Опис приладу

Теоретично можна довести, що для фізичного маятника отримуються співвідношення, аналогічні (22)-(25). Тому дослідження згасання коливань ведуться в цій роботі на моделі фізичного маятника (рис. 2).

Довгий металевий стержень на одному кінці має опору у вигляді тригранної трикутної призми , реброякої є віссю обертання. На другому кінці маятника знаходиться важка сочевиця , змінюючи положення якої можливо змінити період коливань маятника. На цьому ж кінці маятника є покажчик з тонкого дроту, за допомогою якого можна відрахувати величину амплітуд за лінійною шкалою.

Для зміни згасання застосовуються повітряні заспокоювачі у вигляді легких повітряних пластин, які прикріплюються до середньої частики стержня гвинтом , та циліндричні стержнідля рідинного заспокоєння. Ці стержні гвинтом прикріплюютьсяодним кінцем до маятника, а іншим ‑ занурюються в посудину з рідиною.

Рис. 2.Схема установки.

Хід роботи

1. Відхиляючи маятник від положення рівноваги на 16-18 , попередньо зауваживши початкове положення на шкалі , одночаснопускають маятник і секундомір і відраховують повних коливань,за яких початкова амплітуда зменшується у два рази.

2. Визначають період згасаючих коливань, декремент, логарифмічний декремент та коефіцієнт згасання за формулами (18,19,25) різних повітряних заспокоювачів.

3. Повторюють вимірювання для різних заспокоювачів.

4. Визначають коефіцієнт опору середовища за формулою (21).Необхідну для цього масу маятника визначають таким чином. Зважують кожний досліджуваний заспокоювач і додають одержані значення до маси маятника без заспокоювачів.

5. Роблять необхідні виміри для побудови графіків для різних повітряних та рідинних заспокоювачів. Усі графіки будують на одних осях координат.

6. Результати вимірювання та обчислення занесіть у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,		,	,	,
1 2 3 …

Питання для самоконтролю

1. Пояснити, чому коливання згасають.

2. Зробити аналіз рівняння згасаючих коливань.

3. Дати визначення логарифмічного декремента згасання.

Лабораторна робота №34

Визначення швидкості кулі з допомогою балістичного маятника

Мета роботи: засвоїти один із методів визначення швидкості кулі.

Теоретичні відомості

Балістичний маятник для визначення швидкості польотугарматних снарядів являє собою масивний ящик з глиною чи піском, підвішений на тросах. Стріляють у ящик так, щоб траєкторія снаряду проходила горизонтально через центр маси маятника. Снаряд застрягає вящику, відхиляючи маятник на деякий кут. За величиною цього кута знаходять швидкістьснаряда.

Уцій лабораторній роботі балістичний маятник складається із стержня 1, на який насаджено циліндр 2 з пластиліном і балансний тягарець 3, який можна переміщати по стержню (рис. 1). На кінці стержня є вісь 4, навколо якої маятник може коливатись, якщо його підвісити на стояку 5. Поруч є горизонтально закріплена пружинна гармата 6.

Рис. 1. Схема балістичного маятника.

Спрощена схема балістичного маятника показана на рис. 2.

Рис. 2.Спрощена схема балістичного маятника.‑ маса маятника;‑ маса кулі;‑ її швидкість;‑ кут відхилення маятника при попаданні у нього кулі.

Під час вистрілу куля попадає в маятник і застрягає в ньому, маятник відхиляється на деякий кут , а лінійне відхилення маятника від положення рівноваги буде, і при цьому центр ваги маятника зміститься на висоту.

Для визначення швидкості руху кулі застосуємо закон збереження моменту імпульсу та закон збереження енергії.

Згідно іззаконом збереження моменту імпульсу маємо:

, (1)

де ‑ довжина маятника,‑ його кутова швидкість,‑ загальний момент інерції маятника і кулі.

На основі закону збереження енергії можемо записати, що кінетична енергія маятника буде дорівнювати потенціальній:

, (2)

де ‑ загальна маса маятника.

З рис. 2 слідує, що . Для малих відхилень, а тому.

З рівняння (1) визначаємо і підставляємо у рівняння (2), одержимо:

. (3)

Момент інерції маятника з кулею можна визначити з формули періодів коливань, звідси

. (4)

Підставивши (4) у (3), одержимо формулу для визначення швидкості кулі:

. (5)