Хід роботи

1. Виміряти за допомогою штангенциркуля діаметриівалика і диска в трьох різних місцях і визначити відповідно їх радіусиі.

2. Виміряти довжину валика .

З. Виміряти масу маятника .

4. Відмітити початкове положення маятника і надати йому можливість падати вздовж шкали, запустити секундомір і визначити час повного розкручування. Для одного і того ж значеннявиміряти тричі час.

5. Обчислити середнє арифметичне значення виміряних прямим методом величин, оцінити довірчі межі їх повних похибок і відносні похибки результатів.

6. Користуючись формулами (4) і (5), обчислити моменти інерції ,і момент інерції маятника.

7. Враховуючи, що , і використовуючи результати, одержані в п. п. 1, 3, 7, за формулою (6) знайти теоретичні значення прискорення центра.

8. Визначити експериментально одержане значення прискорення центра маси за допомогою формули (7).

9. Порівняти значення і з урахуванням довірчих меж їх повних похибок. Проаналізувати можливі причини розбіжностей у результатах.

10. Результати вимірювання та обчислення записати у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчисленя

№ п/п	,	,	,	,	,	,	,	,	,	,	,	,
1 2 3 ...

Питання для самоконтролю

1. Кінематика обертального руху твердого тіла. Кутова швидкість. Кутове прискорення.

2. Зв’язок між лінійнимиікутовимишвидкостями і прискореннями.

3. Поняття моменту сили.

4. Поняття моменту інерції. Момент інерції тіла симетричної форми. Одиниці виміру моменту інерції.

5. Основне рівняння динаміки обертального руху.

6. Момент кількості руху. Закон збереження моменту кількості руху.

Лабораторна робота №3

Визначення модуля зсуву методом крутильних коливань

Мета роботи: вивчення пружних властивостей матеріалів.

Теоретичні відомості

Якщо верхній кінець досліджуваної дротини закріплений нерухомо, а до його нижнього кінця підвісити яке-небудь тіло, то,повернувши це тіло на певний кут і відпустивши його, ми спостерігатимемо коливання, що відбуваються завдяки пружним силам закрученої дротини (рис. 1).

Рис. 1. Крутильний маятник.

Якщо тіло, здійснює крутильні коливання на дротині, то до нього можна застосовувати основний закон динаміки обертального руху:

, (1)

де ‑ обертовий момент відносно дротини, до якої прикріплено тіло; ‑момент інерції тіла відносно дротини; ‑ кутове прискорення.

Закон Гука для деформації кручення має вигляд:

, (2)

де ‑ кутове зміщення, ‑ модуль кручення, тому можна записати :

. (3)

З цього рівняння видно, що в даному русі кутове прискорення пропорційне зміщенню і протилежно йому спрямоване, а це є ознакою гармонічного коливального руху. Період крутильних коливань можна знайти, згадавши, що множник пропорційності між і , у даному випадку , повинен дорівнювати квадрату циклічної частини коливань:

, (4)

звідси:

, (5)

де є періодом крутильних коливань маятника.

Щоб з цього виразу знайти , необхідно позбутися невідомого моменту інерції , для чого в даному завданні визначають два періоди коливань маятникаі, і з даних вимірювань маємо:

; , (6)

де ‑ період коливань системи при відстані тягарців від дротини , ‑ при віддалі . Тоді:

. (7)

Момент інерції крутильного маятника можна представити як момент інерції тягарців плюс момент інерції рейки і дротини , тобто:

; . (8)

Для того щоб позбутися невідомого від віднімемо:

.

Підставляємо значення

(9)

одержуємо

. (10)

Підставляємо отримане значення в рівняння (5) і знайдемо модуль кручення :

. (11)

Вимірявши відстані від центрів тягарців до осі обертання рейки і, їхмасу, використовуємо співвідношення між модулем кручення і модулем зсуву N:

, (12)

де ‑ довжина дротини,‑ її радіус.

Тоді робоча формула матиме вигляд:

. (13)