3. Пояснювальна частина.

Необхідність визначення функції затрат, а також розподілу затрат підприємства на постійну та змінну частки безперечна. Однак безперечна і складність такого розподілу. При визначенні постійної частки затрат важливо: щоб вона була правильно виділена, щоб забезпечувалась можливість розподілу по статтях і щоб сама методика розрахунків була достатньо надійною і практично прийнятна.

Таблиця 1

Динаміка зміни затрат на утримання і експлуатацію устаткування та часу роботи устаткування по ВАТ “Олімп” за 20__ рік

Місяці року	Час роботи устаткування, тис машино-годин	Затрати на утримання і експлуатацію устаткування, тис грн.
Січень Лютий	34 30	640 620
Березень Квітень Травень Червень Липень Серпень Вересень Жовтень Листопад Грудень	34 39 42 32 26 26 31 35 43 48	620 590 500 530 500 500 530 550 580 680
Всього	420	6840

Як відомо, лінія затрат при наявності постійних і змінних затрат представляє собою рівняння першого ступеня: y=a+bx,

де x – фактор затрат (час роботи устаткування);

y – загальний розмір затрат (затрати на утримання і ремонт устаткування);

a – постійна частка затрат;

b – змінні затрати на одиницю фактора.

Розглянемо методи, які застосовуються на практиці на прикладі розподілу затрат на утримання і експлуатацію устаткування в залежності від часу роботи устаткування.

Метод вищої та нижчої точок. При використанні цього методу із всієї сукупності даних обирають два періоди з найбільш високим та найбільш низьким часом роботи устаткування. При виборі цих двох періодів необхідно звернути увагу на те, щоб в число відібраних періодів не були включені випадкові дані.

Показники	Час роботи устаткування, тис машино-годин	Затрати на утримання і експлуатацію устаткування, тис грн.
Найвищій рівень Найнижчій рівень Різниця в рівнях	48 26 22	680 500 180

На підставі приведених даних можна визначити ставку змінних затрат на один час роботи устаткування: 180 / 22 = 8,18.

а = 500 – 8,18 26 = 287,32

Таким чином, рівняння затрат у нашому прикладі буде мати такий вигляд: y = 287,32 + 8,18  x.

Наведені розрахунки можна представити графічно. В цьому разі на графіку по горизонталі відкладають час роботи устаткування в машино-годинах, а по вертикалі - затрати на утримання і експлуатацію устаткування. Після цього на графік наносять найвищу та найнижчу точки і проводять крізь них пряму затрат. Точка перетину прямої з віссю ординат для нульового обсягу виробництва показує розмір постійних затрат (287,32 тис. грн.).

Наведена методика розрахунків є доволі простою, проте надійність цього методу цілком залежить від вибору точок. Включення до розрахунку однієї чи двох випадкових точок може привести до помилкових висновків.

Статистичний метод кореляції (метод візуального пристосування).

Цей метод базується на використанні кореляційної залежності, хоча коефіцієнти кореляції не розраховуються. Як і у попередньому методі будується графік. Проте, характерною особливістю цього методу є використання всієї сукупності даних.

Як і у попередньому методі на горизонтальну вісь наносять значення часу роботи устаткування, а на вертикальну – значення затрат на утримання і експлуатацію устаткування. Після того як усі значення даних нанесені на графік проводиться лінія, яка виражає розмір затрат. Точка перетину прямої з віссю ординат відображає розмір постійних затрат при всіх значеннях часу роботи устаткування (440 тис грн.). Далі неважко визначити і ставку змінних затрат:

1. Постійні затрати за рік складуть 440 тис. грн. 12 міс. = 5280 тис. грн.

2. Змінні затрати в загальній сумі затрат за рік будуть дорівнювати 6840 тис. грн. – 5280 тис. грн. = 1560 тис. грн.

3. Ставка змінних затрат на одну машино-годину роботи устаткування складає таким чином 1560 тис. грн. / 420 тис. машино-годин =3.7 грн.

Таким чином, рівняння розміру затрат на утримання та експлуатацію устаткування буде таким y = 440 + 3,7 x.

Однак, необхідно відмітити, що і другий метод недостатньо досконалий, оскільки лінія затрат проводиться візуально і помилки при такому підході можуть бути суттєвими.

Метод найменших квадратів.

Цей метод застосовується для визначення коефіцієнтів aibв рівнянні лінії затратy=a+bx. Відомо, що цей метод дозволяє розрахувати величину коефіцієнтів таким чином, що квадрат відстаней від усіх точок досліджуваної сукупності до теоретичної лінії регресії є найменшим. Проілюструємо методику розрахунків(табл. 2).

Таблиця 2

Допоміжні розрахунки для визначення коефіцієнтів рівняння затрат за способом найменших квадратів

Період	Час роботи устаткування	Відхилення від середнього часу	Затрати на утримання та експлуатацію устаткування	Відхилення від середніх затрат	Квадрат відхи-лень від серед-нього часу	Добуток відхилень
І ІІ	34 30	-1 -5	640 620	+70 +50	1 25	-70 -250
ІІІ ІY Y YІ YІІ YІІІ ІХ Х ХІ ХІІ	34 39 42 32 26 26 31 35 43 48	-1 +4 +7 -3 -9 -9 -4 - +8 +13	620 590 500 530 500 500 530 550 580 680	+50 +20 -70 -40 -70 -70 -40 -20 +10 +110	1 16 49 9 81 81 16 - 64 169	-50 +80 -490 +120 +630 +630 +160 - +80 +1430
	420	-	6840	-	512	+2270

Поділивши загальний час роботи устаткування за рік на 12, отримаємо середньомісячний час роботи устаткування, який дорівнює 420000/12=35000 машино-годин. Аналогічно за даними підсумку по графі затрат на утримання і експлуатацію устаткування визначаємо і середньомісячний розмір затрат на утримання і експлуатацію устаткування: 6840000 / 12 = 570000 грн. Потім за кожний місяць розраховуються розмір відхилень від середнього часу роботи устаткування та середніх затрат, квадрат відхилень від середнього часу роботи устаткування і добуток відхилень.

Отримані дані дозволяють визначити ставку змінних затрат на утримання і експлуатацію устаткування за формулою

грн.

Змінна величина затрат на утримання і експлуатацію устаткування в розрахунку на середньомісячний час роботи устаткування складе 4,40 35000= =154 тис. грн. Таким чином постійна частка затрат в досліджуваному прикладі дорівнює 570000 – 154000 = 416000 грн. Відповідно, затрати на утримання і експлуатацію устаткування в аналітичній формі можна представити у вигляді такого рівняння: y = 416 + 4,4x.

Необхідно відмітити, що метод найменших квадратів є дуже чутливим до значних відхилень від середніх величин. Тому доцільно розглянути інший порядок розрахунків, при якому не розраховуються відхилення від середніх величин, а використовуються абсолютні значення досліджуваних показників (табл.3).

Таблиця 3