AB2 = S12 + S32 − 2S1S3 cos(γ − β) =

=S22 + S24 − 2S2S4 cos(τ − δ).

5.8.Параллактический способ измерения расстояний

Этот способ основан на решении треугольника АВС, в котором для определения расстояния S с высокой точностью измеряют перпендику-

лярную измеряемой линии малую сторону l, называемую базисом, и противолежащий ей острый парал- лактический β (рис. 54).

Расстояние S вычисляют по

формуле

		S =	l	ctg	β .
			2
	Рис. 54. Параллактический				2
		Измеряя расстояние этим спосо-
	способ измерения расстояний

бом, сразу получают горизонтальное проложение, поэтому введение поправок за наклон линии не требуется.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что называется вешением линии?

2.Что такое створ линии?

3.Какие приборы применяются для непосредственного измерения расстояний?

4.Что такое компарирование мерных приборов?

5.Как измеряются линии стальной мерной штриховой лентой?

6.Как приводятся наклонные расстояния к горизонту?

7.От чего зависит точность измерения линии мерной лентой?

Лекция 6 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ ДАЛЬНОМЕРАМИ

План лекции

6.1.Физико-оптические мерные приборы.

6.2.Нитяный оптический дальномер.

6.3.Определение горизонтальных проложений линий, измеренных нитяным дальномером.

6.4.Определение коэффициента дальномера К.

6.5.Принцип измерения расстояний электромагнитными дальномерами.

6.6.Способы съемки ситуации.

65

Рис. 55. Параллактический

треугольник

6.1. Физико-оптические мерные приборы

Второй способ измерения длин линий заключается в использовании физико-оптических приборов. Длину линии определяют как функцию угла, под которым виден базис (оптические дальномеры), или как функцию времени и скорости распространения электромагнитных волн между ко- нечными точками измеряемой линии (электромагнитные дальномеры).

Достоинством физико-оптических дальномеров является быстрота измерений, высокая точность и возможность измерения больших рас- стояний без подготовки трассы: нужна лишь оптическая видимость между конечными точками линии.

Идея оптических дальномеров основана на решении параллактического треугольника (рис. 55), в котором по малому (параллактическому) углу β и противоположному ему катету (базе) B определяют расстояние D по формуле

D = B·ctg β .

Одну из величин (B·или β) принимают постоянной, а другую измеряют. В зависимости от этого различают оптические дальномеры с постоянной ба- зой и переменным углом или с постоянным углом и переменной базой.

6.2. Нитяный оптический дальномер

Наиболее распространенным является нитяный дальномер с посто- янным параллактическим углом. Он весьма прост по устройству и имеет- ся в зрительных трубах всех геодезических приборов. Сетка нитей таких труб, кроме основных вертикальной и горизонтальной нитей, имеет до- полнительные штрихи (нити), называемые дальномерными. С их помо- щью по дальномерной рейке определяют расстояние D между точками местности (рис. 56)

D = D' + f + δ,

где D' – расстояние от переднего фокуса объектива до рейки, f – фокус- ное расстояние объектива, δ – расстояние от оси вращения теодолита до объектива.

Рассмотрим подобные треугольники АВF и а1b1F (рис. 56)

a1b1 = ab = f , AB AB D′

66

где ab = P – расстояние между дальномерными нитями, АВ = n – число сантиметровых делений между дальномерными нитями на рейке. Тогда

D′ = Pf n → D = D′ + f + δ = Pf n + f + δ .

Рис. 56. Схема определения расстояний

нитяным дальномером

Отношение f P называется коэффициентом дальномера и обознача- ется К, а сумма (f + δ) – постоянная дальномера и обозначается С. Тогда

D = K·n + С.

Дальномерные нити наносят так, чтобы при сантиметровых делениях

коэффициент дальномера К = 100. Обычно при f = 200 мм P берут рав- ным 2 мм, тогда К = 100.

В современных теодолитах постоянная дальномера С близка к нулю,

поэтому число метров в измеряемом расстоянии равно числу метров в дальномерном отсчете

D = K·n = 100·n.

При К = 100 и n = 124,3 см, D = 100·124,3 см = 124,3 м.

67

6.3.Определение горизонтальных проложений линий измеренных дальномером

При выводе формулы D = K·n предполагалось, что визирная ось гори- зонтальна, а дальномерная рейка установлена перпендикулярно ей. В этом случае мы получим горизонтальное проложение линии S = D = K·n.

Однако на практике в большинстве случаев визирная ось имеет неко- торый угол наклона ν (рис. 57), и вследствие этого вертикально располо- женная рейка не будет перпендикулярна визирной оси.

Рис. 57. Схема определения горизонтального проложения

линии нитяным дальномером

Если рейку наклонить на угол ν так, чтобы она была установлена пер- пендикулярно визирной оси, то наклонное расстояние будет равно

	D = K·n′ ,
где n′ = a′b′ = ab·cosν = n·cosν.
Тогда	D = K·n·cosν.

Отсюда получаем следующую формулу для расчета горизонтального проложения линии при её измерении нитяным дальномером

S = D·cosν = K·n·cos2ν.

68