Хід роботи

1. Розташувати важки так, як показано на рис. 2, і відхилити кінець маятника на 3-4 , визначити по три рази часі50-100 повнихколивань при підвішуванні маятника спершу на одній, а потімна іншій призмах. Вирахувати і.

2. Поклавши маятник на вістря спеціальної підставки і досягнувши рівноваги, визначити центр інерції маятника ‑ точку (рис. 2) і виміряти відстаньта.

3. За формулою(15)розрахувати прискорення вільного падіння. Результати вимірювання та обчислення занести у табл. 1.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,	,	,		,	,	,	,
1 2 3 …

Питання для самоконтролю

1. Дати визначення фізичного маятника.

2. Вивести формулу періоду коливань фізичного маятника.

3. Вивести робочу формулу для визначення прискорення вільного падіння.

4. Чи залежить період коливань фізичного маятника від маси?

Лабораторна робота №31

Визначення прискорення вільного падіння за допомогою фізичного маятника

Мета роботи: визначити прискорення вільного падіння.

Теоретичні відомості

Фізичним маятником називається тверде тіло, здатне здійснювати коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, яка не проходить через центр мас (рис. 1).

Рис. 1. Фізичний маятник.

Точка , навколо якої коливається фізичний маятник, називається центром обертання, Точка, що лежить від точкина відстані зведеної довжини, називається центром коливань.

Якщо такий маятник коливається навколо точки , то центром коливань буде точка, тобто точкиіспряжені.

На цьому і ґрунтується теорія оборотного маятника. Коли ми знайшли дві спряжені точки і, навколо яких маятник коливається з однаковим періодом, то відстань між нимиі являтиме зведену довжину фізичного маятника. Знаючи зведену довжину, можна, користуючись формулою математичного маятника

, (1)

знайти прискорення вільного падіння:

. (2)

Оборотний маятник є найточнішим приладом для визначення сили земного тяжіння.

На практиці визначають на фізичному маятнику дві такі точки і, що мають властивості оборотності, доводиться багато разів перевертати маятник і міняти точки закріплення, поки періоди коливаньімаятника в прямому і перевернутому положеннях не будуть майже однакові. Повної рівноваги періодівідомогтися, звичайно, не вдається.

Оскільки періоди ітрохи відрізняються один від одного, то відрізняються також і зведені довжиниів обох положеннях, як видно з формули (2).

Позначимо через івідстані центра вагивід осі обертання в обох положеннях оборотного маятника (див. рис. 1).

Як відомо, зведена довжина фізичного маятника визначається за формулою

, (3)

де ‑ момент інерції маятника відносно осі обертання,‑ маса маятника і‑ відстань центра ваги його від осі обертання.

Крім того, з курсу механіки відомо, що:

, (4)

де ‑ момент інерції відносно осі, що проходить через центр ваги тіла.

Тоді на підставі формул (3) і (4) можна записати:

(5)

Підставляючи значення іу формулу (1), отримаємо:

(6)

звідки

(7)

Прирівнявши праві частини і скоротивши на , знаходимо:

, (8)

але , і формула для визначення прискоренняматиме такий вигляд:

. (9)

Установка (рис. 2) змонтована на основі з чотирма ніжками, висоту яких можна змінювати (вирівнювати установку). До основи прикріплена колонка, на якій зафіксовано верхній і нижній кронштейни. До верхнього кронштейна на вмонтованих вкладках підвішений оборотний фізичний маятник, а до нижнього – фотоелектричний датчик. Оборотний маятник виготовлений у вигляді сталевого стержня, на якому пересувають та фіксують дві металеві призми (1 – для підвішення маятника в прямому положенні, 2 – в оберненому) та два тягарці (сочевиці).

Рис. 2. Схема установки.