Питання для самоконтролю

1. Охарактеризувати поступальний та обертальний рухи твердого тіла.

2. Кутова швидкість і кутове прискорення. Їх розмірність у системі СІ.

3. Вивести формулу зв'язку між лінійною і кутовою швидкістю.

4. Зв’язок між тангенціальною складовою лінійного прискорення і кутовим прискоренням.

5. Момент сили і момент інерції матеріальної точки, їх розмірність.

6. Момент інерції тіла довільної форми і розмірів. Фізичний зміст .

7. Вивести робочу формулу для визначення моменту сили та моменту інерції.

8. Другий закон Ньютона для обертального руху.

9. У чому полягає перевірка основного закону динамікиобертального руху на маятнику Обербека?

Лабораторна робота №6

Вивчення основного закону динаміки обертового руху

Мета роботи: експериментально перевірити основний закон динаміки обертального руху твердого тіла, що має закріплену вісь обертання.

Теоретичні відомості

Основний закон динаміки обертального руху (другий закон Ньютона для обертального руху, або рівняння моментів):

. (1)

Завданням роботи є перевірка співвідношення:

. (2)

На падаючий тягарець діють дві сили‑сила тяжіння і сила натягу нитки, яка діє вздовж нитки по дотичній до поверхні шківа маятника (рис. 1):

Рис. 1. Схема установки.

. (3)

Звідси

. (4)

Момент сили натягу відносно осі обертання:

, (5)

де ‑ радіус відповідного шківа,‑ момент інерції,‑ кутове прискорення.

Кутове прискорення обертального руху маятника можна знайти з таких міркувань. Нехай тягарець за часпадає з висоти. Тоді прискорення його руху визначається за відомою формулою:

. (6)

Вважатимемо, що нитка розмотується із шківа маятника без тертя і ковзання, тому лінійне прискорення точок його поверхні також дорівнює . Тоді прискорення знаходимо за формулою

. (7)

Підставляючи у формулу (5) значення з рівності (6) і значенняз рівності (7), отримаємо вираз для моменту інерції маятника:

. (8)

Підставляючи у рівняння (1) рівняння (8) і рівняння (7), одержимо:

. (9)

Основною частиною установки (рис. 2) є маятник Обербека. Він складається з вала, на якому запресовані два шківи різних діаметрів іта чотири стержні у вигляді хрестовини. На стержнях можна закріплювати додаткові тягарціоднакової маси. Маятнику надає обертового руху тягарець, підвішений до нитки, другий кінець якої намотується на один із шківів. Висоту опускання тягарців визначають за шкалою, а час опускання – за лічильником часу (механічним, електромеханічним чи електронним секундоміром), який вмикається і вимикається автоматично або вручну.

Рис. 2. Схема установки.

Хід роботи

1. Під’єднайте установку до електромережі та натисніть кнопку „Сеть”.

2. Виміряйте відстань за шкалою, радіуси шківіві ‑ штангенциркулем. Визначте масу тягарця за допомогою технічної ваги.

3. Закріпіть чотири тягарці на відстані від осі обертання, яку задасть викладач. При цьому маятник повинен бути в рівновазі.

4. Намотайте нитку на шків радіуса . Після цього натисніть кнопку „Сброс” (обнуліть мілісекундомір).

5. Натисніть кнопку „Пуск”. Внаслідок цього електромагніт відпустить маятник, який почне обертатися. Тягарець, який буде опускатися, автоматично увімкне мілісекундомір, а потім автоматично його вимкне. Запишіть значення часу , протягом якого тягарець опускався на висоту. Дослід повторіть п’ять разів.

6. Намотайте нитку на шків радіуса і визначте часопускання тягарця з висоти(див. пункти 4-5).

7. За формулою (7) обчисліть кутове прискорення.

8. За формулою (9) знайдіть момент сили.

9. Розрахуйте співвідношення і порівняйте їх між собою. Результати вимірювання та обчислення занесіть у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,	,	,	,	,	,
1 2 3 …