, дорівнює см3,, а її висота – 8 см. Знайдіть сторону основи призми. |
В основі похилої призми лежить паралелограм зі сторонами 6 дм і 12 дм і гострим кутом 60о. Бічне ребро призми дорівнює 14 дм і утворює з площиною основи кут 30о. Обчисліть об’єм призми. |
В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом α при вершині і радіусом описаного кола R. Діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут β. Знайдіть об’єм призми. |