Приложение I

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ NK И ND,w БАЗИРУЮЩЕЕСЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЯХ

Формализм Nk – ND,air (использованный в рекомендациях МАГАТЭ TRS-277 [17] и TRS-381 [21]) и формализм ND,w, используемый в данном документе, в принципе являются взаимосвязанными. Однако имеющиеся

различия, например, в размещении детектора и в значениях некоторых поправочных коэффициентов, могут привести к ошибке, если пользователь не понял этих различий. Поэтому в данном Приложении дается подробное сравнение двух формализмов. Информация, данная в [17], продолжена в [21] для плоскопараллельной камеры. Там же приведены некоторые изменения для цилиндрических камер.

I.1. 60Со И ПУЧКИ ФОТОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ

Методики, основанные на использовании Nk, определяют поглощенную дозу в воде в фантоме на опорной глубине в два этапа.

На первом этапе nолучают коэффициент камеры ND,air в единицах поглощенной дозы в ее воздушной полости. Для этого используют

соотношение между воздушной	кермой в свободном	воздухе K	air	и
–
средней поглощенной дозе Dair	в воздушной полости	ионизационной
камеры пользователя в пучке 60Со, т.е.
–			(46)
Dair = Kair(1 – g)kattkmkcel

где значения величин g, katt и km даны в [17]. Коэффициент kcel учитывает неэквивалентность воздуху центрального электрода цилиндрической ионизационной камеры во время калибровки камеры в единицах воздушной кермы для 60Со (см. [21]). Nk определяется как отношение Kair к

показанию дозиметра М во время калибровки в пучке 60Co. Таким же

–

образом, ND,air можно определить как отношение Dair к этому же показанию М. В современном формализме, приведенном в [21], ND,air

дается уравнением:

ND,air = NK(1 – g)kattkmkcel

(47)

181

В [17] используют коэффициент ND, однако, в [21] введен нижний индекс “air”, чтобы недвусмысленно обозначить, что он относится к поглощенной дозе в воздушной полости. Он соответствует значению Ngas в методике AAPM TG-21 [9]. Уравнение (47) подтверждает формулу, данную в [17]:

ND = NK(1 – g)kattkm

(48)

Отметим, что формула (48) [17] не включает коэффициент kcel, поэтому ND относится не только к геометрическим характеристикам камеры, поскольку этот коэффициент зависит непосредственно от измерений объема полости44 и поэтому является константой камеры. Вместо kcel в [17] введен общий коэффициент pcel для учета сложного влияния центрального электрода, как при градуировке камеры в пучке 60Со в воздухе, так и при последующих измерениях в пучках фотонов и электронов в фантоме. Численное значение ND,air для цилиндрической ионизационной камеры с электродом диаметром 1 мм из алюминия (NE 2571) превышает значение ND из TRS-277 в 1,006 раз, если поглощённая доза в воде в пучке 60Со будет одинаковой из-за сокращения двух поправок на влияние электрода (см. ниже).

Предполагается, что ND,air для качества пучка 60Со применимо и для пучка пользователя с качеством Q. Коэффициент ND,air позволяет определять среднюю поглощенную дозу в воздушной полости в пучке пользователя с качеством Q.

–	(49)
Dair,Q = MQND,air

44 Заметим, что если объем камеры, V, был точно известен, как в случае ионизационной камеры первичного эталона, градуировочноый коэффициент ND,air определяется следующим образом [12]:

ND,air =	D	air	=	1	W		(в Дж кг-1 Кл-1 или Гр Кл-1)
				Vρair		e
	M

В формализме ND,air W/e предполагается постоянной для фотонов и электронов [17], и поэтому коэффициент ND,air зависит только от массы воздуха в полости (Vrair) и является постоянной камеры при некоторых стандартизованный внешних условиях.

182

На втором этапе поглощённая доза в воде (Dw,Q) в точке фантома, где располагается эффективная точка камеры, получается из дозы в воздухе с применением принципа Брегга-Грея.

Dw,Q(Peff) = MQND,air(sw,air)Q pQ

(50)

где МQ - показания дозиметра при качестве излучения Q, скорректированное на влияющие величины; sw,air – отношение тормозных

способностей воды к воздуху; pQ – общий коэффициент возмущения для ионизационной камеры при измерениях в фантоме при качестве Q; и Peff – эффективная точка измерения, сдвинутая относительно центра камеры к источнику. Отметим, что в [17], где качество пучка обозначено символом “u” (качество пучка пользователя), концепция коэффициента возмущения была упрощена; для пучков фотонов и электронов pu были определены соответственно через коэффициенты возмущения pwall и pcav, использованные в [21] и в настоящих рекомендациях. Подчеркнем, что в уравнении (50) поглощённая доза в воде определяется в той точке, где располагается Peff .

Хорошо известно, (см. разд. 1.6 и 4.2.5), что альтернативное применение эффективной точки измерения ионизационной камеры заключается в рассмотрении коэффициента возмущения pdis, который учитывает влияние замены объема воды на объем полости детектора, если применяется опорная точка в центре камеры. Уравнение (50) можно записать как:

Dw,Q(centre) = MQND,air(sw,air)Q pQ

(51)

где объяснение “в центре”следует писать полностью. Расширенная форма общего коэффициента возмущения становится такой:

pQ = [pcav pdis pwall pcel]Q

(52)

и поглощённая доза в воде определяется в центре камеры. Значения различных коэффициентов описаны в разд. 1.6.

Необходимо сделать два важных замечания относительно поправки на центральный электрод и использования эффективной точки измерения:

(1) Если выражения для ND,air и pQ (47) и (52) соответственно вставить в формулу (51), то окажется, что произведение kcel pcel будет отражать

влияние центрального электрода, как в воздухе, так и в воде. Это произведение обозначили в [17] как pcel, хотя его следовало бы обозначить pcel-gbl, чтобы точно определить, что это будет общий

183

поправочный коэффициент [21]. Хотя величины kcel и pcel частично сокращаются при качестве излучения 60Со, важно понимать различие между значением pcel, примененным в данных рекомендациях и в [21], и величиной pcel-gbl, примененной в [17], поскольку только pcel играет роль в формализме ND,w, где можно проводить измерения не в воздухе.

(2)Если Dw,Q определяется в соответствии с формулой (50), то эффективная точка измерения камеры помещается на опорной глубине, где

требуется определить поглощенную дозу. Тогда центр камеры располагается глубже, чем опорная глубина. Применение формулы (51) требует, с другой стороны, чтобы центр камеры располагался на опорной глубине. Две различные установки камеры показаны на рис. 18. Ясно, что две ситуации, описанные формулами (50) и (51),

отличаются на различие в процентной глубинной дозе между Peff и центром камеры.

(a )

Peff

zref

dc

(b )

РИС. 18. (а) по TRS-277 [17] эффективная точка измерения цилиндрической ионизационной камерой помещается на опорной глубине zref, где требуется измерить поглощенную дозу. Центр камеры располагается глубже, чем zref на расстояние dc, равное сдвигу от Peff (например, 0,6 rcyl для пучков фотонов в [17]). (б) За исключением пучков электронов и тяжелых ионов в настоящих рекомендациях центр цилиндрической камеры помещается на опорной глубине zref, и поглощенная доза измеряется в этом положении.

184

Поэтому cвязь между настоящим формализмом ND,w и формализмом ND,air устанавливается при сравнении уравнений (1) и (51) для одного

качества Q. Для поглощённой дозы в воде Dw,Qо, определенной на одинаковой глубине, следует, что

ND,w,Q	o	= ND,air(sw,air)Q	o	p	(53)
					Qo

или в расширенной форме

ND,w,Qo = [NK(1 – g)kattkmkcel]60Co(sw,air)Qo[pcav pdis pwall pcel]Qo

(54)

где Q0 относится обычно к 60Со. Предполагаемое постоянство ND,air позволяет распространить эти соотношения к любому опорному качеству, однако необходимость в определении всех коэффициентов, входящих в ND,air при качестве 60Со, требует уточнения путем указания индекса в первых квадратных скобках. Подчеркнем, что символы и их значения соответствуют таковым, данным в [17, 21].

I.1.1. Суммирование указаний, применяемых для определения калибровочных коэффициентов

Указания, данные в настоящих рекомендациях по определению калибровочных коэффициентов, практически идентичны таковым, примененным в [21], но отличаются от данных в [17]. Различие между калибровочными коэффициентами могут дать значительную погрешность при определении поглощённой дозы в воде при калибровке в пучке, что повлияет на лечение большого числа пациентов. Поэтому здесь приводится сводка различных терминов и обозначений калибровочных коэффициентов.

Коэффициент камеры в единицах поглощенной дозы в воздушной

полости ND,air называется ND в докладе МКРЕ-35 [11] и в [17]. Индекс “air” введен в [21] для точного определения того, что он относится к дозе в

воздухе ионизационной камеры. Этот символ применяется в данных

рекомендациях. Особо надо быть осторожным, чтобы не применить ND,air или ND при калибровке в единицах поглощённой дозы в воде вместо ND,w.

Калибровочный коэффициент в единицах поглощённой дозы в воде ND,w применен в [17, 21] для киловольтного рентгеновского излучения низких энергий. Это единственное качество, при котором калибровочный

коэффициент в единицах поглощённой дозы в воде ND,w применен в этих рекомендациях. В [21] применен тот же символ, что и в настоящих рекомендациях. Символ ND,w принят также в документе ААРМ TG-51 [51].

185

Этот коэффициент обозначался как ND в протоколе AAPM TG-21 [9], где связь между Ngas и ND подобна описанной выше. Символ ND также использовался в сертификатах некоторых поверочных лабораторий и изготовителями вместо ND,w.

Поскольку нет единства в обозначении символов для калибровочного коэффициента, то пользователям рекомендуется быть крайне осторожными и подтверждать физические величины, примененные для калибровки их детекторов, чтобы избежать больших ошибок, которые

угрожают правильности лучевого лечения. Как легко видно из уравнения

(53), различие между ND,air и ND,w, для пучка 60Со близко к значению отношения тормозных способностей воды и воздуха в гамма-пучке

(большинство коэффициентов возмущения близки к единице). Непонимание значений коэффициентов может поэтому привести к ошибке в подведенной к пациенту дозе около 13 %.

В табл. 36 приведены примеры обозначений, применяемых в некоторых документах, рекомендациях, протоколах, в поверочных лабораториях и производителями для калибровочных коэффициентов для пучка 60Со.

ТАБЛИЦА 36. ПРИМЕРЫ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ КАЛИБРОВОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА В ЕДИНИЦАХ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ В ВОЗДУШНОЙ ПОЛОСТИ И В ЕДИНИЦАХ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ В ВОДЕ В ПУЧКЕ 60Co

Публикации или	Коэффициент в единицах				Коэффициент в
учреждения		поглощенной дозы в			единицах поглощенной
		воздушной дозы			дозы в воде
Настоящие рекомендации			ND, air		ND,w
МАГАТЭ TRS-381 [21]			ND, air		ND,w
МАГАТЭ TRS-277 [17]			ND		ND,wa
МКРЕ-35 [11]			N	D	—b
МКРЕ-64 [29]			ND, air		ND,w
ААРМ TG 21 [9]			Ngas		ND
ААРМ TG 51 [51]			—b		N
Некоторые поверочные					D,w
лаборатории и производители			—b		N
					D

aТолько для рентгеновского киловольтного излучения низкой энергии.

bНе существует или не применяется.

186

I.1.2. Сравнение определений Dw

Как упоминалось в разд. 1.4, принятие настоящих рекомендаций приводит к небольшой разнице в величинах поглощённой дозы в воде, определенных в клинических пучках, по сравнению с предыдущими рекомендациями, основанными на эталонах воздушной кермы (например, [17, 21]). Подчеркивается также, что любые заключения, полученные из сравнения рекомендаций, основанных на эталонах воздушной кермы и

поглощённой дозы в воде, должны учитывать различие между первичными эталонами. В то время как детали по ожидаемым различиям в разных ситуациях будут опубликованы в литературе, целью этого раздела является предупредить пользователя о возможных изменениях в наиболее общих случаях. Для каждого первичного эталона результаты сравнения будут зависеть от вида и качества пучка и типа ионизационной камеры.

Для гамма-излучения 60Со, которое в целом изучено лучше, чем другие, калибровка пучка основана на двух разных эталонах: Кair и Dw, отличающихся обычно на 1 %. На рис. 19 показано соотношение значений

		1.03	PTW 30002
	[17])		PTW 30004
			PTW 30006
			PTW 23333
	-277		NE 2581
		1.02
	+TRS	NE 2561	PTW 30001
		and
		NE 2611
	K
	(N		NE 2571
	w
	D	1.01
	) /
	D,w
	(N
	W
	D	1.00
		0.99

РИС. 19. Отношение значений поглощённой дозы в воде для 60Со, определенных по калибровочным коэффициентам в единицах поглощённой дозы в воде ND,w, и по калибровочным коэффициентам в единицах воздушной кермы с использованием рекомендаций МАГАТЭ TRS-277 [17] для некоторых типов ионизационных камер, показанных на рис. 2. Оба калибровочных коэффициента получены через МБМВ. В большинстве случаев различия лежат внутри суммарной стандартной неопределенности двух рекомендаций, основанных на ND,w, и Nk,.

187