- •Определить соответствие вариационного распределения измеренной величины нормальному закону распределения
- •Практическая часть
- •Ход работы
- •(Ординаты нормальной кривой)
- •Применение математической статистики при обработке результатов анализа
- •Значения для различныха
- •Потом, пользуясь формулой
- •Лабораторная работа№ 2
- •Порядок работы
- •Механические свойства твердых тел
- •§ 8.4. Механические свойства биологических тканей
- •Дополнительный материал
- •Механические свойства биологических тканей.
- •Вязкоупругие, упруговязкие и вязкопластичные
- •Системы. Механические свойства мышц, костей,
- •Кровеносных сосудов, лёгких
- •Задачи, объекты и методы биомеханики.
- •Биомеханика опорно-двигательной системы человека. Биомеханические аспекты остеогенеза.
- •Сочленения и рычаги в опорно-двигательном аппарате человека.
- •Эргометрия. Механические свойства тканей организма.
- •Заключение
- •Лабораторная работа № 3 «Определение скорости звука в воздухе и собственных частот воздушного столба»
- •Механические колебания и волны.
- •5.1. Свободные механические колебания (незатухающие и затухающие)
- •5.2. Кинетическая и потенциальная энергии колебательного движения
- •5.3. Сложение гармонических колебаний
- •5.4. Сложное колебание и его гармонический спектр
- •5.5. Вынужденные колебания. Резонанс
- •5.6. Автоколебания
- •5.7. Уравнение механической волны
- •5.8. Поток энергии и интенсивность волны
- •5.9. Ударные волны
- •5.10. Эффект Доплера
- •Лабораторная работа №4 Снятие спектральной характеристики уха на пороге слышимости
- •Ход работы:
- •Акустика. Природа звука. Физические характеристики звука. Тоны и шумы.
- •Физические характеристики звука. Тоны и шумы.
- •Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука.
- •Понятие о звукопроводящей и звуковоспринимающей системах уха человека. Физика слуха.
- •Поглощение и отражение звуковых волн. Реверберация.
- •Физические основы звуковых методов исследования в клинике.
- •Лабораторная работа №5 Исследование действия ультразвука на вещество
- •Ход работы:
- •2. Установить ручкой 2 длину волны, на которой производится измерение. Длина волны высветится на верхнем световом табло.
- •Ультразвук. Методы получения и регистрации.
- •Источники и приемники акустических колебаний и ультразвука.
- •Физические основы действия ультразвуковых волн на вещество. Низкочастотный и высокочастотный ультразвук.
- •Физические основы применения ультразвуковых волн в медицине Ультразвуковая диагностика. Хирургическое и терапевтическое применение ультразвука.
- •Инфразвук, особенности его распространения. Физические основы действия инфразвука на биологические системы.
- •Вибрации, их физические характеристики
- •Ударные волны.
- •( Самостоятельная подготовка)
- •Задачи.
- •Лабораторная работа №6. « Определение поверхностного натяжения жидкостей методом измерения максимального давления в пузырке воздуха»
- •Порядок работы
- •Задачи.
- •«Определение по ударному объёму крови сердца энергозатрат, кпд , расхода кислорода, при совершении механической работы.»
- •1.1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
- •1.2. Уравнение Бернулли.
- •1)Наклонная трубка тока постоянного сечения.
- •2)Горизонтальная трубка тока жидкости переменного сечения.
- •3) Измерение скорости потока жидкости. Трубка Пито.
- •4) Закупорка артерии.
- •Запишем уравнение Бернулли и условие неразрывности струи для нашего случая:
- •5) Разрыв аневризмы.
- •1.7 Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия проявления турбулентности в системе кровообращения.
- •1.8. Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения. Пульсовая волна.
- •1.9 Методы измерения давления крови.
- •Физические вопросы гемодинамики
- •9.1. Модели кровообращения
- •9.3. Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения
- •Определения основных термодинамических величин
- •Первое начало термодинамики
- •Свободная и связанная энергия
- •Обратимые и необратимые процессы
- •Источники свободной энергии живого организма и виды совершаемых им работ
- •Тепловой баланс организма, способы теплообмена
- •Температурный гомеостазис, химическая и физическая терморегуляция
- •Энерготраты организма, основной обмен
- •Понятие о физиологической калориметрии
- •Второе начало термодинамики понятие энтропии
- •Статистический смысл энтропии
- •Формулировка второго начала термодинамики
- •Диссипативная функция
- •Научное и практическое значение второго начала термодинамики
- •Второе начало термодинамики и живой организм
- •Стационарное состояние
- •Лабораторная работа №8 Определение вязкости жидкости Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации
- •Ход работы:
- •«Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации». Вопросы теории.
- •1.3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
- •Единицей измерения в “си” является н сек / м2 ,
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
- •1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.
- •1.5. Методы определения вязкости жидкости.
- •Вискозиметр Оствальда представлен на рисунке 7.
- •Путь, пройденный жидкостью в капиллярах одинакового сечения при одинаковых давлениях и температурах, обратно пропорционален внутреннему трению или вязкости:
- •1.6 Реологические свойства крови, плазмы и сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в организме. Особенности течения крови в крупных и мелких сосудах
- •Относительные вязкости крови, плазмы и сыворотки крови. (Относительной вязкостью биологической жидкости называют отношение ее вязкости к вязкости воды.)
- •Лабораторная работа №9
- •11.8. Потенциал действия и его распространение
- •11.9. Активно-возбудимые среды. Автоволновые процессы в сердечной мышце
- •1. Вопросы теории.
- •1.1. Мембранные потенциалы и их ионная природа.
- •Где dE/dx – производная от напряженности электрического поля по направлению оси ох, являющаяся мерой неоднородности электрического поля вдоль соответствующего направления. Из (12) следует
- •1.5. Электрокардиография. Теория отведений Эйнтховена.
- •1.6. Понятие о мультипольном эквивалентном электрическом генераторе сердца.
- •1.7. Электрокардиограф.
- •1.8. Векторная электрокардиография.
- •Вопросы теории
- •Лабораторная работа 10 градуировка термоэлемента в качестве термометра и определение его термо-эдс
- •Порядок работы
- •Устройства для съема, передачи и регистрации медико-биологической информации
- •Электроды для съема биоэлектрического сигнала
- •Датчики медико-биологической информации.
- •Назначение и классификация датчиков.
- •Характеристики датчиков. Погрешность датчиков.
- •Примеры устройства датчиков, используемых в медицине.
- •Внутренняя контактная разность потенциалов. Термоэлектродвижущая сила
- •Аналоговые регистрирующие устройства. Различные системы регистрации непрерывной информации
- •Лабораторная работа №11
- •Расчетные формулы:
- •Определение сопротивление живых тканей человека переменному току.
- •12.2. Электрический диполь
- •. Электропроводимость электролитов
- •12.10. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей при постоянном токе
- •15.1. Первичное действие постоянного тока на ткани организма. Гальванизация. Электрофорез лекарственных веществ
- •14.2. Переменный ток
- •14.3. Полное сопротивление в цепи переменного тока. Резонанс напряжений
- •14.4. Импеданс тканей организма. Дисперсия импеданса. Физические основы реографии
- •Генераторы импульсных (релаксационных) электрических колебаний, мультивибратор, блокинг-генератор. (Лекция №11)
- •Ход работы:
- •Электростимуляция тканей и органов
- •3) Минимальное количество противопоказаний (поздние сроки беременности, онкологические больные),
- •Связь амплитуды, формы импульса, частоты следования импульсов, длительности импульсного сигнала с раздражающим действием импульсного тока. Закон Дюбуа-Реймона, уравнение Вейса-Лапика.
- •Генераторы импульсных (релаксационных) электрических колебаний. Мультивибратор. Блокинг-генератор.
- •Дифференцирующая и интегрирующая цепи: принципиальная схема, зависимость формы выходного импульса от длительности входного и постоянной времени цепи.
- •Электростимуляция сердца и ее виды
- •Дефибрилляторы.
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •Воздействие переменными токами
- •Аппаратура электрохирургии
- •Аппарат электрохирургии высокочастотный
- •Терапевтический контур
- •15.3. Воздействие переменным магнитным полем
- •15.4. Воздействие переменным электрическим полем
- •15.5. Воздействие электромагнитными волнами
- •Физиотерапевтические аппараты высокочастотнойтерапии. Аппараты индуктотермии и увч-терапии. Терапевтический контур.
- •Вопрос 3. 15 минут. Генераторы синусоидальных колебаний с самовозбуждением
- •В подобном генераторе в колеба-тельном контуре почти не происходит потерь энергиии и ток Jк в нем является только возбудителем переменного потенциала на сетке лампы, к которой он подключен.
- •Двухтактный генератор
- •. Магнитные свойства тканей организма. Понятие о биомагнетизме и магнитобиологии
- •Расчетная формула для определения коэффициента усиления усилителя по напряжению:
- •Ход работы:
- •Регулятором осциллографа можно смещать изображение вверх или вниз. Все кнопки осциллографа должны быть отжаты.
- •2. Снятие амплитудной характеристики усилителя электрокардиографа.
- •3. Снятие частотной характеристики усилителя электрокардиографа.
- •Определите выходное напряжение и коэффициент усиления усилителя электрокардиографа для частот 3-600Гц и занесите данные в таблицу №4.
- •1. Вопросы теории.
- •1.1. Усилители. Коэффициент усиления усилителя. Требования к усилителям. Классификация усилителей.
- •Усилителями электрических сигналов или электронными усилителями называют устройства, увеличивающие эти сигналы за счет энергии внешнего источника.
- •1.2. Амплитудная характеристика усилителя. Амплитудные искажения. Предупреждение амплитудных искажений.
- •Где Umax1– амплитуда напряжения основной гармоники; Umax2, Umax3, … - амплитуды новых гармоник. Для точного воспроизведения сигнала коэффициент, очевидно, должен быть минимален.
- •Для выбора рабочей точки в усилителе используют резистор rк(рис.5).
- •1.8. Дифференциальный усилитель.
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •Лабораторная работа №15 определение концентрации оптически активных веществ с помощью поляриметра
- •Ход работы:
- •1. Поляризация света, свет естественный и поляризованный
- •2. Закон Малюса
- •3.Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.
- •4. Поляризация света при двойном лучепреломлении (обыкновенный и необыкновенный лучи, оптическая анизотропия, ход обыкновеных и необыковенных лучей через анизотропный кристалл, призма Николя)
- •5.Явление дихроизма.
- •6.Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами. Поляриметрия (оптическая активность, постоянная вращения, правовращающие и левовращающие вещества, вращательная дисперсия).
- •7.Исследование биологических тканей в поляризованном свете. Спектрополяриметрия. Поляризационный микроскоп.
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •Исследование зависимости показателя преломления раствора от его концентрации. Определение концентрации раствора с помощью рефрактометра.
- •Ход работы:
- •4. Оформить отчет.
- •1. Явление рефракции
- •2. Отражение и преломление света.
- •3.Понятие о предельном угле падения и предельном угле преломления
- •4.Удельная рефракция вещества
- •5.Молекулярная рефракция вещества
- •Устройство и принцип действия рефрактометра
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •Определение цены деления окулярной шкалы и линейных размеров микрообъёктов оптическим микроскопом. (Самостоятельная подготовка)
- •Ход работы:
- •Для нахождения предела разрешения объектива микроскопа.
- •1. Микроскоп. Формула для увеличения
- •2. Разрешающая способность. Значение апертурного угла. Формула для предела разрешения.
- •3. Ультрафиолетовый микроскоп
- •4. Иммерсионные системы
- •5. Полезное увеличение
- •6. Специальные приемы микроскопии:
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •3.Показать на рисунке, что точечный источник, помещенный в фокусе собирающей линзы, дает плоский волновой фронт.
- •Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.
- •Дифракция на эритроците, наблюдаемая с помощью гелий-неонового лазера. Определение размера эритроцита.
- •14.7. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов, принятая в медицине
- •Интерференция и дифракция света. Голография
- •§ 19.1. Когерентные источники света. Условия для наибольшего усиления и ослабления волн
- •§ 19.2. Интерференция света в тонких пластинках (пленках). Просветление оптики
- •19.3. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе
- •19.4. Принцип Гюйгенса—Френеля
- •19.5. Дифракция на щели в параллельных лучах
- •19.6. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр
- •19.7. Основы рентгеноструктурного анализа
- •19.8. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине
- •Основы устройства и работы лазеров
- •Классификация лазеров.
- •Гелий-неоновый лазер.
- •Рубиновый лазер.
- •Молекулярный лазер на двуокиси углерода (co2-лазер).
- •Биофизические основы действия лазерного излучения на организм. Использование низкоинтенсивных лазеров в медицине.
- •Использование высокоинтенсивного лазерного излучения в медицине. Лазерная хирургическая установка "ромашка -1".
- •Безопасность при эксплуатации лазерных установок.
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •3.Показать на рисунке, что точечный источник, помещенный в фокусе собирающей линзы, дает плоский волновой фронт.
- •Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.
- •Дифракция на эритроците, наблюдаемая с помощью гелий-неонового лазера. Определение размера эритроцита.
- •14.7. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов, принятая в медицине
- •Интерференция и дифракция света. Голография
- •§ 19.1. Когерентные источники света. Условия для наибольшего усиления и ослабления волн
- •§ 19.2. Интерференция света в тонких пластинках (пленках). Просветление оптики
- •19.3. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе
- •19.4. Принцип Гюйгенса—Френеля
- •19.5. Дифракция на щели в параллельных лучах
- •19.6. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр
- •19.7. Основы рентгеноструктурного анализа
- •19.8. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине
- •Основы устройства и работы лазеров
- •Классификация лазеров.
- •Гелий-неоновый лазер.
- •Рубиновый лазер.
- •Молекулярный лазер на двуокиси углерода (co2-лазер).
- •Биофизические основы действия лазерного излучения на организм. Использование низкоинтенсивных лазеров в медицине.
- •Использование высокоинтенсивного лазерного излучения в медицине. Лазерная хирургическая установка "ромашка -1".
- •Безопасность при эксплуатации лазерных установок.
- •Вопросы теории (исходный уровень):
- •3.Показать на рисунке, что точечный источник, помещенный в фокусе собирающей линзы, дает плоский волновой фронт.
- •Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.
- •Дифракция на эритроците, наблюдаемая с помощью гелий-неонового лазера. Определение размера эритроцита.
- •14.7. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов, принятая в медицине
- •Интерференция и дифракция света. Голография
- •§ 19.1. Когерентные источники света. Условия для наибольшего усиления и ослабления волн
- •§ 19.2. Интерференция света в тонких пластинках (пленках). Просветление оптики
- •19.3. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе
- •19.4. Принцип Гюйгенса—Френеля
- •19.5. Дифракция на щели в параллельных лучах
- •19.6. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр
- •19.7. Основы рентгеноструктурного анализа
- •19.8. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине
- •Основы устройства и работы лазеров
- •Классификация лазеров.
- •Гелий-неоновый лазер.
- •Рубиновый лазер.
- •Молекулярный лазер на двуокиси углерода (co2-лазер).
- •Биофизические основы действия лазерного излучения на организм. Использование низкоинтенсивных лазеров в медицине.
- •Использование высокоинтенсивного лазерного излучения в медицине. Лазерная хирургическая установка "ромашка -1".
- •Безопасность при эксплуатации лазерных установок.
- •Лабораторная работа № 20 анализ спектров испускания веществ с помощью монохроматора
- •Ход работы:
- •Порядок работы на монохроматоре специальном дифракционном мсд-2
- •Вопросы теории.
- •Структура энергетических уровней сложных молекул. Молекулярные спектры.
- •Излучение и поглощение энергии атомами и молекулами.
- •Таким образом, энергия электрона, связанного в атоме с ядром, отрицательна. Энергия свободного электрона равна нулю.
- •Структура энергетических уровней сложных молекул. Молекулярные спектры.
- •Эмиссионный и абсорбционный спектральный анализ, его медицинское применение.
- •Спектроскопы, спектрографы, монохроматоры, спектрофотометры и их применение в медицине.
- •Лабораторная работа № 20 анализ спектров испускания веществ с помощью монохроматора
- •Ход работы:
- •Порядок работы на монохроматоре специальном дифракционном мсд-2
- •Вопросы теории.
- •Структура энергетических уровней сложных молекул. Молекулярные спектры.
- •Излучение и поглощение энергии атомами и молекулами.
- •Таким образом, энергия электрона, связанного в атоме с ядром, отрицательна. Энергия свободного электрона равна нулю.
- •Структура энергетических уровней сложных молекул. Молекулярные спектры.
- •Эмиссионный и абсорбционный спектральный анализ, его медицинское применение.
- •Спектроскопы, спектрографы, монохроматоры, спектрофотометры и их применение в медицине.
- •Исследование спектров люминесценции
- •Ультрафиолетовое излучение. Первичные механизмы действия ультрафиолетового излучения на биологические объекты.
- •Уф условно делится на три области
- •Спектры поглощения и флюоресценции некоторых биологически важных соединений. Сплошные кривые – оптическая плотность, кривые пунктиром – интенсивность флюоресценции.
- •2. Устройство и принцип работы ртутных ламп
- •Вопрос 3. 10 минут
- •3. Инфракрасное излучение. Первичные механизмы действия инфракрасного излучения на биологические объекты. Аппараты светолечения.
- •4. Люминесценция, ее виды. Характеристики люминесценции (спектр, длительность, квантовый выход). Законы Вавилова и Стокса.
- •Фотолюминесценция. Правило Стокса.
- •Флуоресценция и фосфоресценция.
- •Синглетная
- •Хемилюминесценция. Собственная, активированная и биолюминесценция Классификация хемилюминесценции.
- •Молекулярный механизм хемилюминесценции.
- •Собственное свечение клеток и тканей животных
- •Активированная хемилюминесценция
- •Задание для студентов по лабораторной работе № 23
- •Лабораторная работа № 23 Определение толщины слоя половинного ослабления ионизирующего излучения для различных материалов
- •2. Порядок работы
- •4. Выполнение работы
- •Рентгеновское излучение
- •26.1. Устройство рентгеновской трубки. Тормозное рентгеновское излучение
- •26.2. Характеристическое рентгеновское излучение. Атомные рентгеновские спектры
- •26.3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом
- •26.4. Физические основы применения рентгеновского излучения в медицине
- •Задание для студентов по лабораторной работе № 24 «Определение удельной массовой или объемной активности пищевых продуктов радиометром»
- •Задачи.
- •Определить период полураспада u234, если его содержание в естественном уране составляет 0,006%. Лабораторная работа № 24 Определение объемной и удельной активности проб радиометром
- •Порядок работы.
- •Где Аист- паспортное значение активности источника цезий-137 осги, Бк. Вместо Nфонберем Ошибка и доверительный интервал чувствительности радиометра равна
- •Чувствительность радиометра с ошибкой равна σ±Δσ
- •Основные характеристики ядер атомов.
- •27.1. Радиоактивность
- •27.2. Основной закон радиоактивного распада. Активность
- •27.3. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом
- •Величина лпэ в кэВ/мкм зависит от плотности вещества.
- •Методы получения радионуклидов.
- •27.4. Физические основы действия ионизирующих излучений на организм
- •27.6. Использование радионуклидов и нейтронов в медицине
- •27.7. Ускорители заряженных частиц и их использование в медицине
- •Республиканские допустимые уровни содержания радионуклидов цезия-137 и стронция-90 в пищевых продуктах и питьевой воде (рду-99)
- •Задание для студентов по лабораторной работе № 25 «Дозиметрия ионизирующего излучения. Определить интегральную дозу накопления радионуклидов для каждого студента»
- •Задачи.
- •Дозиметрия ионизирующего излучения. Определить интегральную дозу накопления радионуклидов для каждого студента.
- •Подготовка к работе
- •Контроль точности
- •Где Аист- паспортное значение активности источника цезий-137 осги, Бк. Вместо Nфонберем Ошибка и доверительный интервал чувствительности радиометра равна
- •Регистрация результатов измерений
- •Элементы дозиметрии ионизирующих излучений
- •28.1. Доза излучения и экспозиционная доза. Мощность дозы
- •28.2. Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. Эквивалентная доза
- •28.3. Дозиметрические приборы
- •28.4. Защита от ионизирующего излучения
- •Дозиметрия ионизирующего излучения Введение
- •Дозиметрия ионизирующего излучения. Поглощенная доза.
- •Мощность дозы.
- •Внесистемная – рад
- •Экспозиционная и эквивалентная дозы.
- •Связь мощности дозы и активности.
- •Естественный радиационный фон.
- •Детекторы ионизирующего излучения.
- •Дозиметрическими приборами. Авторадиография.
Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука.
В слуховом ощущении различают высоту, громкость и тембр звука. Эти характеристики слухового ощущения связаны с частотой, интенсивностью и гармоническим спектром - объективными характеристиками звуковой волны. Задачей системы звуковых измерений является установить эту связь и таким образом дать возможность при исследовании слуха у различных людей единообразно сопоставлять субъективную оценку слухового ощущения с данными объективных измерений.
Высота звука — субъективная характеристика, определяемая частотой его основного тона: чем больше частота, тем выше звук.
В значительно меньшей степени высота зависит от интенсивности волны: на одной и той же частоте более сильный звук воспринимается более низким.
Тембр звука почти исключительно определяется спектральным составом. Например, ухо различает одну и ту же ноту, воспроизведенную на разных музыкальных инструментах. Одинаковые по основным частотам звуки речи у различных людей также отличаются по тембру. Итак, тембр - это качественная характеристика слухового ощущения, в основном обусловленная гармоническим спектром звука.
Громкость звука Е — это уровень слухового ощущения над его порогом. Она зависит, прежде всего, от интенсивности I звука. Несмотря на субъективность, громкость может быть оценена количественно путем сравнения слухового ощущения от двух источников.
Уровни интенсивности и уровни громкости звука. Единицы измерения. Закон Вебера-Фехнера.
Звуковая волна создает ощущение звука, при силе звука превышающей некоторую минимальную величину, называемую порогом слышимости. Звук, сила которого лежит ниже порога слышимости, ухом не воспринимается: он слишком слаб для этого. Порог слышимости различен для различных частот (Рис. 3). Наиболее чувствительно человеческое ухо к колебаниям с частотами в области 1000 - 3000 Гц; для этой области порог слышимости достигает величины порядка I0 = 10-12 вт/м2 . К более низким и к более высоким частотам ухо значительно менее чувствительно.
Колебания очень большой силы, порядка нескольких десятков Вт/м2, перестают восприниматься как звуковые: они вызывают в ухе осязательное чувство давления, переходящее дальше в болевое ощущение. Максимальная величина силы звука, при превышении которой возникает болевое ощущение, называется порогом осязания или порогом болевого ощущения (Рис. 3). На частоте 1 кГц она равна Im = 10 вт/м2.
Порог болевого ощущения различен для различных частот. Между порогом слышимости и болевым порогом лежит область слышимости, изображенная на рисунке 3.
Рис. 3. Диаграмма слышимости.
Отношение интенсивностей звука для этих порогов равно 1013. Удобно
использовать логарифмическую шкалу и сравнить не сами величины, а их логарифмы. Получили шкалу уровней интенсивности звука. Значение I0 принимают за начальный уровень шкалы, любую другую интенсивность I выражают через десятичный логарифм ее отношения к I0 :
(6)
Логарифм отношения двух интенсивностей измеряется в белах (Б).
Бел (Б) — единица шкалы уровней интенсивности звука, соответствующая изменению уровня интенсивности в 10 раз. Наряду с белами широко применяются децибелы (дБ), в этом случае формулу (6) следует записать так:
. (7)
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
130 140 150 160 дБ
Рис. 4. Интенсивности некоторых звуков.
В основе создания шкалы уровней громкости лежит важный психофизический закон Вебера-Фехнера. Если, согласно этому закону, увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (то есть в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения будет возрастать в арифметической прогрессии (то есть на одинаковую величину).
Элементарное приращение dE громкости звука прямо пропорционально отношению приращения dI интенсивности к самой интенсивности I звука:
, (8)
где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности.
Тогда уровень громкости E данного звука определяется путем интегрирования выражения 8 в пределах от некоторого нулевого уровня I0 до заданного уровня I интенсивности.
. (9)
Таким образом, закон Вебера-Фехнера формулируется следующим образом:
Уровень громкости данного звука (при определенной частоте звуковых колебаний) прямо пропорционален логарифму отношения его интенсивности I к значению I0, соответствующему порогу слышимости:
. (20)
Сравнительную шкалу, равно как единицу бел и децибел, применяют также для характеристики уровней звукового давления.
Единицы измерения уровней громкости имеют такие же названия: бел и децибел, но для отличия от шкалы уровней интенсивности звука в шкале уровней громкости децибелы называют фонами (Ф).
Бел - изменение уровня громкости тона частотой 1000 Гц при изменении уровня интенсивности звука в 10 раз. Для тона 1000 Гц численные значения в белах уровня громкости и уровня интенсивности совпадают.
Если построить кривые для различных уровней громкости, например, ступенями через каждые 10 фонов, то получится система графиков (рис. 1.5), которая дает возможность найти зависимость уровня интенсивности звука от частоты при любом уровне громкости.
В целом система кривых равной громкости отражает зависимость между частотой, уровнем интенсивности и уровнем громкости звука и дает возможность по двум известным из этих величин находить третью - неизвестную.
Исследование остроты слуха, т. е. чувствительность слухового органа к звукам разной высоты, называется аудиометрией. Обычно при исследовании находят точки кривой порога слышимости при частотах, пограничных между октавами. Октава - это интервал высот тона, в котором отношение крайних частот равно двум. Существует три основных метода аудиометрии: исследование слуха речью, камертонами и аудиометром.
График зависимости порога слышимости от звуковой частоты называется аудиограммой. Потеря слуха определяется путем сравнения аудиограммы больного с нормальной кривой. Используемый при этом аппарат — аудиометр — представляет собой звуковой генератор с независимой и тонкой регулировкой частоты и уровня интенсивности звука. Аппарат оборудован телефонами для воздушной и костной проводимости и сигнальной кнопкой, с помощью которой исследуемый отмечает наличие слухового ощущения.
Если бы коэффициент k был постоянным, то из LБ и E следовало бы, что логарифмическая шкала интенсивностей звука соответствует шкале громкостей. В этом случае громкость звука так же, как и интенсивность измерялась бы в белах или децибелах. Однако сильная зависимость k от частоты и интенсивности звука не позволяет измерение громкости свести к простому использованию формулы 16.
Условно считают, что на частоте 1 кГц шкалы громкости и интенсивности звука полностью совпадают, т.е. k = 1 и
Громкость на других частотах можно измерять, сравнивая исследуемый звук со звуком частотой 1 кГц. Для этого при помощи звукового генератора создают звук частотой 1 кГц. Меняют интенсивность этого звука до тех пор, пока не возникнет слуховое ощущение, аналогичное ощущению громкости исследуемого звука. Интенсивность звука частотой 1 кГц в децибелах, измеренная по прибору, будет равна громкости этого звука в фонах.
Нижняя кривая соответствует интенсивностям самых слабых слышимых звуков — порогу слышимости; для всех частот Eф = 0 Ф, для 1 кГц интенсивность звука I0 = 10-12 Вт/м2 (рис..5.). Из приведенных кривых видно, что среднее человеческое ухо наиболее чувствительно к частотам 2500 - 3000 Гц. Верхняя кривая соответствует порогу болевого ощущения; для всех частот Еф 130 Ф, для 1 кГц I = 10 Вт/м2 .
Каждая промежуточная кривая отвечает одинаковой громкости, но разной интенсивности звука для разных частот. Как было отмечено, только для частоты 1 кГц громкость звука в фонах равна интенсивности звука в децибелах.
По кривой равной громкости можно найти интенсивности, которые при определенных частотах вызывают ощущение этой громкости.
Например, пусть интенсивность звука частотой 200 Гц равна 80 дБ.
Какова громкость этого звука? На рисунке находим точку с координатами: 200 Гц, 80 дБ. Она лежит на кривой, соответствующей уровню громкости 60 Ф, что и является ответом.
Энергии, соответствующие обычным звукам, весьма невелики.
Для иллюстрации этого можно привести следующий курьезный пример.
Если бы 2000 человек вели непрерывно разговор в течение 1½ часов, то энергии их голосов хватило бы лишь на то, чтобы вскипятить один стакан воды.
Рис. 5. Уровни громкости звука для звуков различных интенсивностей.