Модуль № 11 Заняття № 6–7 доведення та спростування
Методичні поради
Дане практичне заняття є підсумковим у вивченні теми № 5 “Логічні основи теорії аргументації”. Його метою є поглиблення та закріплення знань логічних основ теорії доведення та спростування; формування навичок аналізу будь-яких концепцій, їх обгрунтованості та вірогідності, і практичних вмінь логічно обгрунтувати свої погляди та аргументовано критикувати (спростувати) позицію пропонента зі спірного питання чи проблеми. Названі вище якості є необхідним компонентом професійної компетентності будь-якого фахівця і теоретичною підставою його практичної діяльності.
Успішне розв’язання практичних вправ, які винесено на дане заняття, вимагає твердих знань правил доведення і спростування, а також видів та причин можливих помилок, які виникають при аргументуванні та критиці. При цьому слід мати на увазі, що інтуїтивна очевидність формується під впливом досягнень науки, результати якої завжди мають елемент деякої відносності та незавершеності. Якраз цим викликана першочерговість вимог перевірки вірогідності, критичності, раціональності та обгрунтованості – саме тих характеристик знання, які розкривають різні сторони його логічності та показують ступінь засвоєння усього курсу логіки, а не тільки питань теорії доведення та спростування.
Заняття складається з теоретичних питань та практичних вправ. Ці вправи є двох типів: або фрагменти предметних міркувань, або формалізовані задачі та доведення (спростування). Необхідно розв’язати задачі різних типів, готуючись до заняття. Оскільки заняття розраховане на чотири години, то друге двогодинне заняття буде письмовою контрольною роботою.
Після вправ наводяться переліки основної та додаткової літератури.
Теоретичні питання
1. Поняття доведення та його види.
2. Поняття спростування та його способи.
3. Правила доведення.
4. Правила спростування.
ВПРАВИ
1. За
допомогою правила modus ponens умовно-категоричного
силогізму доведіть, що: А
В, В
С, А отже С.
2. За
допомогою правила modus tollens умовно-категоричного
силогізму доведіть, що:А
В, В
С, ~С отже ~ А.
3. Перевірте коректність відповідних правил виводу (правил слідування):
а)
(А, В)
(А
В) – правило ведення кон’юнкції;
б)
А
(А
В), В
(А
В) – правило ведення диз’юнкції;
в)
(А
В)
А, (А
В)
В – правило усунення кон’юнкції
г)
(А
С, В
С, А
В)
C
– правило усунення диз’юнкції (проста
конструктивна
дилема).
4. Перевірте коректність відповідних правил і сформулюйте їх:
а)
(~(А
В), А)
~В; (~(А
В), В)
~
A – правило усунення заперечення
кон’юнкції;
б)
(А
В, ~А)
В; (А
В, ~В)
A;
(~А
В, А)
В; (А
~В, В)
A
- правило modus tollendo ponens.
5. Застосувавши відомівам правила виводу, доведіть що:
а)
А
В, В
С, С
D, D
F, A отжеF;
b)
A
B, B
C, C
D, D
F, ~F отже ~A.
6. Проаналізуйте приведений фрагмент тексту. Чи є в ньому доведення?
Теорія відносності з’явилась в епоху, коли все яскравіше розкривалась неспроможність механіцизму. І сама ця теорія була спрямована проти спроби вибудувати всю фізику на підвалинах механіки Ньютона. Звичайно, що за таких умов вона зустрічала відчайдушний відсіч, який часом доходив до шаленого опору з боку переконаних механіцистів, які ніяк не могли змиритися з новим етапом у розвитку фізики. Дуже влучно про це сказав М.Планк, який зазначав, що той, хто розглядає механістичний світогляд як постулатфізичного мислення взагалі, ніколи не визнає принцип відносності. П.Леонард стверджував, що теорія відносності означає неможливість механістичного розуміння природи.
7. Припустімо, що нам вдалось логічно вивести з висловлювання “число Х ділиться на 10” висловлювання “число Х є парним числом”. Яке умовне висловлювання при цьому буде доведено?
8. Проведіть аналіз поданого нижче доведення. Використовуйте не тільки дані в тексті, але й припустимі аргументи. Зобразіть схему доведення.
Загальнозаперечні судження обертаються завжди в загальнозаперечні. І дійсно, якщо обсяг S повністю виключається з обсягу Р, то і обсяг Р повністю виключається з обсягу S. Наприклад, якщо “жоден кажан не є польовою мишею”, то, в свою чергу, “жодна польова миша не є кажаном”.
9. Побудуйте пряме доведення теореми:“Якщо кожен з двох доданків ділиться на якесь ціле число, то і їх сума ділиться на те ж число”. Зобразіть схему доведення в символічній формі.
10. Побудуйте пряме доведення теореми:“ Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні”. Проведіть логічний аналіз доведення в символічному вигляді, зобразивши схему доведення.
11. Здійсніть пряме доведення теореми: “Відрізки двох паралельних прямих, які знаходяться між паралельними площинами є рівними”. Зобразіть схему доведення, вказавши допустимі правила виводу.
12.
Побудуйте пряме доведення теореми:“Катет прямокутного трикутника, який
лежить напроти кута в 30
,
дорівнює половині гіпотенузи”. Запишіть
доведення в формалізованому вигляді і
випишіть ті закони логіки, які при цьому
використовуються.