11 Клас. Р і ч н а к о н т р о л ь н а р о б о т а Варіант 9

№№	3 бали	6 балів	9 балів			12 балів
Ліва сторона
№ 1.	Площа бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 48 см^2, а периметр основи 12 см. Обчисліть бічне ребро призми.	В основі прямої трикутної призми лежить прямокутний трикутник з катетами 8 см і 6 см. Визначте бічне ребро призми, якщо бічна поверхня 120 см^2.	У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. Площа перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи – 72 см^2. Знайдіть бічну поверхню призми.	Площа бічної поверхні правильної шестикутної призми дорівнює Q. Знайдіть площу перерізу призми площиною, що перпендикулярна до більшої діагоналі основи і ділить її у відношені 1:1.
№ 2.	Осьовий переріз циліндра є квадратом, площа якого 196 см^2. Знайдіть радіус основи циліндру.	Осьовий переріз циліндра – прямокутник, площа якого 48 см^2. Довжина основи циліндра 12π см. Знайдіть висоту циліндра.	В циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого 17 см. Висота циліндра 15 см, радіус основи 5 см. На якій відстані від осі проведено переріз?	У циліндрі, паралельно його осі проведена площина, що відтинає від кола основи дугу 2α. Відрізок, що з’єднує центр верхньої основи циліндра з точкою на колі нижньої основи, утворює з площиною основи кут β. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи циліндра дорівнює R.
№ 3.	Правильний трикутник зі стороною 4 см обертається навколо своєї висоти. Визначте повну поверхню тіла обертання.	Правильний трикутник зі стороною 6 см обертається навколо сторони. Обчисліть поверхню тіла обертання.	Рівнобедрений трикутник з бічною стороною 13 см і основою 10 см обертається навколо основи. Знайдіть поверхню тіла обертання.	Рівнобедрений трикутник, основа якого а і гострий кут при вершині α, обертається навколо осі, що лежить у площині трикутника, проходить через його вершину і перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.
Права сторона
№ 1.	Основою прямої призми є прямокутний трикутник, катети якого 6 см і 8 см. Висота призми – 5 см. Обчисліть площу повної поверхні призми.	В правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює см. Діагональ бічної грані дорівнює 10 см. Обчисліть бічну поверхню призми.	У прямій трикутній призмі сторони основи відносятся як 17:10:9, а бічне ребро дорівнює 16 см. Повна поверхня цієї призми дорівнює 1440 см^2. Знайдіть її бічну поверхню.		Бічна грань правильної шестикутної призми – квадрат, що має периметр 8 см. Знайдіть площу перерізу, проведеного через діагоналі паралельних бічних граней призми.
№ 2.	Осьовий переріз циліндра є квадратом, площа якого 144 см^2. Знайдіть радіус основи циліндра.	Осьовий переріз циліндра – прямокутник, площа якого 48 дм^2. Площа основи 36π дм^2. Знайдіть висоту циліндра.	У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого 15 см. Висота циліндра 9 см, радіус основи – 10 см. На якій відстані від осі проведено переріз?.		У циліндрі, паралельно його осі проведена площина, що відтинає від кола основи дугу β. Відрізок, що з’єднує центр верхньої основи циліндра з точкою на колі нижньої основи, утворює з площиною основи кут α. Радіус основи R. Знайдіть площу перерізу.
№ 3.	Прямокутний трикутник з гіпотенузою 13 см і меншим катетом 5 см обертається навколо більшого катета. Знайдіть поверхню тіла обертання.	Правильний трикутник з стороною 10 см обертається навколо сторони. Обчисліть поверхню тіла обертання.	Рівнобедрений трикутник з бічною стороною 10 см та основою 12 см обертається навколо основи. Знайдіть поверхню тіла обертання.		Рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого b і кут при основі β , обертається навколо осі, що лежить у площині трикутника, проходить через вершину кута при основі і перпендикулярна до бічної сторони, що проходить через цю вершину. Знайдіть поверхню тіла обертання.