1.7. Оценка полноты процесса системной реализации

Понятие полноты, ее системное определение и способ формализованного описания рассмотрены в работе [24]. В диалектике есть понятие абсолютности. Базируясь на законах диалектики, ГДС-подход также должен отражать в своих понятиях, определениях и закономерностях основные моменты этого абстрактного понятия.

Учитывая требование формализуемости для всех аспектов ГДС-подхода, для оценки и отображения абсолютности вводится понятие полноты и ее оценки. Рассмотрим конкретные примеры.

1. Полнота определения системы. Дано априорное определение системы в виде

Пусть в процессе реализации конкретного исследования для отображения объекта было достаточно совокупности из трех системных свойств S_n. В таком случае говорят, что полнота определения γ системы S равна 0,3 или30 %:

где γ ^(S) — оценка полноты определения системы S.

Является очевидным, что теоретически значение полноты определения систем может изменяться в пределах

Реально вместо (1.52) в условиях практики всегда будет

Это следует из того, что если ни одно из системных свойств не удалось реализовать (обнаружить, применить), то нет смысла оценивать качества несуществующей системы.

2. Полнота отдельного системного свойства (закономерности, инварианты).

Пусть необходимо из (1.50) выделить S₃ — структурность и оценить полноту структурной замкнутости для ГДС четвертого порядка общего вида, структурный граф которой изображен на рис. 1.10.

Дадим искомую оценку в матричной форме записи. Дляэтого запишем матрицу полного графа ГДС четвертого порядка:

Для ГДС, изображенной на рис. 1.10, структурная матрица имеет вид

'

На основании (1,54) и (1.55) строим матрицу структурной неполноты:

Граф для (1.55) представлен на рис. 1.11 и носит название дополнительного графа.

Как следует из рассмотренного примера:

где Г₀ — полный граф; Г₁ —основной (прямой) граф; Г₂ — дополнительный граф.

Аналогично можно проводить оценку полноты и для других системных свойств.

Всоответствии с соотношением (1.57) аналогично вводится понятиеполной, основной и дополнительной ГДС, связанных соотношением

Забегая наперед, отмечаем, что полная ГДС (в данном случае) — это ГДС в состоянии полной замкнутости, чего она теоретически достигнуть может только за бесконечно большое время.

3. Полнота процесса системной реализации.

Рассматривая ход процесса для каждого из системных свойств, можно оценить эти свойства (процессы) по приведенной выше методике. Системная совокупность таких оценок дает общую оценку полноты системной реализации.

Отсутствие абсолютной замкнутости (что равносильно обязательному наличию неполноты) есть необходимое условие реализации процесса познания. Действительно, объект, с которым нет контакта по линии хотя бы какого-нибудь системного свойства, для нас не существует и выпадает из процесса исследования.

1.8. Определение статуса принципа системной реализации

В совокупности с постулатом системности R-принцип является исходным пунктом, на основе которого может строиться и развиваться системная методология. При этом принцип и постулат находятся во взаимообусловливающей зависимости, дополняя, конкретизируя и взаимно обосновывая друг друга: если постулат системности рассмотреть как форму, то R-принцип может трактоваться как содержание исходного пункта системной методологии, базирующейся на основных положениях марксистско-ленинской диалектики.

В общей системе научных знаний R-принцип, так же как и постулат системности, относится к фундаментальным положениям системологии, конкретно опредмечиваясь в частных реализациях системных подходов.

В данном изложении такой конкретизацией системного подхода является инвариантное моделирование, базирующееся на теории ГДС, что и обусловило появление данной монографии, в которой описываются основные понятия, определения и закономерности развивающихся систем с позиции теории ГДС.

В целом предметом инвариантного моделирования являются основные закономерности, принципы, понятия и определения, которые являются общими для системных моделей произвольных объектов вне зависимости от их конкретной разновидности (инвариантность по качеству). Поэтому из бесчисленного класса разнообразных моделей, используемых в конкретных научных исследованиях, выбраны именно системные модели, обобщенные параметры которых (системные инварианты) могут рассматриваться в качестве абстрактных характеристик наивысшей степени общности.

Основные направления, по которым можно реализовать системную методологию, указаны в параграфе 1.7.

В инвариантном моделировании, основанном на теории ГДС, для анализа и описания системных инвариант и конструируемых из них системных моделей применяются средства формализации (гиперкомплексные матрицы, специальные операторы, символическое отображение законов и принципов и т. д.).

При этом в едином контексте могут совмещаться методы, символы и определения, традиционно рассматриваемые а отдельных, четко разграниченных отраслях знаний. В связи с этим для адекватного отображения системных концепций и закономерностей средств какой-либо частной науки (например, теории вероятностей, математики, кибернетики и т. д.) недостаточно.

Для устранения этой трудности в инвариантном моделировании используется специфический, комплексный (системносвязанная совокупность разнокачественных аспектов) подход к процессу формализации и символическому представлению излагаемого материала. Эта процедура получила название «гиперкомплексная систематика» (ГДС-систематика). Ее положения в разбросанном виде встречаются на протяжении всего изложения как в данной книге, так и в отдельных работах по инвариантному моделированию.

Являясь метатеоретической концепцией, инвариантное моделирование обладает высокой степенью обобщения, глубоким уровнем абстрагирования. Эта особенность определяет место предмета данной метатеории в общей структуре знаний: сверху ГДС-подход стыкуется с закономерностями диалектики, обосновываясь и утверждаясь ими, снизу —ограничивается взаимодействием с абстрактно-аксиоматической частью конкретных наук, давая возможность «сшивать» отдельные научные направления в системно организованное единое целое.

В указанной области изложенные методы являются эффективными, позволяя делать обобщения, выводы, планировать стратегию в ходе сложных научных исследований и в процессах познавательной деятельности, что в принципе не могло бы быть реализовано методами любой, самой совершенной частной науки,

В рамках отдельной науки, по узкому научному направлению, системная методология теряет свою эффективность, уступая частным специализированным методам, что и определяет нижнюю методологически-инструментальную границу применения системных методов.

Частные методы, особенно на уровне своих фактологических постулатов и основополагающих принципов, могут использоваться в качестве критериев, позволяющих оценить правомочность отдельных системологических утверждений. Например, то, что в частной теории постулируется либо вводится аксиоматически, может (и должно) обосновываться на логическом уровне метатеоретической системной концепцией, что в свою очередь может являться подтверждением правомочности и эффективности этой метатеории.

Обобщая материалы гл. 1, можно сделать следующие выводы.

1. Сформулирован постулат системности и приведены следствия из него.

2. Изложены требования к определению понятия системы и системных инвариант, на основе которых дано вербальное и формализованное определение гиперкомплексной динамической системы.

3. Обоснован и сформулирован принцип системной реализации (R-принцип), а также выделены и проанализированы его основные компоненты.

4. На основе R-принципа указан подход к иерархически более высокому способу отображения процесса определения системы и проанализированы следствия из него.

5. Показана возможность дискретного представления ГДС на основе нового понятия — гиперкомплексной матрицы, основные свойства которой, взаимосвязь с R-принципом и определением ГДС, показаны на конкретных примерах и отображены в символической форме записи.

6. Введено понятие гиперкомплексной волны и показана возможность формализованного описания волнового процесса в рамках теории ГДС.

7. Сформулировано условие методологической полноты и показана взаимосвязь точечного (дискретного) и полевого (волнового) подходов к описанию систем.

8. Определены место и статус постулата системности и R-принципа в общей структуре науки и указаны границы применимости излагаемого системного подхода.

Для самоконтроля процесса усвоения изложенного материала предлагается ответить на следующие вопросы.

1. В какую структуру и как входит системный подход в качестве частной методологической составляющей?

2. Могут ли объекты (компоненты) математических концепций рассматриваться как ГДС, например категории, множества, группы или даже геометрия и алгебра, вместе взятые?

3. Можно ли распространить R-принцип на такие явления, как удар, колебания маятника, движение тела по наклонной плоскости, вращение Земли?

4. Как дать дискретное описание процессов в жидкостях?

5. Можно ли применить точечный подход к моделированию процессов, отображающих взаимодействие многих полей?

6. Какова полнота определения понятия «число»?

7. Что является системообразующей средой при системном подходе к проблематике единого поля?

8. Можно ли назвать системный эквивалент физического понимания вакуума?

9. Можно ли говорить о структуре и внутреннем строении точки?

10. Что отображает свойство гиперкомплексности и структурности (являясь их опредмеченным эквивалентом) в жидкостях и газах?