Хід роботи

1. Підвісити два однакові тягарці масою кожний до позначок,які знаходяться на однакових відстаняхвід осі, як показано на рис. 1.

2. Надати системі обертання імпульс так, щоб рейка з тягарцями здійснювала крутильні коливання з невеликою амплітудою.

3. Виміряти час ста коливань системи і обчислити період коливання .

4. Переставити тягарці в інші створи в рейці, які знаходяться на відстанівід осі, і таким самим способом виміряти змінений період коливань.

5. Модуль зсуву вирахувати за формулою (13) в і результати вимірювання занести в табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,	,	,	,		,	,	,
1 2 3 …

Примітка: для одержання крутильних коливань слід обережно повернути рейку на невеликий кут і відпустити, стежити за тим, щоб система не одержала маятникових коливань.

‑ вимірюється секундоміром, _, ,‑ вимірюється лінійкою, _{- вимірюється мікрометром.}

Питання для самоконтролю

1. Що називається модулем зсуву?

2. Яка величина є мірою деформації зсуву? Її розмірність.

3. Закон Гука для деформації зсуву.

4. Закон Гука для деформації кручення.

5. Другий закон Ньютона для обертального руху.

6. Диференціальне рівняння руху для крутильних коливань.

Лабораторна робота №5

Вивчення обертового руху за допомогою маятника Обербека

Мета роботи:перевірити основний закон динаміки обертального руху твердого тіла.

Теоретичні відомості

Тверде тіло можна розглядати як систему жорстко пов’язаних між собою матеріальних точок. Нехай, наприклад, деяке тверде тіло обертається навколо осі (рис. 1). Розіб’ємо в нашій уяві це тіло на окремі часточки з масами ,що знаходяться від осі обертання на відстанях.Одержані часточки будемо розглядати як матеріальні точки. Нехай на кожну з них по дотичній до кіл, по яких вони рухаються, діють відповідно сили . Ці сили підібрані так, що надають однакові кутові прискорення.

Рис. 1.Схема твердого тіла.

Розглядаємо спочатку рух лише однієї матеріальної точки з масою , яка рухається по колу з радіусом. Під дією силиточка набуває лінійного прискорення ,яке визначається із співвідношення

. (1)

Відомо, що , де ‑ кутове прискорення, а тому на підставі рівності (1) можна написати:

.

Помноживши обидві частини останньої рівності на , дістанемо

. (2)

Ліву частину цієї рівності називають моментом сили, що діє на точку , а величину, тобто масу матеріальноїточки, помножену на квадрат її відстані від осі обертання, ‑ моментом інерції течи відносно цієї осі.

Отже,

, (3)

. (4)

З рівнянь (2) - (4) одержимо:

. (5)

Це - основне рівняння динаміки обертового руху, або ІІ законНьютона для обертового руху матеріальної точки.

Повернімось тепер до розгляду твердого тіла. Міркуючи так само, ми можемо для будь-якої з точок тіла записати формулу, аналогічну формулі (3).Тому для всього твердого тіла вірною буде рівність

. (6)

Сталу величину винесемо з-під знака суми,враховуючи, що в лівій частині рівності стоїть сума моментів сил, прикладених до окремих точок, на які було розбите тіло, і ця сума дорівнює моментовісили , прикладеної до тіла:. Величинаявляє собою суму моментів інерції всіх матеріальних точок, на які було розбите тіло. Ця сума називається моментом інерціївідносно осі обертання . Отже,

. (7)

Останнє рівняння аналогічне співвідношенню , якевиражає другий закон Ньютона для поступального руху тіла. Отже,формула (4) являє собою другий закон динаміки Ньютона для обертального руху тіла.

У разі зміни моменту сили від до, якщо залишаєтьсясталим, кутове прискорення зміниться від до, на підставіцього можна записати рівняння

. (8)

Одним із завдань даної роботи є перевірка цього співвідношення.