- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 5
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 6
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 7
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 8
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 9
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 10
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 11
- •11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 12
11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 7
№№ |
3 бали |
6 балів |
9 балів |
12 балів |
Ліва сторона | ||||
№ 1. |
Знайдіть площу діагонального перерізу куба, ребро якого дорівнює 6 см. |
У правильній чотирикутній призмі діагональ бічної грані 10 см, а висота 6 см. Обчисліть площу основи. |
Доведіть, що переріз, проведений у правильній чотирикутній призмі, через середини двох суміжних ребер основи паралельно бічному ребру, є прямокутником. |
Дано куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах АВ і ВС дано точки М і N, які ділять ці ребра навпіл. Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через М і N паралельно діагоналі А1D грані куба. |
№ 2. |
Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його твірні – 10 см. Знайдіть периметр осьового перерізу. |
Твірна конуса дорівнює 30 см і утворює з площиною основи кут 30о. Знайдіть висоту конуса і площу осьового перерізу. |
Висота прямого кругового конуса дорівнює радіусу основи R. Через його вершину проведена площина, що відтинає від кола основи дугу 120о. Знайдіть площу перерізу. |
Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 2β. Периметр осьового перерізу 2р. Знайдіть висоту конуса. |
№ 3. |
Об’єм правильної чотирикутної піраміди дорівнюєдм3. Площа основи піраміди 36 дм2. Знайдіть висоту піраміду. |
Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди 6 см, а бічне ребро складає з площиною основи кут 30о. Знайдіть об’єм піраміди. |
У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут α. Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою бічного ребра, дорівнює а. Визначте об’єм піраміди. |
Знайдіть об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 4 дм і 8 дм, а діагональ 11 дм. |
Права сторона | ||||
№ 1. |
Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда, який має виміри 3 см, 4 см і 12 см. |
У правильній чотирикутній призмі діагональ дорівнює 9 см, а її висота – 1 см. Обчисліть площу основи. |
Доведіть, що переріз проведений у кубі АВСDА1В1С1D1 через середини двох суміжних ребер АВ і АD паралельно діагональному перерізу ВDD1B1 є прямокутником. |
Дано куб АВСDА1В1С1D1. На ребрах АD і DС дано точки К і Р, які ділять ці ребра навпіл. Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через точки К і Р паралельно діагоналі ВС1 грані ВВ1С1С. |
№ 2. |
Твірна конуса дорівнює 12 см, а радіус основи 8 см. Знайдіть периметр осьового перерізу. |
Твірна конуса дорівнює 20 см і утворює з площиною основи кут 60о. Знайдіть висоту конуса і площу осьового перерізу. |
Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R і дорівнює висоті конуса. Через його вершину проведена площина, яка відтинає від кола основи дугу 60о. Знайдіть площу перерізу. |
Висота конуса дорівнює h. Кут при вершині осьового перерізу 2α. Знайдіть периметр осьового перерізу. |
№ 3. |
Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см, а площа основи см2. Обчисліть об’єм піраміди. |
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і складає з площиною основи кут 60о. Знайдіть об’єм піраміди. |
Діагональ квадрата, що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди, дорівнює її бічному ребру і дорівнює 4 см. Знайдіть об’єм піраміди. |
У правильній зрізаній чотирикутній піраміді сторона верхньої основи дорівнює 3 см, а бічне ребро довжиною 5 см нахилене до більшої основи під кутом 45о. Знайдіть об’єм зрізаної піраміди. |