Анализ способом абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц является алгебраическим преобразованием метода цепных подстановок:

y₀=a₀*b₀*c₀; y_a=a₁*b₀*c₀; y_b=a₁*b₁*c₀; y₁=a₁*b₁*c₁;

∆y_a= y_a - y₀= a₁*b₀*c₀ - a₀*b₀*c₀ = (a₀- a₀)*b₀*c₀=∆ a*b₀*c₀

∆y_b= y_b – y_a= a₁*b₁*c₀ – a₁*b₀*c₀ = a₀*(b₁- b₀)*c₀= a₁*∆ b*c₀;

∆y_c= y₁ – y_b= a₁*b₁*c₁ – a₁*b₁*c₀ = a₀*b₀ (c₁- c₀)= a₁*b₁*∆ c;

∆y= (y_a - y₀) + (y_b – y_a) + (y₁ – y_b) = y₁ – y₀ , где

• y₀ , a₀, b₀, c₀ - базисные значения результата и факторов

• y₁ , a₁, b₁, c₁ - фактические значения результата и факторов

• y_a, y_b - промежуточные изменения результирующего показателя, связанные с изменением факторов а и b.

• ∆y , ∆a, ∆b, ∆ c – абсолютные приросты значения результата и факторов

• ∆y_a, ∆y_b , ∆y_c – абсолютные приросты результата за счет советующих факторов а, b, c.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции, рассмотренный в способе цепной подстановки, выглядит следующим образом:

∆ВП_чр = ∆Ч * Д₀ * Т₀ * Вчас₀ = (+20)*200* 8,0 *0,025 = +80;

∆ВП_д = Ч₁ *∙ ∆Д * Т₀ * Вчас₀ = 120* (+5) *8,0 *0,025 = +12;

∆ВП_п = Ч₁ *∙ Д₁ * ∆Т*∙ Вчас₀= 120 *205 *(-0,5) *0,025= -30,75;

∆ВП_чв = Ч₁ *Д₁ * Т₁ * ∆Вчас=120*205*7,5*(+0,00075) = +138,75.

Всего . +200 млн. руб.

Анализ индексным способом

Индексный способ также является математическим преобразованием способа абсолютных разниц и используется при отсутствии данных об абсолютных значениях показателей-факторов, но имеющихся данных об их темпах роста (прироста), если факторная связь представлена в мультипликативной форме:

y₀=a₀*b₀*c₀; y_a=a₁*b₀*c₀; y_b=a₁*b₁*c₀; y₁=a₁*b₁*c₁;

• y₀ , a₀, b₀, c₀ - базисные значения результата и факторов

• y₁ , a₁, b₁, c₁ - фактические значения результата и факторов

• ∆y , ∆a, ∆b, ∆ c – абсолютные приросты значения результата и факторов

• ∆y_a, ∆y_b , ∆y_c – абсолютные приросты результата за счет советующих факторов а, b, c.

• J_a; J_b; J_c ^- индексы роста факторов (J_a = a₁ / a₀ );

• J_∆a; J_∆b; J_∆c ^- индексы прироста факторов (J_a =∆a /a₀ =J_a -1);

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции, рассмотренный в способе цепной подстановки, выглядит следующим образом:

∆ВП_чр = ВП₀ * J_∆Ч = 400 *0,2= +80;

∆ВП_д = ВП₀ * J_Ч * J_∆Д = 400*1,2*0,025 = +12;

∆ВП_п = ВП₀ * J_Ч * J_Д * J_∆Т = 400*1,2*1,025*(-0,0625)= -30,75;

∆ВП_чв = ВП₀ * J_Ч * J_Д * J_Т * J_∆Вчас = 400*1,2*1,025*0,9375*0,30 = +138,75

Всего . +200 млн. руб.

Небольшие отклонения могут возникнуть в связи округлением в процессе расчетов