1.5. Волновая концепция процессов развития

Основной недостаток дискретного способа представления систем (системных моделей) — явление, называемое в системной методологии «потерей эмергентности». Суть его состоит в том, что при расчленении системы на части (эта процедура есть необходимое условие определения элементов системы) она теряет свои целостные (эмергентные) свойства, которые присущи только системе в целом и которыми не обладают отдельно взятые ее элементы. Из этого свойства следует вывод: дискретным путем (собирая систему из элементов), идя снизу (от элементов — к системе), мы никогда не постигнем полностью целостных характеристик этой системы в силу того, что она никогда не достигает состояния абсолютной замкнутости (как это следует из R-принципа), при достижении которого как раз и проявляются полностью целостные свойства системы. Эта особенность указывает на однобокость и неполноту дискретного подхода.

Диалектическим дополнением к дискретному способу описания служит целостный (интегральный) подход, который компенсирует недостатки дискретного подхода, обладая в то же время недостатком: при целостном подходе (например, идея «черного ящика») мы никогда достоверно и однозначно (без нарушения целостности) не можем сказать ничего о внутреннем содержимом системы, анализируемой с позиций целостного подхода.

Является очевидным и диалектически объяснимым, что дискретный и непрерывный (интегральный, целостный) подход взаимодополняют друг друга, компенсируя взаимно недостатки каждого.

Только уравновешенное единство двух этих методов дает наиболее объективное отображение исследуемого объекта.

Не раскрывая деталей, покажем возможность реализации непрерывного (целостного) подхода к описанию процессов системного развития, связав этот подход с R-принципом и процедурой определения системы.

В параграфе 1.6 будет показана связь дискретного и полевого методов описания систем, а в 3.6 — рассмотрены некоторые особенности волнового (полевого) представления систем.

Один из способов отображения развития системы в виде процесса распространения волны представлен на рис. 1.7, где показан процесс системной реализации в традиционной форме (рис. 1.7, а) и в полярных координатах (рис. 1.7, б).

Процесс перехода от одного способа представления к другому происходит в соответствии с соотношениями

где Mod R — модуль радиуса-вектора, вращением которого в направлении изменения угла α получен рис, 1.7. б; |A| — абсолютное значение А; α — угол между горизонтальной осью (начало отсчета) и положением R — в данный момент; τ — период развития системы от состояния А₁, до А₂; t — время.

На рис. 1.7, 6 условно показано направленние R, по которому можно оценивать скорость распространения волнового фронта (конец радиуса-вектора R) процесса системной реализации. Начальную точку, в которой радиус-вектор равен нулю, можно принять за центр возникновения (возбуждения), начала развития волны (системы, рассматриваемой как волна).

Если говорить более точно, то вместо точки есть некоторая зона неопределенности (зона сингулярности, вырождения) с радиусом, соответствующим значению A₁ ≤ 0,1.

Эта зона эквивалентна системообразующей среде, идеализируя которую, вводим понятие волнового центра в точке 0. Более детально процесс образования волны и его свойства описаны в параграфах 3.7 и 3.8. Здесь же отметим следующее.

1. Разметив плоскость рис. 1.7, б концентрическими окружностями, равноотстоящими друг от друга, можно будет определять скорость развития и анизотропные явления процесса развития (в случае флюктуации, деформаций кривой процесса системной реализации).

2. Процессы межсистемного взаимодействия, рассматриваемые при дискретном отображении как сложение гиперкомплексных матриц, в случае волнового представления систем заменяются гиперкомплексной интерференцией.

В частности, системная совокупность инвариант, обозначенных под знаком суммы в выражениях (1.1) и (1.32), также может рассматриваться как интерференционный процесс. Для этого необходимо построить полную совокупность кривых процесса системной реализации по каждому из свойств, заданных в определении системы, затем на основе этих кривых можно будет построить соответствующие им волновые отображения и рассмотреть процессы волновых взаимодействий.

3. Из сравнения рис. 1.7, а и 1.7, б следует, что ход процесса развития системы, сопоставляемый с условным направлением R, меняет свой знак и концентрацию линий волнового фронта на противоположный, если сопоставлять фазу развития и фазу распада системы: в фазе развития вначале его скорость развития максимальна, затем — спадает (концентрация линий волнового фронта вначале мала, потом максимальна), при этом линии сливаются в предельный цикл, соответствующий уровню А_о процесса системной реализации; в фазе распада — наоборот: максимальная концентрация линий волнового фронта будет вблизи волнового центра, а развитие (распад) будет направлено от внешней окружности (предельного цикла) к нулевой точке (центру).

4. В наиболее общем случае процесс развития произвольной ГДС можно рассматривать как процесс распространения гиперкомплексной волны и гиперкомплексном поле. Для нашего примера (рис. 1,7) эта ситуация отображается в виде поперечной волны на плоскости. В конкретном случае, например при рассмотрении системообразующих процессов с позиций физической интерпретации, исследуемый объект, процесс или явление (в своем развитии) может трактоваться как распространение гиперкомплексной волны в едином поле пространства-времени, стационарные образования в котором (аналог — бегущая волна в радиотехнике или вихревые образования в жидкостях и газах) создают все многообразие физических разновидностей материального мира.