Где dE/dx – производная от напряженности электрического поля по направлению оси ох, являющаяся мерой неоднородности электрического поля вдоль соответствующего направления. Из (12) следует

Е_ - E+ = l dE/dx,

Тогда формулу (5) можно представить в виде

F = ql dE/dx = p dE/dx.

Итак, на диполь действует сила, зависящая от его электрического момента и степени неоднородности поля dE/dx.

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно действует еще и вращающий момент. Так что свободный диполь практически всегда будет втягиваться в область больших значений напряженности поля.

1.4. Дипольный эквивалентный электрический генератор сердца.

В возбужденном миокарде всегда имеются много диполей (назовем их элементарными). Потенциал поля каждого диполя в неограниченной среде подчиняется уравнению:

, где (13)

G – сумма членов, которые пропорциональны l³/r⁴, l⁴/r⁵ и т.д.

 - потенциал в точке регистрации, l – величина диполя,

I – сила тока,  - удельное сопротивление среды (рис.7).

Рис.7. Элементарный диполь.

При изучении потенциалов на значительном удалении от сердца, когда выполняется условие rl, первый член правой части уравнения (13) намного превосходит остальные. Поэтому в первом приближении вторым и последующими членами можно пренебречь. Это заведомо справедливо в случае точечных диполей, у которых l0. Первый член в правой части уравнения (13) именуют дипольным потенциалом (потенциалом точечного диполя).

Потенциал (₀) электрического поля сердца складывается из дипольных потенциалов элементарных диполей. Поскольку в каждый момент кардиоцикла возбуждается сравнительно небольшой участок миокарда, расстояния от всех диполей до точки измерения потенциала примерно равны друг другу, и ₀ приближенно описывается уравнением:

, (14)

в котором r – одинаковое для всех диполей расстояние до точки измерения потенциала, m – количество диполей. Сумму проекций в этом выражении можно рассматривать как проекцию вектора дипольного момента () одного токового диполя, у которого

. (15)

Этот диполь называют эквивалентным диполем сердца. Таким образом, потенциал внешнего электрического поля сердца можно представить в виде дипольного потенциала одного эквивалентного диполя:

, (16)

где  - угол между и направлением регистрации потенциала;D₀ – модуль вектора .

Модель, в которой электрическая активность миокарда заменяется действием одного точечного диполя и потенциалы внешнего поля описываются выражением (11) называют дипольным эквивалентным электрическим генератором сердца.

1.5. Электрокардиография. Теория отведений Эйнтховена.

При функционировании тканей, органов и отдельных клеток, сопровождающемся электрической активностью, в организме создается электрическое поле. Поэтому два электрода, наложенные на разные участки тела, регистрирует разность потенциалов. Зависимость этой разницы потенциалов от времени называется электрограммой. Названия электрограмм указывают на органы (ткани), функционирование которых приводит к появлению регистрируемой разности потенциалов: электрокардиограмма (ЭКГ), электроэнцефаллограмма (ЭЭГ), электромиограмма (ЭМГ) и т.д.

Можно сформулировать две основные задачи изучения электрограмм: первая заключается в выяснении механизма их возникновения, вторая - в выяснении состояния органа по характеру его электрограммы. Наибольшее распространение получило использование электрокардиограмм (ЭКГ), дающих сведения о состоянии и работе сердца.

Электрокардиограмма - это кривая изменения электрической активности сердца, характеризующая деятельность сердечной мышцы во времени. На графике, изображающем ЭКГ, по вертикали регистрируются значения напряжения (разности биопотенциалов), изменяющегося в соответствии с колебаниями величины и направления электрического поля сердца, по горизонтали - время в секундах.

На рис.8 показан один типичный кардиоцикл нормальной ЭКГ человека, который состоит из трех направленных вверх зубцов Р, R и Т и двух направленных вниз отрицательных зубцов Q и S.

Рис.8. Кардиоцикл нормальной ЭКГ человека

Для понимания происхождения ЭКГ коротко рассмотрим некоторые электрофизиологические свойства сердца.

В соответствии с двумя функциями - механической и электрической - мышца сердца состоит из сократительного (рабочего) миокарда и проводящей системы. Сократительный миокард обеспечивает, главным образом, механическое сокращение сердца и движение крови по сосудистому руслу. Проводящая система предназначена для формирования и проведения электрических импульсов возбуждения. Возбуждение - это способность клеток к быстрому ответу на электрическое, механическое либо химическое раздражение. Для сердца в норме основным генератором электрических импульсов, вызывающих возбуждение, является синусовый узел, расположенный в правом предсердии.

Показано, что все клетки сердечной мышцы (мышечные волокна) обладают способностью и к электрическому возбуждению и к механическому сокращению. Однако по анатомическим и физиологическим свойствам клетки проводящей системы выполняют, главным образом, первую функцию. Клетки сократительного миокарда - и первую и вторую. Сокращение здесь является ответом на возбуждение.

Вернемся к рис.8. Обычно на ЭКГ выделяют предсердный и желудочный комплексы. Предсердный комплекс начинается с зубца Р, соответствующего распространению возбуждения по обоим предсердиям. Далее следует сегмент РО, в течение которого все отделы предсердий охвачены возбуждением. QPS - комплекс отражает распространение возбуждения по желудочкам. Сегмент ST соответствует возбужденному состоянию всех их отделов; зубец Т характеризует постепенный переход желудочков в невозбужденное состояние (состояние покоя). Амплитуды зубцов и интервалы между ними дают информацию о функциональном состоянии сердца. Амплитуды зубцов в норме лежат в пределах 0,1 - 5 мВ. Сохранение во времени формы, фазы и амплитуды рассмотренной кривой означает нормальную, уверенную работу сердца. Различные отклонения от нормы характеризуют те или иные нарушения сердечной деятельности.

В основе электрокардиографии лежит теория Эйнтховена, в которой сердце рассматривается как электрический диполь, находящийся в однородной проводящей среде.

Пара точек, с которых снимается изменение разности потенциалов (напряжений) во времени, называется отведением. Существуют различные системы отведений. Они отличаются местом наложения электродов на пациента. Наиболее широко в медицинской практике применяются отведения от конечностей (рис.9). Отведения I, II, III называются стандартными.

Рис.9. Стандартные отведения от конечностей.