Хід роботи

1. Під’єднайте установку до електромережі та натисніть кнопку „Сеть”.

2. Надайте маятнику коливного руху так, щоб його амплітуда була дещо більшою від початкової , заданої викладачем.

3. Коли амплітуда дорівнюватиме вказаномузначенню, натисніть кнопку „Сброс”. У результаті цього увімкнеться мілісекундомір і лічильник кількості коливань.

4. Коли амплітуда досягне кінцевого значення , натисніть кнопку „Стоп”. Запишіть дані вимірювання,,,у табл. 1.

5. За формулою обчисліть період коливань.

6. За формулою (7) обчисліть коефіцієнт згасання, а за формулою (8) обчисліть логарифмічний декремент згасання.

Таблиця 1

Результати вимірювання та обчислення

№ п/п	,	,		,	,	,
1 2 3 …

7. Піднесіть угору переривач світлового потоку на стержні маятника, а переривач світлового потоку на стержні шатуна опустіть у щілину фотоелектричного датчика. Увімкніть електродвигун, визначте частоту коливань шатуна і максимальну амплітуду коливань маятника для цієї частоти. Вимірювання виконати для різних частот коливань шатуна (зовнішньої сили) до і після досягнення резонансу (не менше семи-дев’яти точок). Результати вимірювань записати в таблицю і зобразити графічно, відклавши по осі абсцис циклічну частоту шатуна, а по осі ординат – амплітуди коливань маятника. Визначити за графіком резонансну частоту ω_рез.

Питання для самоконтролю

1. Що таке гармонічні коливання і які сили можуть спричинити їх появу?

2. Що називається фазою гармонічного коливання?

3. Які коливання називають вимушеними?

4. Запишіть диференціальні рівняння, які описують вільні, згасаючі та ви­му­ше­ні коливання.

5. Що називається логарифмічним декрементом згасання? Як він пов’язаний із коефіцієнтом згасання?

6. Побудуйте графік залежності зміщення від часу для згасаючих коливань.

7. Що таке резонанс і за яких умов він виникає?

Лабораторна робота №12

Експериментальна перевірка закону

Бернуллі

Мета роботи: Перевірити правильність закону Бернуллі для течії води шляхом порівняння витрат води_, безпосередньо виміряних в роботі і обчислених за законом Бернуллі.

Опис приладу

Прилад - це трубка із змінним поперечним перерізом (рис. 1), з кожним перетином якої зв’язані вертикальні манометричні трубки 2, з’єднані між собою і з насосом 3 для нагнітання повітря. Міліметрова шкала 4 дає можливість відрахувати різницю тиску в обох перетинах. Трубка шарнірно з’єднана з підвісною 1, яку за допомогою гвинтів 5 встановлюють горизонтально, виконуючи контроль за тиском 6.

Теоретичні відомості

Рівняння Бернуллі перевіряється шляхом порівняння об’ємних витрат води, визначених за законом Бернуллі і виміряних за допомогою мензурки і секундоміра.

Використовуючи закони збереження енергії для стаціонарної течії ідеально нестискальної рідини, Бернуллі одержав рівняння, згідно з яким сума статичного P, гідростатичного ρgh і динамічного тиску ρυ²/2 вздовж будь-якої лінії течії є величина постійна.

(1)

Р

Рис. 1. Прилад для перевірки закону Бернуллі

івняння Бернуллі одержано для ідеальної рідини, але воно достатньо добре описує і рух реальних рідин з малим внутрішнім тертям.

Повторимо, що установка для експериментальної перевірки закону Бернуллі є течією змінного перерізу. В кожному перерізі знаходяться вертикальні манометричні трубки. Знаючи поперечні перерізи і різницю тисків, які вимірюються в перерізах, можна визначити об’єм води, яка щосекундно протікає за течією, а також витрати води. Нехай поперечні перетини течії води рівні і , відповідні швидкості і , тиск і . Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної течії і умова неперервності потоку запишеться:

; . (2)

Розв’язуючи систему рівнянь (2) відносно , одержимо:

. (3)

Витрати води (об’єм води, що проходить через переріз за 1 с) можна визначити за формулою:

(4)

Різниця тисків виміряється манометром:

, (5)

де - густина води, - різниця рівнів води в обох трубках манометра.

Підставимо вираз (5) в (4) і, враховуючи, що в установці = 22 мм,

= 8,0 мм (), одержимо робочу формулу для підрахунку витрат води:

. (6)

Безпосередньо витрату води Q` розраховуємо як відношення об’єму води _, що натече в мензурку за час , до часу наповнення:

. (7)

Порівнюючи витрати води, одержану безпосереднім вимірюванням згідно (7), з витратою води, вирахуваною на основі закону Бернуллі згідно (6), можна перевірити його правильність для декількох швидкостей течії води (різних значень ).