Следует подчеркнуть еще раз, однако, что в данных рекомендациях отдается предпочтение значению kQ, экспериментально определенному для конкретной камеры.

II.4. ПУЧКИ ЭЛЕКТРОНОВ

Для дозиметрии электронов значение kQ,Qo зависит от качества

калибровочного пучка – был ли это 60Со или пучок электронов. В первом случае kQ определяется, как и для других типов излучения, из значений

для 60Со в разд. II.2. Во втором случае появляются kQ,Qint и kQо,Qint, но коэффициенты (и неопределённости), привносимые Qint, сокращаются,

когда берется отношение этих величин и, таким образом, выбор Qint не имеет значения для нашего обсуждения.

II.4.1. Значения sw,air в пучках электронов

Значения отношений тормозных способностей sw,air были рассчитаны Ding и др. [92] с использованием метода Монте-Карло, включающего в себя описание конструкции радиационных головок для медицинских ускорителей различного типа. Основные данные для моноэнергетических электронов были взяты из [66]. Значения, рассчитанные в zref (как они даны в уравнении (24)), были эмпирически получены Burns и др. [91], и именно эти выбранные значения используются в настоящем документе. Значение отношения тормозных способностей на глубине zref для пучка электронов с энергией R50 вычисляется по формуле:

s	(z	) = 1.253 – 0.1487(R )0.214	(R	50	в г/см2)	(65)
w,air	ref	50

Это соотношение действительно для R50 от 1 до 20 г/см2. Стандартное отклонение выбранных значений равно 0,16% и показывает, что значения sw,air на zref для различных типов ускорителей не слишком различаются.

Оценка неопределённостей следует из дискуссии, начатой в разд. II.3 в отношении поправок. Если качество Q0, соответствует 60Со, для электронных пучков всех качеств стандартная неопределённость, равна 0,5%. При калибровке в пучке электронов эта неопределённость сокращается до 0,2%. В работе Burns и др. [91] показано, что значение тормозных способностей, вычисляемое по уравнению (65), применимо для

конкретного ускорителя в пределах 0,2%.

Для глубин, отличающихся от zref, это же значение вычисляется по формуле:

203

sw,air (z) =	a + bx + cx2 + dy		(66)
	1+ ex + fx2	+ gx3 + hy

где x = ln(R50) и y = z/R50 – относительная глубина Значения для коэффици-

ентов следующие:
a = 1,075	b = –0,5087	c = 0,0887	d = –0,084
e = –0,4281	f = 0,0646	g = 0,00309	h = –0,125

Стандартное отклонение равно 0,4%. Значения, полученные из этого уравнения,приведены в табл. 20 для серии значений R50 от 1 до 20 г/см2 и для значений относительной глубины z/R50 в пределах от 0,02 до 1,2.

II.4.2. Значение Wair для пучков электронов

Так же, как и для высокоэнергетических фотонов, значение Wair /e для сухого воздуха принимается равным 33,97 Дж/Кл, включая неопределённость 0,5% для учета возможных отклонений этого значения в зависимости от энергии электронов. При калибровке в электронном пучке высокой энергии и использовании для электронов низкой энергии, эта неопределённость меньше и принимается равной 0,3%.

II.4.3. Значения pQ для пучков электронов

Эффект возмущения для пучков электронов широко обсуждается в [21] и большинство рекомендуемых там значений использовано в данном документе. Различные компоненты таковы, как они приведены в уравнении (60). Корреляция между неопределённостью для 60Со и пучков электронов пренебрежима. При калибровке в пучке электронов высокой энергии и при использования для электронов низкой энергии неопределённость отношений коэффициентов pQ принимается такой же, как и для pQ для низких энергий.

Заметим, некоторые наборы данных для коэффициентов возмущения, которые раньше выражались через Ez – среднюю энергию на глубине z, представлены здесь через R50. Для старых значений, где Ez вычислялась согласно Harder [146], значения pQ были представлены здесь с использованием уравнения (24) для zref и следующих уравнений:

E		= E		1	−	zref
	zref		o
						Rp

204

Eo = 2.33 R50

(67)

Rp = 1.271R50 – 0.23

(все глубины выражены в г/см2), где E0 – средняя энергия на поверхности фантома и Rp – практический пробег в воде. Первые два отношения широко используются. Третье взято из [147] и получено с помощью моделирования по методу Монте-Карло с использованием реального клинического спектра.

Результирующее отношение, полученное графически:

Ezref = 1.23R50

(68)

Отметим, что на данное уравнение накладываются те же ограничения, что и на уравнение, приведенное Harder в [146]. Для более поздних данных, для которых уточненные значения Ez вычислены из [17] результат получен с использованием уравнения:

E	zref	= 0.07+1.027 R	– 0.0048 (R	50	)2	(69)
		50

которое описывает данные из [17, 21] на опорной глубине, приведенной в уравнении (24).

Отметим, что коэффициенты возмущения, выраженные в терминах Ez, обычно определяются на глубине, близкой к максимуму дозы, но принимается, что они также могут относиться к глубине zref. Для низких энергий, где zref совпадает с максимумом дозы это хорошее допущение. Для высоких энергий это допущение может быть уже не столь хорошо, но в этом случае коэффициенты возмущения малы и при изменении глубины изменяются немного, так что данное приближение достаточно точно. Тем не менее, измерение коэффициентов возмущения на глубине zref должно быть продолжено; экспериментальные работы Hug и др. [149] подтвердили данное допущение для цилиндрической камеры фармеровского типа.

II.4.3.1. Значения pcav для пучков электронов

Для плоскопараллельных камер, рассматриваемых как «хорошо защищённые», т.е. имеющих охранное кольцо вокруг собирающего объема как минимум в 1,5 раза большее, чем электродное пространство, pcav на zref принимается за 1 (неопределённостью можно пренебречь).

Для цилиндрических камер с внутренним радиусом rcyl значения pcav [17, 21, 132] были пересчитаны через R50 и выражаются уравнением:

205

p

cav

= 1 – 0.0217r

cyl

exp(–0.153 R

50

)

(r

cyl

в мм и R

50

– в г/см2)

(70)

которое справедливо (на zref) для rcyl в пределах от 1,5 до 3,5 мм. Для пучков с качеством, большим R50 = 4 г/см2, для которых может исполь-

зоваться цилиндрическая камера, поправка на воздушную полость для большинства типов камер меньше 3%, а неопределённость принимается равной 0,5%.

II.4.3.2. Значения pdis для пучков электронов

В настоящих рекомендациях все камеры располагаются в пучках электронов так, чтобы минимизировать эффект смещения и потому дополнительная поправка не применяется. Для плоскопараллельных камер неопределённость этой процедуры принимается меньшей 0,2%, а для цилиндрических камер – 0,3%.

II.4.3.3. Значения pwall для пучков электронов

Для плоскопараллельных камер эффект стенок для пучков электронов подробно обсуждался в [21]; некоторые дополнительные измерения были приведены Williams и др. в [150]. В результате, несмотря на тот факт,что различия в обратном рассеянии между задней стенкой камеры и водой могут вносить не пренебрежимо малую поправку pwall, на настоящий момент информации для получения конкретных величин недостаточно и поэтому pwall принимается равной 1. Неопределённость, связанную с этим допущением, выразить сложно. Наиболее вероятное объяснение полученных результатов таково, что обратное рассеяние от графитовой стенки камер типа NACP практически равно таковому от воды (разница менее 0,2%), а задняя стенка из тонкого слоя ПMMА у камер типа Roos дает небольшой дефицит в обратном рассеянии (менее 0,2%), чего нет в измерениях с камерами типа NACP. Неопределённость pwall для хорошо защищённых камер в 0,3% для низких энергий электронов удовлетворяется вышеприведенным объяснением.

Для цилиндрических камер эффект стенки для пучков электронов в общем случае очень мал [151] и в настоящей методике pwall принимается равной единице. Неопределённость этого допущения менее 0,5%.

II.4.3.4. Значения pcel для пучков электронов

Для цилиндрических камер pcel должно приниматься во внимание для камер с алюминиевым центральным электродом. Расчеты, приведенные

206

Ma и Nahum в [140], и результаты экспериментальной работы Palm и Mattson [141] показывают, что для камеры фармеровского типа с алюминиевым электродом диаметром 1 мм для всех энергий может быть использовано значение 0,998. Стандартное отклонение равно 0,1%.

II.4.3.5. Измерение значений pQ для некоторых типов камер в пучках электронов

Из нашедших широкое применение плоскопараллельных камер известны три типа, имеющих недостаточную эффективность охранного электрода. Значения для камер PTW Markus M23343 и Capintec PS-033 приведены в [21]. После пересчета через R50 эти значения могут быть представлены в виде:

p	Markus,R50	= 1 – 0.037exp(–0.27R		50		)		(R	50		≥ 2 г/см2)		(71)
и												≥ 2 г/см2)
p	Capintec,R50		= 1 – 0.084exp(–0.32R		50		)	(R		50			(72)

Отметим узкие пределы справедливости этих уравнений и то, что оба набора данных применимы только на глубине zref. Для всех типов камер приведенные значения были получены с помощью относительных измерений по отношению к хорошо защищенным камерам,коэффициенты возмущения которых принимались равными единице. Стандартная неопределённость приведенных значений, представляющих общую поправку на возмущение pQ, меньше 0,2%. Однако полная неопределённость ограничена неопределённостью pwall для хорошо защищенных камер, которая равна 0,3%.

II.4.4. Итоговые значения неопределенностей для пучков электронов

Табл. 40 суммирует оценки стандартных отклонений для всех параметров, входящих в уравнение (59) для случая, когда Q0 соответствует 60Co. Суммарная стандартная неопределённость значения kQ равна 1,2% для цилиндрических камер и 1,7% – для плоскопараллельных камер, в значении для последних доминирует pwall для 60Co. В табл. 41 приводятся неопределенности для случая, когда Q0 – электронный пучок высокой энергии (отметим, что R50 должно быть не менее 4 г/см2 для

цилиндрической камеры). Неопределённости значительно меньше, чем при калибровке в пучке 60Co, особенно для плоскопараллельных камер из-за того, что отсутствует pwall для 60Co.

207

ТАБЛИЦА 40. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАНДАРТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН kQ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ (БАЗИРУЕТСЯ НА КАЛИБРОВКЕ ПО 60Co)

Тип камеры					Цилиндрическая							Плоскопараллельная
Характеристика			Электроны 60Co+электроны							Электроны			60Co+электр.
качества пучка:			R	50	≥ 4 г/см2	R	50	≥ 4 г/см2		R	50	≥ 1 г/см2	R	50	≥ 1 г/см2
					uc (%)			uc (%)				uc (%)			uc (%)
Параметр
sw, air по отношению 60Co					—			0,5				—			0,5
Приведение sw, air								0,2				—			0,2
	к качеству пучка
W	air	/e для 60Co			—			0,5				—			0,5
pcav					0,5			0,5				< 0,1			< 0,1
pdis					0,3			0,4				0,2			0,3
pwall					0,5			0,7				0,3			1,5
pcel					0,1			0,2				—			—
Суммарная стандартная
	неопределенность kQ				—			1,2				—			1,7

ТАБЛИЦА 41. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАНДАРТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН KQ,QO ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ (БАЗИРУЕТСЯ НА КАЛИБРОВКЕ НА ПУЧКЕ ЭЛЕКТРОНОВ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ)

Тип камеры	Цилиндрическая			Плоскопараллельная
Характеристика качества пучка:	R	50	≥ 4 г/см2	R	50	≥ 1 г/см2
Параметр			uc (%)			uc (%)
sw, air по отношению пучкам высокой энергии			0,2			0,2
Приведение sw, air к качеству пучка			0,3			0,3
Wair/e по отношению пучкам высокой энергии			0,3			0,3
pcav по отношению пучкам высокой энергии			0,5			0
pdis по отношению пучкам высокой энергии			0,3			0,2
pwall по отношению пучкам высокой энергии			0,5			0,3
pcel по отношению пучкам высокой энергии			0,1			—
Суммарная стандартная
неопределенность kQ,Qo			0,9			0,6

208