Модуль № 7 Заняття № 4 безпосередній дедуктивний умовивід

Методичні поради

Дане практичне заняття починає вивчення теми № 4 “Умовивід”. Метою заняття є формування твердих навичок аналізу та оперування безпосередніми дедуктивними виводами (обернення, перетворення, протиставлення предикату та за логічним квадратом), а також різними видами категоричного силогізму. Згадані навички є необхідними при аналізі юридичних, спеціально-наукових та суспільно-політичних текстів та документів, з метою виявлення логічних підвалин їх переконливості та обгрунтованості.

Для успішного розв’язання практичних вправ, поданих до цього заняття, необхідно вивчити і твердо засвоїти правила різних видів безпосереднього умовиводу, загальні правила категоричною силогізму і спеціальні правила кожної фігури силогізму та їхні правильні модуси. Особливу увагу слід приділити аналізу і логіці відновлення скороченого категоричного силогізму (ентимема), який дуже широко використовується в практиці мислення.

Заняття складається з теоретичних питань та практичних вправ. Оскільки ці вправи є типовими, то вони дають алгоритм розв’язання будь-яких задач такого типу. Тому при підготовці до заняття слід розв’язати задачі всіх типів вправ. В ході практичного заняття може виникнути потреба в залученні задач, які не ввійшли у даний перелік вправ, а також у письмовій самостійній роботі за відомою вже процедурою.

Після вправ приводяться переліки основної та додаткової літератури.

Теоретичні питання

1. Поняття про умовивід, його визначення, види та структура.

2. Види безпосередніх виводів.

3. Простий категоричний силогізм, його фігури, модуси та правила.

4. Скорочені силогізми.

ВПРАВИ

1. Безпосередні виводи

1.1. Оберніть (сonversio) висловлювання:

а) будь-який злочин карається;

б) жоден кентавр не є людиною;

в) деякі юристи суть депутати;

г) будь-яке порівняння має вади;

д) деякі злочинці не є рецидивістами;

е) деякі віруючі – католики;

є) всі українці – слов’яни;

ж) ніщо не виникає з нічого;

з) багатознайство розуму не додає;

и) всі А суть В;

і) деякі А суть С;

й) жодне В не є С;

к) всі А і тільки А суть В;

л) деякі А не суть С.

1.2. Перетворіть (obversio) висловлювання:

а) всі люди – актори;

б) ніщо не нове під сонцем;

в) деякі люди – віруючі;

г) деякі з законів не є гуманними;

д) не все те, що дозволене, заслуговує на повагу;

е) незнання не є аргументом;

є) будь-яке визначення є запереченням;

ж) дехто з нас не є відмінником;

з) не всі А суть В;

и) деякі А не суть не В;

і) жодне не А не суть В;

й) всі А є не В.

1.3. Побудуйте умовиводи через протиставлення предикату (contrapositio praedicatum):

а) всі адвокати – юристи;

б) ніхто з людей не є безсмертним;

в) деякі злочини не є навмисними;

г) всі офіцери суть військові;

д) жоден хижак не є травоїдним;

е) деякі отруйні рослини не є грибами;

є) всі квадрати суть ромби;

ж) ніхто не карається за думки;

з) деякі ромби суть квадрати;

и) не всі А не суть не В;

і) кожне С суть D;

й) жодне В не суть С;

к) більшість С суть D.

1.4. Наведені висловлювання приведіть до нормальної форми, а потім кожне з них оберніть, перетворіть та протиставте предикату:

а) немає більшої мудрості, ніж своєчасність;

б) нема таких істин, які б визнавались всім людством;

в) є і такі помилки, які ми вибачаємо людям;

г) рабський вчинок – не завжди вчинок раба;

д) зловживання не забороняє вживання;

е) милосердя не буває надмірним;

є) є людські вади, які походять від малої самоповаги;

ж) не будь-яке продовження є розвитком;

з) тільки розум може створити спокій;

и) бувають хиби схожі на істину.

1.5. Побудуйте умовиводи за “логічним квадратом”, визначте істинність вихідного і отриманих суджень:

а) всі релігії основуються на вірі;

б) жодна наука не існує без доказів;

в) деякі студенти є заочниками;

г) деякі науки не є природничими;

д) усі люди – злодії;

е) жоден адвокат не є прокурором;

є) деякі математики є логіками;

ж) деякі військові не є офіцерами;

з) страждання – це спонукання до діяльності;

и) істинне щастя полягає тільки в мудрості.

1.6. Перевірте правильність безпосередніх виводів, побудованих через видозміну суджень. Вкажіть вид безпосереднього виводу. Якщо у виводі є помилка, поясніть її причину і зробіть правильний вивід:

а) військові носять уніформу, отже, хто носить уніформу, той – військовий;

б) якщо закон є загальне, то не загальне не може бути законом;

в) хто сховав цю річ, знає, де її знайти. Отже, хто знає де знайти цю річ, той сам її сховав;

г) деякі багатокутники не є правильними фігурами. Отже, деякі прямокутники є неправильними фігурами;

д) деякі студенти – відмінники. Отже, деякі відмінники не є студентами;

е) якщо трикутники – не квадрати, то деякі квадрати – не трикутники.

1.7. За допомогою діаграм Ейлера перевірте правильність виводів:

а) I (SP) O (SP);

б) I (SP) I (PS);

в) O (SP) O (PS);

г) E (SP) O (PS);

д) A (SP) I (PS);

e) A (SP) A (PS);

є) A (SP) O (PS).

1.8. Сформулюйте висловлювання обернені (їх конверсії) до даних:

а) якщо чотирикутник – ромб, то його діагоналі взаємно перпендикулярні;

б) якщо кожний доданок суми є парним числом, то й сума є парним числом;

в) якщо трикутник правильний, то він – рівнобічний;

г) в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

1.9. З’ясуйте, які із суджень A (SP), E (SP), I (SP), O (SP), побудованих з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо істинні такі судження:

а) в деяких європейських країнах ліквідовано засади монархії;

б) деякі метали не є твердими;

в) жоден електрон не має позитивного заряду;

г) всі ромби – геометричні фігури.

1.10. Визначте, які із суджень A (SP), E (SP), I (SP), O (SP), побудованих з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо хибними є такі судження:

а) жодна з планет не має атмосфери;

б) усі бактерії шкідливі;

в) деякі судді є адвокатами;

г) деякі нації не мають своєї мови.

1.11. Перевірте правильність таких безпосередніх виводів:

а) Захисник на суді заявив: “Встановлено, що висунуте обвинуваченням твердження: “Всі сліди, знайдені на місці злочину, належать обвинуваченому” – хибне. Значить, слідів обвинуваченого на місці злочину не знайдено, отже, він не винен”;

б) Куратор групи, з’ясувавши хибність відомостей про те, що деякі студенти не виконують завдань з логіки, зробив висновок: “Всі студенти успішно виконують завдання з логіки”.